Unidad 2. APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN

Adrián Tonatiu González FloresApuntes6 de Septiembre de 2020

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Programa educativo:

Desarrollo de Software

Semestre:

SEGUNDO

Módulo:

Cálculo Integral

Bloque:

Ciclo escolar:

2020-2

Nombre del docente:

Unidad 2. APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN

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Competencia de la unidad:

Analizar problemas modelo para calcular áreas entre curvas, volúmenes, así como el valor promedio de una función mediante el uso de aproximaciones, con base en definiciones, métodos y teoremas.

Actividad 1: Aplicaciones de la integración

Tema(s):

Para realizar esta actividad, consulta los siguientes temas y subtemas.

Unidad 2 Aplicaciones de la integración.

Escala a considerar y fechas de entrega

0-100

del 27 de julio al 16 de agosto

0-80%

del 17 al 23 de agosto

0-70%

del 24 de agosto al 12 de septiembre

Estrategia de enseñanza-aprendizaje:

Lecturas de contenidos de la unidad 2, bibliografía y material de apoyo publicado por el docente.
Investigación de conceptos.
Identificación y comprensión de aplicaciones de área y volumen mediante la investigación y la bibliografía.

Logros:

Conocerás los teoremas fundamentales del cálculo integral para su posterior aplicación en la resolución de problemas de ingeniería.
Conocerás las aplicaciones del cálculo integral dentro de los problemas de áreas y volúmenes.
Te favorecerás del debate sobre estos temas.

Criterios de evaluación:

DIMENSIONES O CRITERIOS A EVALUAR	PUNTOS POR CRITERIO	PUNTOS OBTENIDOS	OBSERVACIONES
Presentación
Presenta buena ortografía	5
Incluye portada y referencias de consulta en formato APA	5
Descripción de conceptos
Los ejemplos dados corresponden a ejemplos de aplicación en la ingeniería? Proporciona los detalles correspondientes.	15
Menciona la diferencia fundamental entre la integral definida y la indefinida.	15
La representaciones gráficas presentadas se corresponden a cada caso de los tipos de integración.	15
Los teoremas presentados corresponden adecuadamente con el teorema fundamental del cálculo.	15
Análisis de conceptos
Genera sus propios conceptos sobre la primera y segunda parte del teorema fundamental del cálculo.	10
Evidencia conocimiento de los procesos de derivación e integración.	10
Participación
Presentan el trabajo al foro y comenta de manera crítica al menos dos aportes de sus compañeros.	10
Total de puntos	100
Total de puntos obtenidos por el estudiante

Indicaciones de la actividad / indicaciones de la actividad

La presente actividad es un foro. En este espacio tendrás la oportunidad de responder a los cuestionamientos planteados por el docente y compartir con tus compañeros tus respuestas en un sano debate de intercambio de conocimiento.

Actividad 1. Aplicaciones de la integración

A través de esta actividad podrás investigar sobre diversas aplicaciones del cálculo integral dentro de los problemas de áreas y volúmenes. Para ello veremos el teorema fundamental del cálculo, así como su importancia en cálculo para integrar y/o derivar en problemas de aplicación en la ingeniería.

Desarrollo

Recordemos que el teorema fundamental del cálculo establece la conexión entre las dos ramas del cálculo, el diferencial y el integral, en otras palabras, la diferenciación y la integración son procesos inversos y proporcionan la relación precisa entre la derivada y la integral. Es necesario que aportes dentro del foro fundamentos válidos y que se relacionen con lo solicitado en la actividad.

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Para este foro deberás hacer una aportación con tus propias respuestas a los cuestionamientos aquí planteados y dos aportaciones más para retroalimentar a dos de tus compañeros con lo que obtendrás 3 participaciones:

Aportación inicial, responde:

¿Cuál es el concepto de integral definida? Completa la respuesta a la pregunta anterior citando dos ejemplos de aplicación en la ingeniería, deberás proporcionar detalles de estos ejemplos.
Investiga cuál es la diferencia fundamental entre la integral indefinida y la integral definida.
¿Cuál es la representación gráfica de la integral indefinida y cuál la representación gráfica de una integral definida?
¿Cuáles son los dos teoremas fundamentales del cálculo integral (definiciones)?
En tus propias palabras ¿qué nos dice la primera parte del teorema fundamental del cálculo?
En tus propias palabras ¿qué nos dice la segunda parte del teorema fundamental del cálculo?
¿Cómo explicarías que la derivación y la integración son procesos inversos?

Ingresa al foro y contesta dichos cuestionamientos en el cuerpo del foro (de manera visible)

Revisa las aportaciones de dos de tus compañeros, aceptando o rechazando su respuesta (siempre respetando las reglas de participación para los foros), argumenta el por qué con base en bibliografía adecuadamente referenciada, escrita en formato APA.

No olvides revisar la escala de evaluación del foro por el cual se evaluará tu participación

Producto por entregar:

Presentación de tus respuestas a las preguntas planteadas (1 aportación) al foro y respuestas a por lo menos 2 aportes de compañeros diferentes que permitan ver el intercambio de ideas y construcción del conocimiento.

Instrumento de evaluación

Escala de Evaluación.

Actividad 2. Áreas entre curvas

Tema(s):

2.1. Área entre curvas

2.1.1. Área entre curvas mediante aproximación

2.1.2. Área entre curvas mediante integración

Escala a considerar y fechas de entrega

0-100%

del 27 de julio al 16 de agosto

0-80%

del 17 al 23 de agosto

0-70%

del 24 de agosto al 12 de septiembre

Estrategia de enseñanza-aprendizaje:

• Lecturas de contenidos de la unidad 2, bibliografía y material de apoyo publicado por el docente.

• Investigación de conceptos y resolución de ejercicios por parte del alumno.

Logros:

Determinarás el valor de áreas contenidas entre curvas descritas por funciones reales básicas.
Aplicarás el segundo teorema fundamental del cálculo integral a la obtención de áreas contenidas entre curvas.

Criterios de evaluación:

DIMENSIONES O CRITERIOS A EVALUAR	PUNTOS POR CRITERIO	PUNTOS OBTENIDOS	OBSERVACIONES
Presentación
El trabajo tiene la presentación propia del nivel universitario (Portada, datos generales, ortografía bien cuidada, coherencia en la redacción, etc.)	3
Hace uso del editor de ecuaciones para capturar sus desarrollos.	3
Introducción
Contiene los conceptos, regla, teoremas, leyes, etc., que darán sustento a la solución del problema.	4
Análisis del problema
Identifica todos los elementos para construir la integral definida: f(x), g(x), puntos de corte (límites o abscisas), intervalos, etc., y éstos son correctos.	10
El planteamiento del los problemas es correcto.	10
Desarrollo procedimental
Presenta un procedimiento claro y completo (no omite pasos en sus desarrollos algebraicos).	20
La grafica de la función es la esperada en los tres casos.	20
Los resultados son correctos y están debidamente sustentados en los contenidos del curso y bibliografía compartida o fundamentada.	15
Presenta mediante un pseudocódigo el desarrollo/metodología para resolver el problema planteado y es correcto.	10
5. Formato
Envía todo mediante formato establecido e incluye fuentes de referencia en formato APA.	5
Total de puntos	100
Total de puntos obtenidos por el estudiante

Descripción de la actividad/ indicaciones de la actividad:

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