TEMA: LOS PROCESOS DE LOS NIÑOS EN LA ADQUISICIÓN DE LAS

TEMA: LOS PROCESOS DE LOS NIÑOS EN LA ADQUISICIÓN DE LAS

NOCIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS EN EL PREESCOLAR.

La medida y sus magnitudes

Evolución de la noción de medida en el niño

El medir es un acto complejo, pues implica, como ya hemos dicho, determinar el número de

veces que una unidad, tomada como medida, está incluida en el objeto a medir.

A fin de poder plantear situaciones que permitan, a los niños, construir conocimientos

relacionados con la medida, consideramos importante analizar la evolución de la adquisición de

la noción de medida.

Los trabajos de Piaget son una gran contribución para comprender el proceso de desarrollo de las

nociones de medida en el niño. Estos estudios consideran que los principios de conservación y de

transitividad están ligados a la noción de medida.

La conservación implica la invariancia de ciertos aspectos de una situación. Es decir, comprender

que en una situación hay aspectos centrales que permanecen constantes, estables, mientras que

otros varían.

Por ejemplo:

“La longitud de una cuadra” es la misma, independientemente de que se la recorra en auto,

bicicleta, caminando,

“El peso de una hoja de papel” es uno, no varía por encontrarse en la resma, en la carpeta, sobre

la mesa. Por lo tanto la “longitud” y el “peso” son invariantes no se modifican aunque cambien

otros aspectos de la situación. La transitividad tiene que ver con razonamientos del tipo, “Si A =

B y B = C, entonces A = C”. En el caso de la medida se relaciona con la utilización de un

instrumento de medida que nos permite establecer relaciones de igualdad o desigualdad.

Por ejemplo: si tenemos que “comparar el ancho de dos ventanas”, como no las podemos

enfrentar o superponer, necesitarnos utilizar un instrumento de medida que nos permita establecer

la igualdad o desigualdad. Este instrumento intermedio, que puede ser una varilla, nos permite

establecer la siguiente relación:

A= V, V =C, entonces A = C

(Las letras A y C simbolizan las ventanas y V la varilla.)

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COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. LECTURA 8 2

Ahora bien, los procesos enunciados son la base de la noción de medida. Pero, ¿cómo llega el

niño a construir esta noción?. La construcción de la noción de medida es un proceso continuo que

requiere un desarrollo, un transito desde las mediciones perceptivas, basadas en impresiones

sensoriales hasta llegar a la medición convencional. En este proceso podemos diferenciar las

siguientes etapas.

A) COMPARACIONES PERCEPTIVAS

Se caracterizan por la ausencia de instrumento de medición, pues los niños, al medir usan

únicamente estimaciones de tipo visual.

Por ejemplo: frente a dos trozos de papel, el niño. para determinar cuál es más grande, los

observa e indica uno de ellos, apoyándose exclusivamente en la vista.

No los superpone, ni busca un instrumento de medida para resolver la situación.

B) DESPLAZAMIENTO DE OBJETOS

Es en esta etapa en la cual el niño comienza a desplazar los objetos a fin de compararlos, y a

darse cuenta, también, de que puede utilizar algún elemento intermedio como instrumento de

medición.

Es así como:

•en un primer momento desplaza los objetos a comparar y decide a partir de la estimación

visual.

•en un segundo momento utiliza un elemento intermedio de medición.

Inicialmente usa como elemento intermedio partes de su propio cuerpo, por ejemplo: manos, pies,

brazos.

Posteriormente incorpora elementos externos, como: sogas, cintas, lápices, etc. Retomando el

ejemplo anterior, el niño, ante los trozos de papel:

•en un primer momento los superpone y determina perceptivamente cual es más grande.

•en un segundo momento, utiliza Primero sus manos y luego lápices.

C) INICIO DE LA CONSERVACIÓN Y TRANSITIVIDAD

El niño al llegar a este momento ha logrado la utilización de elementos intermedios. El logro de

la actual etapa se centra en decidir cuál es el elemento intermedio más conveniente.

Podemos diferenciar dos momentos:

•en un primer momento elige un elemento intermedio, sin evaluar cual es el más conveniente.

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COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. LECTURA 8 3

•en un segundo momento avalúa qué elemento intermedio resulta más apropiado. Comienza a

comprender que hay relación entre el objeto a medir y la unidad más conveniente a utilizar.

