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Prólogo

Muchos de los contenidos que comprende los Cálculos en Operaciones y Procesos en la Ingeniería , constituye cada una por su importancia y dado su extensión en temas verdaderamente importantes, con razones suficientes para ser considerados como cursos completos, por este motivo el presente trabajo bibliográfico puede servir como libro de consulta para los estudiantes de Ingeniería.

El contenido del presente trabajo esta dividido en tres partes:

Generalidades, en donde se definen los conceptos básicos de los Cálculos en Operaciones y Procesos.

Balance de Materia, se da la enseñanza de la aplicación de los balances de materia para los diferentes operaciones y procesos unitarios.

Balance de Energía, se da la enseñanza de la aplicación de los balances de energía para los diferentes operaciones y procesos unitarios.

En los Cálculos en Operaciones y Procesos, como en otras ramas de la Ingeniería, la solución adecuada de un problema requiere del conocimiento suficiente acerca de los conceptos fundamentales que comprende los Cálculos en Operaciones y Procesos.

Presentamos ahora a consideración de los docentes y Alumnos este trabajo, esperando que sirva como guía durante la comprensión y resolución de problemas de balance de materia y energía.

Los Autores

CALCULOS DE INGENIERIA

CONCEPTOS BASICOS.

Dimensión.- Es la característica o propiedad física que puede medirse.

Se clasifica en fundamentales o definidas y derivadas.

Fundamentales: longitud, masa, tiempo, temperatura y mol.

Derivadas: área, volumen, fuerza, energía y potencia.

Las unidades se definen como símbolos algebraicos que permiten expresar la dimensión.

SISTEMA DE UNIDADES.

A. Sistema Internacional (SI).

1. Dimensiones y Unidades Fundamentales.

Dimensiones Unidades.

Longitud

Masa

Tiempo

Temperatura

Cantidad de Sustancia

Corriente eléctrica.

Intensidad luminosa m

Kg

s

°K

mol

Amp.

Cd

2. Dimensiones y Unidades derivadas.

Dimensiones Unidades.

Área

Volumen

Fuerza

Energía, trabajo

Potencia

Presión. m2

m3

N

J

W

Bar, Pa, Torr.

El sistema c.g.s. es un sistema de unidades que viene hacer el submúltiplo del S.I.

B. Sistema Inglés.

Clases:

1. Sistema Inglés Absoluto.

a. Dimensiones y Unidades Fundamentales.

Dimensiones Unidades

Masa

Longitud

Tiempo

Temperatura lb.

pie

s

°R

b. Dimensiones y Unidades Derivadas.

Dimensiones Unidades

Fuerza lbf.= lbm.pie/seg2

2. Sistema Inglés Técnico.

a. Dimensiones y Unidades Fundamentales.

Dimensiones Unidades

Fuerza

Longitud

Tiempo

Temperatura lbf.

Pie

Seg

°R

b. Dimensiones y Unidades Derivadas.

Dimensiones Unidades

Masa slug = lbf.seg2/pie

3. Sistema Inglés de Ingeniería.

a. Dimensiones y Unidades Fundamentales.

Dimensiones Unidades

Fuerza

Masa

Longitud

Tiempo

Temperatura lbf.

lbm.

Pie

s

°R

b. Dimensiones y Unidades Derivadas.

Dimensiones Unidades

Ninguna Ninguna

MÚLTIPLOS Y SUB-MÚLTIPLOS NUMÉRICOS.

10-15 Femto (f) 1018 Exa (E)

10-12 PICO (P) 1015 peta (P)

1012 Tera (T)

10-9: Nano, (n) 109: Giga (G)

10-6: Micro, () 106: Mega (M)

10-3: mili, (m) 103: Kilo (k)

10-2: centi, (c) 102 Hecto (h)

10-1: deci, (d) 101 Deca (da)

Factor de Conversión.- Es la equivalencia entre dos (02) expresiones de una cantidad dada, se expresa como un cociente.

Factor de conversión =

1) ¿Cuántos pulgadas es 10 pies ?

Equivalencia: 1 pie = 12 pulg.

Resolución:

20 pies x F.C. = 20 pies x = 240 pulg.

2. Convertir una aceleración de 1 pulg / cm2 a su equivalente en millas / año2.

X = )( )(

X =

X= 1,57 x 1010

( )2 =

Densidad.

La densidad absoluta o densidad es una propiedad que nos indica la masa que tiene un cuerpo por cada una unidad de volumen.

