EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

1. El valor del dinero en el tiempo. Ejemplos.

El valor del dinero en el tiempo es una herramienta importante que los gerentes financieros y otros participantes del mercado usan para evaluar los efectos de acciones propuestas. Como las empresas tienes vidas largas es necesario aplicar técnicas que permiten evaluar los flujos de efectivo que ocurren en diferentes momentos, así como combinarlos, compararlos y relacionarlos con la meta de la empresa de maximizar el precio de las acciones.

Las empresas al realizar una inversión pretenden que esta genere una rentabilidad por encima de la inflación. La diferencia entre esta rentabilidad y la tasa de inflación se convierte en la renta generada por el dinero invertido. Por lo tanto, el dinero tiene un valor diferente en el tiempo que se ve afectado por distintos factores:

 Inflación: consiste en un incremento generalizado de precios. Hace que el dinero pierda poder adquisitivo en el tiempo, es decir que se desvalorice.

 Riesgo: se incurre al prestar o invertir, puesto que no tenemos la certeza absoluta de recuperar este dinero.

 Costo oportunidad: que tendría el dueño del dinero de invertirlo en otra actividad económica, protegiéndolo no solo de la inflación y del riesgo sino también con la posibilidad de obtener una utilidad.

Los factores anteriores se expresan y materializan a través de la Tasa de Interés.

Ejemplo 1:

Suponga que una empresa tiene ahora la oportunidad de gastar s/.15,000 en alguna inversión que le producirá s/.17,000 distribuidos durante los siguientes 5 años, como se indica a continuación:

Año 1 s/.3,000

Año 2 s/.5,000

Año 3 s/.4,000

Año 4 s/.3,000

Año 5 s/.2,000

¿Esto es una buena inversión?

La respuesta evidente podría ser “sí” porque la empresa gasta s/.15,000 y recibe s/.17,000. Sin embargo, el valor de los soles que la empresa recibe en el futuro es menor que el valor de los soles que gasta hoy. De modo que para asegurarnos que la entrada de los s/.17,000 es suficiente para justificar la inversión inicial, debemos respondernos a esta pregunta: ¿Qué cantidad de dinero en el futuro equivale a s/.15,000?

Ejemplo 2:

Si un automóvil vale hoy s/.30.000 y la inflación proyectada para el año entrante es de un 7%, esto quiere decir que para adquirir el mismo automóvil dentro de un año, será necesario disponer de s/.32,100. El cálculo puede efectuarse de la siguiente manera:

Nuevo valor = P + (P x If)

Nuevo valor = 30,000 + (30,000x 0,07) = 32,1200

Ejemplo 3:

Imagine que a la edad de 25 años usted comienza a destinar s/.2,000 anuales a una inversión que gana el 5% de interés. Después de 40 años, a la edad de 65, habrá invertido un total de s/.80,000 (40 años x s/.2,000 anual). ¿Cuánto habría acumulado al final del cuadragésimo año? ¿s/.100,000? ¿150,000? ¿200,000? No, ¡sus s/.80,000 se habrán convertido en s/. 241,599.55! ¿Por qué? Porque el valor del dinero en el tiempo permitió que sus inversiones generaran rendimientos que se sumaron unos sobre otros durante los 40 años. Ver Excel.

Ejemplo 4:

Juan deposita s/.12,000 bajo una tasa de interés simple del 15% semestral por un plazo de 4 años. Encontrar el Valor Futuro.

Is = P x n x i

VF = P + i

VF = valor futuro Is = interés simple P = valor presente n = tiempo i = tasa de interés

Is = 12,000 * 4 * 0.3 1 año = 2 semestres

Is = s/.14,400 n = 15% * 2 semestres

:. VF = s/.26,400 n = 30% anual

2. ¿Qué es apalancamiento financiero? Ejemplo.

Uso de los costos financieros fijos para acrecentar los efectos de los cambios en las utilidades antes de intereses e impuestos sobre las ganancias por acción de la empresa. Los dos costos financieros fijos más comunes son:

 Los intereses de deuda.

 Los dividendos de acciones preferentes.

Estos costos deben pagarse sin importar el monto de las UAII disponibles para pagarlos.

Ejemplo:

“Yupiii”, una pequeña empresa de alimentos, espera una UAII de s/.10,000 para el año en curso. Posee un bono de s/.20,000 con una tasa de interés cupón el 10% anual y una emisión de 700 acciones preferentes en circulación de s/.4 (dividendo anual por acción). El interés anual del bono es de s/.2,000 (0.1 x s/.20,000). Los dividendos anuales de las acciones referentes son de s/.2,800 (s/.4/acción x 700 acciones). Las ganancias por acción (GPA) correspondientes a los niveles de UAII (Utilidades antes de Intereses e Impuestos) son de s/.6,000, s/.10,000 y s/.14,000. Se muestran 2 situaciones:

Caso 1: Un incremento del 40% en las UAII produce un aumento del 100% en las GPA.

Caso 2: Una reducción del 40% en las UAII produce una disminución del 100% en las GPA.

UAII s/. 6,000 s/.10,000 s/.14,000

Menos: Intereses 2,000 2,000 2,000

Utilidad neta antes de impuestos 4,000 8,000 12,000

Menos: Impuestos 1,200 2,400 3,600

Utilidad neta después de impuestos 2,800

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