Estadística y pronósticos para la toma de decisiones. Series de tiempo y regresión lineal simple
Enviado por EmilanioMedina • 29 de Septiembre de 2018 • Tareas • 2.408 Palabras (10 Páginas) • 302 Visitas
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Nombre: Carlos Eduardo Medina Álvarez Fernando Bernal Ocampo Fernando Balbas Bobadilla Roberto Lozano Celis Agustín Cobián Mora | Matrícula: 2741015 2725219 2868167 2749914 2844774 |
Nombre del curso: Estadística y pronósticos para la toma de decisiones | Nombre del profesor: Eric Geraldo Torres Flores |
Módulo: 2: Series de tiempo y regresión lineal simple. | Actividad: Actividad 3_Pronosticar con promedios móviles y correlación entre variables |
Fecha: 22 de septiembre de 2018. | |
Bibliografía: Alteco. (21 de Febrero de 2018). www.aiteco.com. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de https://www.google.com.mx/search?q=descripcion+de+diagrama+de+dispersion&oq=descripcion+de+diagrama+de+dis&aqs=chrome.1.69i57j0.7655j1j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8 Argentina, U. M. (08 de Septiembre de 2016). http://www.matematica.uns.edu.ar. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de http://www.matematica.uns.edu.ar/uma2016/material/Introduccion_a_los_Modelos_de_Pronosticos.pdf Cárdenas, M. V. (09 de Julio de 2014). http://bdigital.unal.edu.co. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de http://bdigital.unal.edu.co/12560/1/MarisolValenciaCardenas.2014.pdf Centeno, M. d. (22 de Noviembre de 2017). http://diccionarioempresarial.wolterskluwer.es. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de http://diccionarioempresarial.wolterskluwer.es/Content/Documento.aspx?params=H4sIAAAAAAAEAMtMSbF1jTAAASMjQzMDtbLUouLM_DxbIwMDS0MDIwuQQGZapUt-ckhlQaptWmJOcSoAzRWPnDUAAAA=WKE Chile, U. d. (15 de Marzo de 2008). Facultad de Ciencias Física y Matemáticas. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de file:///C:/Users/DELL/Downloads/Series_de_Tiempo.pdf Herrera, M. L. (22 de Junio de 2016). http://www.academia.edu. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de http://www.academia.edu/26497589/Actividad_Pronosticar_con_promedios_m%C3%B3viles_y_correlaci%C3%B3n_entre_variables Pereira, U. T. (17 de MArzo de 2004). http://academia.utp.edu.co. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de http://academia.utp.edu.co/seminario-investigacion-II/files/2017/03/06a.An%C3%A1lisisDeCorrelaciones.pdf Quiñones, S. (17 de Septiembre de 2017). www.emaze.com. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de https://www.emaze.com/@AILLOLFL/Presentation-Name TecMilenio, U. (22 de septiembre de 2018). BlackBoard. Módulo 2: " Series de tiempo y regresión lineal simple". Recuperado el 22 de septiembre de 2018, de https://miscursos.tecmilenio.mx/ultra/courses/_119578_1/cl/outline Wikipedia. (05 de Noviembre de 2016). es.wikipedia.org. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de https://es.wikipedia.org/wiki/Suavizamiento_exponencial Wikipedia. (21 de Diciembre de 2017). es.wikipedia.org. Recuperado el 20 de Septiembre de 2018, de https://es.wikipedia.org/wiki/Promedio_m%C3%B3vil_simple |
Introducción:
El objetivo de los métodos de serie de tiempo es descubrir un patrón en los datos históricos y luego extrapolarlo hacia el futuro; el pronóstico se basa sólo en valores pasados de la variable que tratamos de pronosticar o en errores pasados.
En esta actividad se realizó tres métodos de series de tiempo: suavización (promedios móviles, promedios móviles ponderados y suavización exponencial).
Los métodos de elaboración de pronósticos causal se basan en el supuesto de que la variable que tratamos de pronosticar exhibe una relación de causa y efecto con una o más variables.
En el análisis de las series de tiempo, las mediciones pueden hacerse cada hora, diario, a la semana, cada mes, anualmente o en cualquier otro intervalo regular de tiempo. Aunque los datos de las series de tiempo suelen mostrar fluctuaciones aleatorias, las series de tiempo también muestran un desplazamiento o movimiento gradual hacia valores relativamente altos o bajos a través de un lapso largo. A este desplazamiento gradual de la serie de tiempo se le conoce como la tendencia de la serie de tiempo.
Este desplazamiento o tendencia suele deberse a factores de largo plazo como variaciones en las características demográficas de la población, en la tecnología o en las preferencias del público.
Se llama Series de Tiempo a un conjunto de observaciones sobre valores que toma una variable (cuantitativa) en diferentes momentos del tiempo. Los datos se pueden comportar de diferentes formas a través del tiempo, puede que se presente una tendencia, un ciclo; no tener una forma definida o aleatoria, variaciones estacionales (anual, semestral, etc.). Las observaciones de una serie de tiempo serán denotadas por Y1; Y2,..., YT, donde Yt es el valor tomado por el proceso en el instante. Los modelos de series de tiempo tienen un enfoque netamente predictivo y en ellos los pronósticos se elaborarán solo con base al comportamiento pasado de la variable de interés.
Aunque una serie de tiempo puede tener una tendencia a través de lapsos largos, no todos los valores futuros de la serie de tiempo caerán exactamente sobre la línea de tendencia. Las series de tiempo suelen mostrar secuencias de puntos que caen de manera alternante arriba y abajo de la línea de tendencia.
Objetivo:
Calcular el coeficiente de correlación con el fin de medir la asociación entre dos variables cuantitativas así como comprender el término de autocorrelación y comparar el uso en el pronóstico de los promedios móviles y suavizamiento exponencial.