D =  =

Donde:

D =  = densidad absoluta.

m = masa del cuerpo.

V = volumen del cuerpo.

Densidad Relativa.- Es una relación o comparación entre las densidades absolutas de dos cuerpos, no posee unidades. (adimensional).

D A/B =

D A/B = densidad relativa del cuerpo A con respecto al cuerpo B.

Nota: Si el cuerpo nombrado es un sólido o líquido entonces el otro cuerpo de comparación será el agua.

Nota: Si el cuerpo nombrado es un gas entonces el otro cuerpo de comparación será el aire.

Densidad de una Mezcla.

m1 + m2 = mT

V1 + V2 = VT

D1 + D2 = DT

 DT =

Caso I: Cuando la mezcla es de volúmenes iguales.

V1 = V2 = V

DT = = = =

DT =

Caso 2: Para una mezcla de masas iguales de los componentes, se cumplirán.

m1 = m2 = m

DT = = = =

DT =

Para “n” componentes tendremos las siguientes ecuaciones:

DT = =

DT = = (V1 = V2 = ....= Vn)

DT = = (m1 = m2 =..... = mn)

Peso Específico.- Peso que tiene un cuerpo por cada unidad de volumen.

 =

Donde:  = peso específico.

W = peso.

V = volumen.

Relación entre densidad y peso específico es:

 = =   = D. g

Temperatura.

La temperatura es una magnitud determinada arbitrariamente que nos indica el frío o caliente de los cuerpos.

La temperatura no mide el calor de un cuerpo sino la intensidad del movimiento molecular. Es una propiedad extensiva de la materia.

Escalas:

a) Escalas Relativas.- Toman como referencia el punto de congelación de un cuerpo.

Ejemplos: Escala Celsius, Fahrenheit.

• Escala Celsius.- También denominada centígrada (antiguamente), toma como referencia el punto de congelación del agua (0°C) y el de ebullición del agua (100 °C a 1 Atmósfera.).

• Escala Fahrenheit.- Toma como referencia el punto de congelación de una mezcla de agua y sales amoniacales. (0°F).

b) Escalas Absolutas.- Son aquellas que toman como referencia el cero absoluto. Es un punto teórico donde cesa todo movimiento molecular.

• Escala Kelvin.- 100 divisiones = 100 grados Kelvin.

• Escala Rankine.- 180 divisiones = 180 grados rankine.

Relación de Escalas.

Transformar 200 ºC a ºK, ºF y ºR

Presión.- Es un tensor, es decir una fuerza normal, que se aplica a un cuerpo por cada unidad de área.

P =

Donde: P = presión.

F = fuerza normal.

A = área.

Unidades: Sistema Internacional (SI).

Pascal (Pa) = N/m2

Bar = 105 N/m2

Torr = 1 mm Hg. = se utiliza mayormente en laboratorio.

Tipos de presión.-

a) Presión Atmosférica.- Es la presión que soporta todos cuerpos que se encuentran en la superficie de la tierra, debido a los choques moleculares de aquellos gases que forman el aire. La presión atmosférica actúa en todos las direcciones y pueden ser:

• Normal o Standard.- Aquella que se mide al nivel del mar y se le asigna un valor de 1 Tm.

• Barométrica o Normal.- Aquella que se mide en cualquier nivel, su valor disminuye conforme se va ascendiendo.

b) Presión Manométrica.- Es una presión relativa que se obtiene en función a la presión atmosférica u otro tipo de presión.

c) Presión Absoluta.- Es la verdadera presión sumando las dos anteriores.

En el Sistema Inglés se debe tener en cuenta.

Pman.  se expresa en psig.

Patm.  se expresa en psi. PSIA = PSIG + PSI

Pabs.  se expresa en psia.

Pmanométrica = Pabsoluta – Patm.

Si: Pabs. > Patm. : ( + )

Pabs. < Patm. : ( - )

Pmanométrica = Presión de vacío.

Presión en términos de Columna de Líquidos.

Por conversión la expresión en la superficie, la presión es cero.

Sistema Internacional (S.I.):

P = .g.h

Unidades: Pascal =

Sistema Inglés:

P = . .h

Unidades: PSI =

Ejemplo: Convertir 50 pies de agua a unidades de .

P = . .h

P = 62.4 .

P = 3 120 x

P = 21.7 = 21.7 PSI.

ROBLEMAS

1. Demostrar que 1 g / l = 1 0z / ps3

2. Transformar las siguientes cantidades a las dimensiones indicadas:

...