Por ejemplo, para medir un trozo de papel, podemos apreciar que:

Si bien en ambos casos, el niño, intermedio elegido se observa que:

•La utilización de la unidad A se relaciona con el primer momento ya que cubre parte del

rectángulo, sin preocuparse por cubrirlo en su totalidad.

•La utilización de la unidad B implica el segundo momento pues cubre la totalidad del

rectángulo; se obtiene de una medición más precisa.

D) CONSTITUCIÓN DE LA UNIDAD

En esta etapa se obtiene como resultado de la medida un número que representa la cantidad de

veces en que la unidad elegida se desplaza en el objeto a medir, cubriéndolo en su totalidad.

Por ejemplo:

En síntesis, usted coincidirá con nosotras en que, por lo general, los niños del Nivel Inicial

comienzan realizando comparaciones perceptivas para luego utilizar en los desplazamientos

partes de su cuerpo o elementos externos.

En el momento en que el niño logra darse cuenta de que para medir puede valerse de elementos

intermedios, puede realizar dos tipos de procedimientos:

•Cubrimiento

Es cuando el niño cubre con varios elementos intermedios, homogéneos o heterogéneos,

el objeto a medir.

A

B

UNIDAD

8

MEDIDA

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COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. LECTURA 8 4

•Desplazamiento

Es cuando el niño elige un elemento intermedio y lo desplaza en el objeto a medir. Los

desplazamientos comienzan siendo poco precisos hasta lograr, paulatinamente, una mayor

precisión.

Por ejemplo: la maestra le plantea a los niños “¿qué es más largo, el armario o la biblioteca?”

Juan toma bloques de diferente tamaño, los ubica uno a continuación del otro hasta cubrir el largo

de cada mueble (cubrimiento).

Cecilia, en cambio, selecciona un bloque y lo desplaza, sin precisión, a lo largo de cada mueble

(desplazamiento).

Las etapas de conservación y transitividad y de constitución de la unidad son alcanzadas por los

niños, en niveles superiores.

La medida en la sala

Tradicionalmente la medida no se incluyó en forma intencional como un contenido a ser

enseñado en el Nivel inicial. Se trabajaban sistemáticamente nociones relacionadas con distancia,

longitud, peso, etc.

Por ejemplo, se pedía al niño que diferenciara relaciones del tipo: “cerca-lejos”, “largo-corto”,

“pesado-liviano”.

Estas relaciones se abordaban en forma dicotómica, con una mirada más cualitativa que

cuantitativa, desde un planteo descriptivo de la realidad, sin problematizarla.

El actual enfoque propone un trabajo intencional de la medida, ya desde el jardín pues reconoce

que el niño, desde los primeros años de vida, se conecta con situaciones de medida en forma

cotidiana.

Por ejemplo:

Desde pequeño cada vez que va al pediatra lo pesan y lo miden.

Al acompañar a su mamá en las compras diarias, reconoce que las balanzas sirven para pesar

diferentes alimentos: carnes, frutas, etc.

Ve que el adulto organiza su vida en base al tiempo, midiéndolo a partir del calendario, el reloj,

etc.

Al cocinar con la mamá vivencia que para realizar una torta es necesario calcular la cantidad de

leche, de harina, de azúcar, de chocolate, etc.

Estos conocimientos asistemáticos que el niño construye en interacción con el medio no son

suficientes, pues como expresan Chamorro y Belmonte.

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COMPETENCIAS DIDÁCTICAS: MATEMÁTICAS. LECTURA 8 5

“...las magnitudes y sus medidas constituyen en la actualidad un ‘caballo de batalla’ para

escolares y profesores, que suele convertirse en ‘potro de tortura’ cuando se aborda el problema

de las conversiones.

...paralelamente a lo anterior, un nutrido grupo de alumnos expresa la medida de superficie en

metros lineales, da como solución de un problema que la masa de una bola de billar es de 6 kilos

o que el volumen de agua que contiene una piscina olímpica llena es de 200 Litros, y obtiene en

las conversiones que 1 metro son 100 hectómetros, en virtud de que de acuerdo con todo lo que

recuerda, hay ceros de por medio, cuya colocación se realiza más como un acto de azar que

como una reflexión consciente.

Los problemas anteriores se prolongan de la escuela a la sociedad, y, así, no es difícil escuchar

en programas de radio y televisión cifras disparatadas para cuantificar la densidad de

población, superficies de arbolados, capacidad de los embalses, etc...”

La clara descripción realizada por estos autores nos reafirma la importancia

...