TRABAJO PRÁCTICO. INVESTIGACION DE OPERACIONES.

TRABAJO PRÁCTICO

I.- En los siguientes ejercicios encuentre la inversa de la matriz dada (si existe):

1)                                    2) [pic 1][pic 2]

3)                                    4) [pic 3][pic 4]

5)                                    6) [pic 5][pic 6]

7)                                    8)     [pic 7][pic 8]

9)                                       10) [pic 9][pic 10]

11)                                  12) [pic 11][pic 12]

13)                                     14) [pic 13][pic 14]

II.- En cada uno de los ejercicios del 1 al 13, calcule la matriz requerida, si existe dado que:

                [pic 15][pic 16][pic 17]

              [pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

1) (3A E ). C[pic 22]

2) (2A .C) 2  F[pic 23]

3) (2I) 2  I 2[pic 24]

4) (A.B).(A.B) T

5) A T. A

6) A T.(  C T )[pic 25]

7) B 2  B +  I[pic 26][pic 27]

8) B 3  I[pic 28]

9) (B.A T) T

10) D. (B T) 2

11) (2B) T  D 2[pic 29]

12) I T.(D.B)

13) 2( D  B ). I 2[pic 30]

III.- En los siguientes ejercicios encuentre la inversa de la matriz dada (si existe):

1)                        2) [pic 31][pic 32]

3)                        4) [pic 33][pic 34]

5)                    6) [pic 35][pic 36]

7)                     8) [pic 37][pic 38]

9)                   10)  [pic 39][pic 40]

11)                 12) [pic 41][pic 42]

IV.- Resuelve los siguientes problemas:

1. La fábrica de zapatos “Nunca se rompe” fabrica tres tipos de zapato: para niños, para dama y para caballero. La producción en cientos de pares al mes, en su planta de Maracay es:

Mientras que en su planta de Táchira la producción mensual es de:

1. ¿Cuál es la producción total mensual en las dos plantas? b) Si la producción en la planta de Maracay aumento 35% y en la de Táchira se reduce en un 18% ¿Cuál será ahora la producción total en las dos plantas? c) El costo (en miles de bolívares) por zapato de niño Bs. 15, de dama Bs. 24 y el de caballero Bs. 31. Calcular el costo mensual de ambas plantas. d) Se conoce que el precio (en miles de bolívares) del zapato de niño Bs. 27, de dama Bs. 33 y el de caballero Bs. 40. Calcular la venta mensual de ambas plantas. e) Hallar la matriz beneficio o ganancia trimestral obtenidos por los zapatos. f) Explica cada uno de los resultados obtenidos.

1. Un agente de bolsa vendió a un cliente 200 acciones tipo A, 300 tipo B, 500 tipo C y 250 tipo D. Los precios por acción de A, B, C y D son $ 100, $150, $200 y $300, respectivamente. a) Escriba una matriz fila que represente el número de acciones compradas de cada tipo. b) Escriba una matriz columna que represente el precio por acción de cada tipo. c) Encuentre el costo total de las acciones. d) Si en el siguiente mes el agente le vende el doble de acciones tipo A, la mitad del tipo B, 60 más del tipo C y 12% menos del tipo D al mismo cliente y los precios por acción se reducen en un 10%, hallar el costo total de las acciones. e) ¿Cuánto dinero obtuvo el agente por ambas ventas, si tenía que debitar un 33% de los gastos realizados? f) Explica cada uno de los resultados obtenidos.
2. Un vendedor trabaja con dos marcas de conservas “Sabrosito” y “Riquísima”. De la marca Sabrosito vende diariamente 48 latas de sardinas, 62 latas de atún y 30 latas de pepitona. A su vez de la marca Riquísima vende diariamente 30 latas de sardinas, 84 de atún  y 26 de pepitona. a) ¿Cuál es el total de conservas que se venden diariamente? b) Si el supermercado cierra los sábados por la tarde y la venta de la mañana es la mitad de la venta diaria y los domingos no trabajan. Hallar la matriz que relaciona la venta de latas en una semana. c) Si el precio de las sardinas es de Bs. 540, del atún Bs. 950  y la pepitona Bs. 440. Determine el valor de la venta diaria de la marca Sabrosito. d) ¿Cuál será la nueva venta diaria si de la marca sabrosito se eleva en un 40% y la marca riquísima disminuye un 10%? e) Explica cada uno de los resultados obtenidos.
3. Una empresa constructora puede adquirir bloques, madera, cemento y tejas de tres proveedores M, N y P. Los precios por paquete de materiales que ofrece cada proveedor esta dado en miles de bolívares por la siguiente matriz:

[pic 43][pic 44]

[pic 45]

La empresa tiene que empezar tres obras, y necesita para la:

1ra obra: 28 paquetes de bloques, 14 de madera, 20 de cemento y 7 de tejas.

2da obra: 24 paquetes de bloques, 18 de madera, 24 de cemento y 10 de tejas.

3ra obra: 24 paquetes de bloques, 20 de madera, 20 de cemento y 5 de tejas.

La empresa quiere comprar todos los materiales de cada obra al mismo proveedor a) ¿qué proveedor es el más económico para cada obra a realizar?, b) Si los precios del proveedor se reducen en un 5% del proveedor N aumenta en un 3% y del proveedor P disminuyen en mil quinientos bolívares. Hallar la nueva matriz de precios. c) Con estos nuevos precios la empresa necesita la misma cantidad de materiales para la 1ra obra, para la segunda obra 3 paquetes más de cada material y para la 3ra obra 1 paquete menos de cada material, determinar que proveedor es el más económico para cada obra a realizar. d) Explica los resultados obtenidos.

...