Procedimiento
Realiza las siguientes acciones:
- Define lo que significan los siguientes términos:
- Correlación→ Indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra
- Autocorrelación→ Es la correlación o dependencia consigo misma a lo largo del tiempo.
- Promedio móvil→ es la media no ponderada de los datos “n” anterior. Sin embargo, en ciencia e ingeniería, la media normalmente se toma de una cantidad igual de datos en cualquier lado de un valor central. Esto garantiza que las variaciones en la media estén alineadas con las variaciones en los datos en lugar de desplazarse en el tiempo.
- Suavizamiento exponencial→ Es una manera de pronosticar la demanda de un producto en un periodo dado. Estima que la demanda será igual a, por ejemplo, la media de los consumos históricos para un periodo dado, dando una mayor ponderación a los valores más cercanos en el tiempo.
- Busca información de 20 casas en venta en donde las variables sean Y (metros de construcción) y X (metros de terreno); lleva a cabo lo que se indica:
- Realiza y describe el diagrama de dispersión.
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Se analiza si existe algún tipo de relación entre dos variables que son “X” (Metros de terreno) y “Y” (Metros construidos). En esta gráfica, se hace el análisis entre las dos variables y así poder ver si están relacionadas de manera que al aumentar el valor de una, se incremente el de la otra.
- Calcula e interpreta el coeficiente de correlación muestral r.
X | Serie con retardo (Xt-1) | Xt-Ẋ | (Xt-1)-(Ẋ) | ((Yt-1)-(Ẋ))^2 | |
445 | - | -231.65 | #¡VALOR! | 53661.7225 | #¡VALOR! |
292 | 445 | -384.65 | -231.65 | 147955.6225 | 89104.1725 |
508 | 292 | -168.65 | -384.65 | 28442.8225 | 64871.2225 |
585 | 508 | -91.65 | -168.65 | 8399.7225 | 15456.7725 |
1450 | 585 | 773.35 | -91.65 | 598070.2225 | -70877.5275 |
1450 | 1450 | 773.35 | 773.35 | 598070.2225 | 598070.223 |
1271 | 1450 | 594.35 | 773.35 | 353251.9225 | 459640.573 |
987 | 1271 | 310.35 | 594.35 | 96317.1225 | 184456.523 |
1000 | 987 | 323.35 | 310.35 | 104555.2225 | 100351.673 |
265 | 1000 | -411.65 | 323.35 | 169455.7225 | -133107.028 |
280 | 265 | -396.65 | -411.65 | 157331.2225 | 163280.973 |
160 | 280 | -516.65 | -396.65 | 266927.2225 | 204929.223 |
200 | 160 | -476.65 | -516.65 | 227195.2225 | 246261.223 |
545 | 200 | -131.65 | -476.65 | 17331.7225 | 62750.9725 |
187 | 545 | -489.65 | -131.65 | 239757.1225 | 64462.4225 |
570 | 187 | -106.65 | -489.65 | 11374.2225 | 52221.1725 |
720 | 570 | 43.35 | -106.65 | 1879.2225 | -4623.2775 |
440 | 720 | -236.65 | 43.35 | 56003.2225 | -10258.7775 |
2058 | 440 | 1381.35 | -236.65 | 1908127.823 | -326896.478 |
120 | 2058 | -556.65 | 1381.35 | 309859.2225 | -768928.478 |
120 | -556.65 | 0 | 0 | ||
Promedio (X) | 5300304.828 | 991165.578 | |||
676.65 | |||||
R (X)= 0.187001618 |
Y | Serie con retardo (Yt-1) | Yt-ӯ | (yt-1)-(ӯ) | ((Yt-1)-(Ẋ))^2 | Promedio (Y) | |
324 | - | -71.6 | #¡VALOR! | 5126.56 | #¡VALOR! | 395.6 |
210 | 324 | -185.6 | -71.6 | 34447.36 | 13288.96 | |
200 | 210 | -195.6 | -185.6 | 38259.36 | 36303.36 | |
391 | 200 | -4.6 | -195.6 | 21.16 | 899.76 | |
350 | 391 | -45.6 | -4.6 | 2079.36 | 209.76 | |
350 | 350 | -45.6 | -45.6 | 2079.36 | 2079.36 | |
500 | 350 | 104.4 | -45.6 | 10899.36 | -4760.64 | |
1251 | 500 | 855.4 | 104.4 | 731709.16 | 89303.76 | |
900 | 1251 | 504.4 | 855.4 | 254419.36 | 431463.76 | |
327 | 900 | -68.6 | 504.4 | 4705.96 | -34601.84 | |
290 | 327 | -105.6 | -68.6 | 11151.36 | 7244.16 | |
200 | 290 | -195.6 | -105.6 | 38259.36 | 20655.36 | |
180 | 200 | -215.6 | -195.6 | 46483.36 | 42171.36 | |
370 | 180 | -25.6 | -215.6 | 655.36 | 5519.36 | |
270 | 370 | -125.6 | -25.6 | 15775.36 | 3215.36 | |
170 | 270 | -225.6 | -125.6 | 50895.36 | 28335.36 | |
400 | 170 | 4.4 | -225.6 | 19.36 | -992.64 | |
360 | 400 | -35.6 | 4.4 | 1267.36 | -156.64 | |
749 | 360 | 353.4 | -35.6 | 124891.56 | -12581.04 | |
120 | 749 | -275.6 | 353.4 | 75955.36 | -97397.04 | |
120 | -275.6 | 0 | 0 | |||
1449100.8 | 530199.84 | |||||
R(y)=0.36588196 |
Mide qué tanto se relacionan “X” y “Y” entre sí. El cual es un 55%
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