Introducción a las ecuaciones diferenciales

FASE 1 TRABAJO COLABORATIVO

JUAN ENRIQUE SÁENZ PINZÓN

Trabajo presentado a:

ADRIANA GRANADOS COMBA

Tutora

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TEGNOLOGIA E INGENIERIA ECBTI

TUNJA-BOYACA

2014

Temática: introducción a las ecuaciones diferenciales

Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal, indique el orden de cada ecuación:

A

dy/dx+cos⁡(y)=0

Ecuación diferencial ordinaria de primer orden no lineal

B

y+y=0

Ecuación diferencial de primer orden lineal

C

(d^2 y)/dx^2 +dy/dx-5y=e^x

Ecuación diferencial ordinaria de segundo orden lineal

D

(y-x)dx+4xdy=0

Ecuación diferencial ordinaria de primer orden lineal

E. Muestre que y = 1/x es una solución de la ecuación diferencial

dy/dx+y^2+y/x-1/x^2 =0

Ecuación diferencial ordinaria de primer orden no lineal

xy(x)+xy〖(x)〗^2+y(x)=1/2

x^2 y(x)=-x^2 y(x)^2-xy(x)+1

(x^2 y(x)+x^2 y〖(x)〗^2+xy(x)-1)/x^2 =0

Temática: ecuaciones diferenciales de primer orden

Resuelva la siguiente ecuación diferencial por el método de variables separables:

dy/dx=〖(x+1)〗^2

y(x)=x^2+2x+1

y(x)=c_1+x^3/3+x^2+x

Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala

(2x+y)dx-(x+6y)dy=0

1/6 ((6+√3) log⁡(√3-3y(x)/x)-(√3-6) log⁡(3y(x)/x+√3) )=-2 log⁡(x)1

Resolver la siguiente ecuación diferencial hallando el factor integrante:

dy/dx+2xy=x

y(x)=x(1-2y(x))

y(x)=c_1 e^(-x2)+1/2

Resuelva la ecuación diferencial

dy/dx=y/x+x/y

y(x)=(x^2 y〖(x)〗^2)/(xy(x))

x^2/y(x) +y(x)=xy(x)

y(x)=-x√(c_1+2log⁡(x))

y(x)=x√(c_1+2log⁡(x))

Resuelva la ecuación diferencial

x dy/dx+4y=x^4 y^2

y(x)(x^4 y(x)-4)=xy(x)

xy(x)=x^4 y(〖x)〗^2-4y(x)

y(x)=1/(x^4 (c_1-log⁡(x)))

Reconocimiento General y de Actores

Juan Enrique Sáenz pinzón

Tutor: Rafael Pérez Holguín

Universidad Nacional Abierta y a distancia

UNAD

24 de marzo de 2013

“Las organizaciones gastan millones de dólares en ferewaslls y dispositivos de seguridad pero la gente que usa y administra los ordenadores tiran el dinero porque el eslabón más débil de la cadena de seguridad ninguna de estas mediadas cubre”.

Ítem Descripción

Objetivos Reconocer las herramientas informáticas y dar un instructivo de cómo utilizarlas, para que el estudiante las implemente en sus diferentes actividades para así lograr los beneficios en cada uno de los cursos. Y estar a la vanguardia de la tecnología que día a día evoluciona.

Justificación La importancia de instruir y dar a los estudiantes las herramientas fundamentales en el manejo y aplicación de la informática como instrumento indispensable para su desarrollo profesional.

Metas El estudiante estará en la capacidad de comprender e identificar las principales herramientas que le brinda cada uno de los programas del sistemas y dar un buen uso a estos, para así comprender mejor el funcionamiento y las necesidades que se presente a lo largo del curso y dar una solución pronta y efectiva.

Competencias El estudiante estará en la capacidad de identificar cada una de las de las herramientas y dar un buen uso a estas y de esta forma aplicarlas a las necesidades que se presente en el curso.

Contenido unidad 1 En esta unidad identificaremos conceptos básicos de informática, conoceremos el funcionamiento del sistema operativo y la

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