PROPIEDADES DE LA ADICCIÓN

PROPIEDADES  DE LA ADICCIÓN

1.- CLASURATIVA

La suma de dos o más números naturales  nos da como resultado  otro número natural

12+8+2   =    22

2.- CONMUTATIVA.

El orden de los sumados no altera la suma.

5+3+4+2+8 = 22                                 4+8+2+5+3 =22

2+5+8+4+3 = 22                                 9+10+1+20+30= 70

3.- PROPIEDAD ASOCIATIVA

Se puede efectuar la dicción por partes sin que se altere la suma.

Ejemplo:

7+8+2+9+3+1+5+6 = 41

(7+8+2) + (9+3+1) + (5+6

17+13+11 = 41

2+10+20+15+6+9 = 62

(2+10)  + (20+15) + (6+9)

12+35+15 =62

4.- PROPIEDAD DEL  ELEMENTO NEUTRO

El elemento neutro aditivo es el 0, ya que se puede agregar o eliminar sin que la suma se altere.

8+4+6+0 = 18

8+4+6 = 18

12+0+18 = 30

12+18 = 30

Problemas

1.-Enrique tiene 45 canicas, Juan tiene 17 canicas más que enrique y Arturo tiene 20 canicas más que Juan. ¿Cuántas canicas tienen entre todos?

Operación

     45           62           45                         Resultado

 + 17        +  20        + 62                         189 canicas tienen entre todos[pic 1][pic 2]

     62           82           82[pic 3]

                                 189

2.-Durante un mes un comerciante realizo los siguientes depósitos bancarios $989,472, $127,400, $900,070, $675,090, ¿Cuánto deposito en el mes?

Operación

    989,472                                               Resultado

+  127,400                                               $2, 691,032 depósitos en el mes

    900,070

    675,090[pic 4]

2, 691,032

3.- Cual será el perímetro de una figura si la medida de sus cuatro lados es: 30cm, 36cm, 42cm y 35cm.

Operación

  30                                                           Resultado

+36                                                             143cm

  42

  35[pic 5]

143

4.- ¿Cuanto costo un automóvil que al venderse en $22,600 se el pierde $5,482?

 Operación        

22,600                                                      Resultado

 -5,482                                                      $27,082 costo [pic 6]

27,082

5.- Cinco hermanos se llevan tres años cada uno, si la edad del menor es de 17 años ¿Cuánto suman las edades de los cinco hermanos?

Operación

   17                                                           Resultado 

+ 20                                                           115 años entre todos

   23

   26

   29[pic 7]

 115

LA SUSTRACCIÓN

La sustracción es la operación inversa de la adición equivale a obtener el valor de alguno de dos sumando de la adición dada.

 S   S    suma                 S   S    suma                 S    S    suma

 8 + 2 = 10                    20 + 10 = 30                 35 + 15 = 50

10 - 8 =   2                    30 – 10 = 20

10 - 2 =   8                    30 – 20 = 10

Los elementos de la sustracción son:

Minuendo, sustraendo y resta o diferencia

Minuendo       sustraendo           resta o diferencia

        20       -         2             =             18

148       minuendos

+25       sustraendos[pic 8]

123       resta o diferencia

Para efectuar una sustracción de números naturales el minuendo tiene que ser mayor que el sustraendo ejemplo:

  40   M

-15    S[pic 9]

  25   Resta

Ejercicio:

-436                                 582                                 2000

  293  S                          -196   S                           -1233 S  [pic 10][pic 11][pic 12]

 143    Resta                    386  Resta                     0767 Resta[pic 13][pic 14][pic 15]

 436                                  582                               2000

ECUACIONES

Las ecuaciones son expresiones matemáticas que contienen los siguientes elementos:

1. Valores conocidos, representados por números
2. Valores desconocidos representados por letras como:   X, Y, Z.
3. Signo igual que separa a dos miembros ejemplo:

Ecuación                                          No ecuación

    X+2        =           10                                              Y – 8 + 6

Ecuación

   4x+2-x+8-x           =           x-2-15

   1er miembro                 2do miembro

Las ecuaciones aritméticas son aquellas que pueden resolverse invirtiendo las operaciones indicadas entre ellas las más sencillas son:

Ecuaciones de un solo paso

X+2 = 10                          Comprobación[pic 16]

X = 10- 2                          X+2 = 10

                                         8+8 = 10

                                          10  = 10

X – 15 = 6[pic 17]

        X = 6 + 15                              X – 15 = 6

        X = 21                                   21 – 15 = 6

                                                           6    =   6

X – 121 = 315[pic 18]

          X = 315 + 121                     X – 121 = 315

          X = 436                            436 – 121 = 315  

                                                        315    =   315

X + 72 = 101[pic 19]

        X = 101 – 72                         X + 72 = 101

        X =   29                                29 + 72 = 101

                                                        101   =  101

TEMA 2

DIBUJOS Y TRAZOS GEOMETRICOS

Las figuras geométricas se clasifican por  sus dimensiones.

1. Figuras nulidimensionales estas figuras no tienen dimensiones, solo tienen posición. en este caso solamente se encuentra el punto.

X                               X             X

A                                  C            D

                X  

                B

1. Figuras unidimensionales estas figuras tiene una sola dimensión (longitud) en este caso están todas las líneas.

[pic 20][pic 21]

       3. Figuras   bidimensionales  estas figuras tienen 2 dimensiones (longitud, anchura).

En este caso encontraremos todas las superficies.  

[pic 22]

[pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26]

...