PROCESOS

Se estudió el uso del tiempo de la población de 6 a 24 años en 1107 municipios de Colombia, basado en la respuesta censal de 2005 a la pregunta “qué actividad desarrolló la semana anterior”. El análisis se realizó para cada uno de los municipios encontrando diferencias significativas entre actividades y municipios.

La información utilizada en este estudio corresponde al Censo General 2005. Se utilizaron dos fuentes de esta información: la base de datos del Censo general, accesible a través del sistema de consulta REDATAM, del DANE y la muestra Censal ampliada, (cocensal) para la población de 6 a 24 años y del jefe de hogar al que pertenece el niño o joven.

A través de las preguntas 42 y 47 del Censo, relacionadas con la actividad de las personas, se calcularon los siguientes Indicadores:

- Asistencia escolar: Asisten a algún centro educativo o declaran que están estudiando. 
- Sólo Trabaja. 
- Estudian y trabajan: Trabajó y asiste a algún centro educativo + no trabajo pero tenía trabajo y asiste algún centro educativo.

-Permanencia en el hogar: Oficios del hogar y no trabajó o buscó trabajo – oficios del hogar y asisten a algún centro educativo
- Inactivos: Población – Fuerza Laboral – Permanencia hogar –Asistencia escolar – incapacitados + (Estudia y trabaja).

1. ANALISIS DE LA PRIMERA REGRESION LINEAL SIMPLE

VARIABLE A ANALIZAR:

Total niños y jóvenes VS estudian y trabajan

[pic 1]

ANÁLISIS DE LA GRÁFICA: de acuerdo a la gráfica de dispersión se puede observar que hay una relación lineal negativa del total de jóvenes y niños y los que estudian y trabajan

1. ECUACION ESTIMADA DE LA REGRESION SIMPLE ENTRE LAS VARIABLES A ESTUDIAR

[pic 2]

ANALISIS DE LA GRAFICA

La ecuación de regresión es:

Total jóvenes y niños = 3828249 - 0,117 Estudian y trabajan

Ŷi: Total jóvenes y niños de 6 a 24 años

Xi: Estudian y trabajan

Ŷi = 3828249 - 0,117xi

Análisis: la ecuación de regresión me dice que, lo cual quiere decir que entre menos niños y jóvenes que estudian y trabajan menos jóvenes y niños abran

1. INTERPRETE LOS ESTIMADORES b0, b1 Y SU PENDIENTE.

b0: 3828249

b1: -0,117

b0: es el valor estimado del intercepto: significa que 3828249 sería el número total de jóvenes y niños de 6 a 24 años sin tener en cuenta los niños y jóvenes que estudian y trabajan

b1: es el valor estimado de la pendiente: significa que por cada niño y joven la población en términos de niños y jóvenes que trabajan y estudian  disminuirá 0,117 niños y jóvenes.

Pendiente: la pendiente es negativa, esto significa que  por cada niño y joven que estudia y trabaja la totalidad de jóvenes y niños  sufrirá un decrecimiento a medida que avanza el periodo reflejado por el factor -0,117

d) PRUEBAS DE HIPOTESIS SOBRE LA SIGNIFICANCIA DEL MODELO:

PARA EL ESTIMADOR Β1 PARA UNA SIGNIFICANCIA DEL 5%.

Análisis de regresión: Total niños y jóvenes vs. Niños y jóvenes que trabajan y estudian

PRUEBA T

Planteamiento de la hipótesis:

Ho: β1 = 0 no existe relación entre las variables

Ha: β1 ≠ 0 existe una relación entre las variables

Ho: β1 = 0

Ha: β1 ≠ 0

Nivel de significancia: α = 0.05

Estadístico a usar:         Sb1:        [pic 3][pic 4]

Análisis de varianza

Fuente                 GL      SC Sec.    SC Ajust.    CM Ajust.         F

Regresión               1  3,01507E+10  3,01507E+10  3,01507E+10  0,139451

  Estudian y trabajan   1  3,01507E+10  3,01507E+10  3,01507E+10  0,139451

Error                   2  4,32421E+11  4,32421E+11  2,16211E+11

Total                   3  4,62572E+11

CME: Cuadrado medio del error

Sb1 = 464984,946

Nivel de significancia: α = 0.05

Estadístico a usar:

[pic 5]

[pic 6]

Bajo el criterio del valor-p:

Valor p: 0,0745

Regla de decisión: Rechazar Ho si Valor-p <= α

Como Valor-p: 0.745 ≥ 0.05. Por lo tanto NO se rechaza la hipótesis nula (Ho: β1 = 0). A un nivel de significancia del 5% no existe una relación estadísticamente SIGNIFICATIVA entre la totalidad de niños y jóvenes (en millones) y los niños y jóvenes que estudian y trabajan

PRUEBA F

Planteamiento de la hipótesis:

Ho: β1 = 0 no existe relación entre las variables

Ha: β1 ≠ 0 existe una relación entre las variables

Ho: β1 = 0

Ha: β1 ≠ 0

Nivel de significancia: α = 0.05

Estadístico a usar:

[pic 7]

[pic 8]

 0,1394[pic 9]

BAJO EL CRITERIO DEL VALOR P:

Valor p: 0,0745

Regla de decisión: Rechazar Ho si Valor-p <= α

Como Valor-p: 0.745 ≥ 0.05 entonces NO se rechaza la hipótesis nula (Ho: β1 = 0), por tanto se concluye que a un nivel de significancia del 5%, No existe una relación SIGNIFICATIVA entre la totalidad de niños y jóvenes (en millones) y los niños y jóvenes que estudian y trabajan

e) ANALISIS DEL AJUSTE DE LA ECUACION DE REGRESION ESTIMADA:

Análisis de varianza

Fuente                 GL      SC Sec.    SC Ajust.    CM Ajust.         F

Regresión               1  3,01507E+10  3,01507E+10  3,01507E+10  0,139451

  Estudian y trabajan   1  3,01507E+10  3,01507E+10  3,01507E+10  0,139451

Error                   2  4,32421E+11  4,32421E+11  2,16211E+11

Total                   3  4,62572E+11

COEFICIENTE DE DETERMINACION:

R2 [pic 10]

𝑆𝐶𝑇=𝑆𝐶𝑅+𝑆𝐶𝐸

𝑆𝐶𝑇= 4,625717 x10ˆ11

R2= 0.0651

Dado que el coeficiente de determinación presenta un valor del 0.0651 , representa que el 6,51% de la totalidad de niños y jóvenes es explicada por el total de niños y jóvenes que trabajan. Como este valor de 𝑅2 está muy lejano a uno, significa que la ecuación de regresión presenta un mal ajuste.

ANALISIS DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN:

(𝑥𝑦)=𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑏1√𝑅2

(𝑥𝑦)=−√0,0651=−0.255

Como el coeficiente de correlación es menor a -0.6, no hay correlación entre la totalidad de niños o jóvenes  y  los que estudian y trabajan  

f) INTERVALO DE CONFIANZA DEL 95% DE CONFIANZA

Para el intervalo de confianza del 95% para un coeficiente de regresión se construye sumando y restando al valor estimado del coeficiente, 2 veces el error estándar de ese coeficiente.

Predictor               Coef  SE Coef      T      P

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