Proceso De Metodologia Box-Jenkins

El método original utiliza un enfoque de modelado iterativo en tres etapas, usando datos que de un horno de gas. Estos datos son bien conocidos como datos de Box-Jenkins del horno de gas para la evaluación comparativa de los modelos de predicción. Las tres etapas del modelado iterativo son los siguiente:

Identificación y selecciòn del modelo: asegurarse de que las variables son estacionarias, la identificación de la estacionalidad de la serie dependiente (diferenciando en temporada si es necesario), y el uso de los gráficos de las funciones de autocorrelación y de autocorrelación parcial de la serie de tiempo dependiente para decidir cuál componente (si es el caso) se debe utilizar en el modelo, el promedio autorregresivo o un promedio móvil.

Estimación de parámetros usando algoritmos de cálculo para tener coeficientes que mejor se ajustan al modelo ARIMA seleccionado. Los métodos más comunes usan estimación de máxima verosimilitud o mínimos cuadrados no lineales.

Comprobar el modelo mediante el ensayo, si el modelo estimado se ajusta a las especificaciones de un proceso univariado estacionario. En particular, los residuos deben ser independientes el uno del otro y la media y la varianza constantes en el tiempo. (Graficando la media y la varianza de los residuos a través del tiempo y la realización de una prueba de Ljung-Box o el trazado de autocorrelación y autocorrelación parcial de los residuos son útiles para identificar los errores de especificación.) Si la estimación es suficiente, tenemos que volver al paso uno y el intento de construir un modelo mejor.

Identificación del modelo Box-Jenkins[editar]

Estacionariedad y estacionalidad[editar]

El primer paso en el desarrollo de un modelo de Box-Jenkins es determinar si la serie de tiempo es estacionaria y si hay alguna estacionalidad significativa que necesite ser modelada.

Detección estacionariedad[editar]

La estacionariedad puede evaluarse a partir de una secuencia de largo plazo. La secuencia ejecutada debe mostrar ubicación y escala constante. También se puede detectar a partir de una secuencia de autocorrelación. En concreto, la no estacionariedad se indica a menudo por un gráfico de autocorrelación con una caída muy lenta.

Detección estacionalidad[editar]

La Estacionalidad (o periodicidad) generalmente se puede evaluar a partir de un diagrama de autocorrelación, una subserie de una temporada, o una trama espectral.

Diferenciación para lograr estacionariedad[editar]

Box y Jenkins recomiendan el enfoque de diferenciación para lograr estacionariedad. Sin embargo, ajustando una curva y restando los valores ajustados de los datos originales también se puede utilizar en el contexto de los modelos de Box-Jenkins.

Diferenciación estacional[editar]

En la fase de identificación del modelo, el objetivo es detectar la estacionalidad, si existe, y para identificar el orden de los términos autorregresivos y de media móvil estacional de temporada. Para muchas series, el período es conocido y un solo término estacionalidad es suficiente. Por ejemplo, para los datos mensuales que uno suele incluir un término de temporada AR 12 o un término de temporada MA 12. Para los modelos de Box-Jenkins, uno no elimina explícitamente estacionalidad antes de ajustar el modelo. En su lugar, se incluye la orden de los términos estacionales en la especificación del modelo a la ARIMA software de estimación. Sin embargo, puede ser útil aplicar una diferencia estacional a los datos y regenerar la autocorrelación y autocorrelación parcial parcelas. Esto puede ayudar en la identificación del modelo del componente no estacional del modelo. En algunos casos, la diferenciación estacional puede eliminar la mayor parte o la totalidad del efecto de la estacionalidad.

Identificar p y q[editar]

Una vez que se han abordado estacionalidad y temporalidad, el siguiente paso es identificar el orden (es decir, la p y q) de los términos autorregresivo y de media móvil. Diferentes autores tienen diferentes enfoques para la identificación de p y q. Brockwell y Davis (1991, p. 273) afirman "nuestro principal criterio para la selección del modelo de [entre ARMA (p, q) los modelos] será la AICC", es decir, el criterio de información Akaike con corrección.

Otros autores utilizan el argumento de autocorrelación y autocorrelación parcial de la parcela.

Autocorrelación y autocorrelación parcial[editar]

La muestra autocorrelación trama y la muestra gráfica de autocorrelación parcial se comparan con el comportamiento teórico de estas parcelas cuando el pedido es conocido.

Específicamente, para un (1) AR proceso, la función de autocorrelación de la muestra debe tener una apariencia de forma exponencial decreciente. Sin embargo, los procesos AR de orden superior son a menudo

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