Matematicas Financieras

MATEMATICAS FINANCIERAS

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

Introducción 03

Objetivo general 04

Objetivos Específicos

Desarrollo

Punto 1 05

Punto 2 06

Punto 3 07

Punto 4 08

Punto 5 09

Conclusión 10

Bibliografía 11

Web grafía de apoyo

INTRODUCCIÓN

Las Matemáticas Financieras forman parte de las Finanzas como tal y sus temáticas son totalmente aplicables al contexto real de los negocios, que facilita la toma de decisiones tanto de inversión como de financiación.

El curso se desarrolla de forma didáctica, combinando los conceptos básicos de la materia con ejercicios contextualizados con la realidad económica y financiera actual. Aunque los ejercicios deben ser desarrollados utilizando las formulas convencionales de las matemáticas financieras, utilizaremos también la herramienta Excel, no solo para agilizar los cálculos, sino también para incentivar el uso de herramientas técnicas que en el contexto empresarial son tan utilizadas. Para el desarrollo de las tutorías grupales o personalizadas, es indispensable llevar calculadora (científica o financiera), y de ser posible llevar portátil

OBJETIVOS

Objetivo general

Analizar y entender los conceptos básicos de las matemáticas financieras, así como, conocer y aplicar algunas fórmulas matemáticas en situaciones de la vida cotidiana que nos permitan obtener habilidades en nuestro proceso de formación profesional.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

1. Jorge ha decidido realizar un plan de ahorro al iniciar el año y poder cumplir el sueño de llevar a toda su familia a Islas del Rosario. Para tal fin realizó consignaciones al inicio de cada mes (ver el cuadro) en una cuenta de ahorros con un banco que reconoce una tasa de interés del 1,5% mes vencido. ¿Cuánto tendrá Jorge al finalizar el año?

Para este ejercicio debemos buscar los valores futuros para en uno de los meses y posteriormente realizar la sumatoria de los valores futuros, este resultado es la cantidad que tendrá Jorge al finalizar el ano

En este ejercicio utilizamos la formula f = p*(1+i) ^n

MES CONSIGNACIONES FORMULA VALOR FUTURO

1 $ 250.000,00 $ 295.000,00

2 $ 455.000,00 $ 530.075,00

3 $ 210.000,00 $ 241.500,00

4 $ 160.000,00 $ 181.600,00

5 $ 180.000,00 $ 201.600,00

6 $ 430.000,00 $ 475.150,00

7 $ 200.000,00 $ 218.000,00

8 $ 200.000,00 $ 215.000,00

9 $ 160.000,00 $ 169.600,00

10 $ 250.000,00 $ 261.250,00

11 $ 250.000,00 $ 257.500,00

12 $ 1.200.000,00 $ 1.218.000,00

$ 4.264.275,00

Diagrama

$4211973

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

250000 455000 210000 160000 180000 430000 200000 200000 160000 250000 250000 1200000

2. ¿Cuánto acumularía Norman dentro de 4 años si invierte hoy $10.500.000 a una tasa de interés compuesto del 1,65% mensual? (elabore el diagrama gráfico)

Debemos convertir la tasa de interés mensual a interés EA para realizar esta operación utilizamos la formula EA= (1+ipv) ^1-n

Entonces: = (1+1.65%) ^12-1 = 0.2170 o 21.70%

Después de realizar el cambio de tasa procedemos a buscar el valor futuro con los siguientes datos:

p 10500000

i 21.70% EA

n 4

f ?

La fórmula utilizada es f= p*(1+i) ^n y da como resultado

$ 23.032.638… Es el dinero que acumularía Norman dentro de 4 años si invierte hoy $ 10.500.000

Diagrama

F = $23.032.638

3 Anos

P = $10.500.000

3. Partiendo del siguiente diagrama gráfico que ilustra un préstamo del señor Marmolejo, determine el pago faltante.

Para este ejercicio debemos organizar los datos que tenemos e identificar cual es la incógnita que debemos hallar.

p $ 130,000,000.00

n1 12

n2 24

f1 ?

f2 $ 110,000,000.00

i 1.5% MV

Debemos tener en cuenta que son dos pagos y que el segundo pago que es de $110.000.000 es el pago de la segunda cuota más los intereses.

Entonces utilizamos la fórmula de valor presente vf = vp / (1+i) ^n

El resultado es $ 76.949.831 y se lo restamos a los $110.000.000 los cual nos da un resultado de $ 53.050.168 con este resultado utilizamos la formula vf = vp*(1+i) ^n y el total es $ 63.427.745 por lo tanto:

$ 130,000,000 12 Meses 24 Meses

i = 1.5% Mes Vencido $ 63,427,745.88 $ 110,000,000.00

4. Exprese las siguientes tasas de interés en Efectiva Anual:

Para este ejercicio debemos tener en cuenta el cuadro de conversión de tasas de interés y aplicarlo de una manera cuidadosa.

1-En el primer caso debemos pasa de nominal mes vencido a EA y lo hacemos dividiéndolo por 12 meses que tiene 1 ano

2-En el segundo caso debemos primero la llevamos a efectiva periódica vencida y posteriormente la dividimos en dos meses que tiene un ano

3-En este caso dividimos para convertirla en periódica y después pasamos a EA

4-En este caso liquidamos por los días del año que son 360.

5-En este cado lo dividimos en cuatro trimestres que tienen un ano.

Resumes de la conversión

/ o X ipv=ipa/(1-ipa) EA=(1+ipv)^n-1

Tasa Expresada periodica Efeciva p. v. EA

12.20% NMV 0.010166667 12.91%

24.50% NBA 0.040833333 0.042571677 28.42%

13.50% NSV 0.0675 13.96%

17.40% NDV 0.000476712 19.00%

39.00% NTV 0.0975 45.08%

5. Diego recibió un préstamo del Banco del Ahorro a un plazo de dos años con el siguiente plan de pago:

Si la tasa de interés aplicada por el banco es del 12% nominal semestre anticipado para el primer año y 10% nominal mes vencido, determine el valor que recibió como préstamo Diego y efectúe el diagrama respectivo.

Lo primero que debemos hacer es convertir la tasa de interés a una sola para poder trabajar en un solo término preferiblemente EA

/ o X ipv=ipa/(1-ipa) EA=(1+ipv)^n-1

Tasa Expresada periodica Efectiva p. v. EA

10% NMV 0.00833333 10.4713%

12% NSA 0.12 0.136363636 29.13223%

Ahora sacamos los valores presentes por cada caso y sumamos los valores para evidenciar el valor del préstamo.

Cuotas Valores f Interes EA vp=vf/(1+i)^n

1 $ 24,000,000 29.1322% $ 18,585,600

1 $ 36,000,000 29.1322%

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