Escuela de Administración de Negocios para Graduados.

Escuela de Administración de Negocios para Graduados

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Ejercicios de Probabilidades

Pregunta 1

El siguiente cuadro muestra la distribución del personal de cierta empresa:

Si se selecciona al azar un trabajador de esta empresa:

a.        ¿Cuál es la probabilidad de que sea Hombre?

b.        ¿Cuál es la probabilidad de que sea Hombre dado que es un trabajador profesional?

c.        ¿Es independiente el tiempo de servicios y el sexo de los trabajadores? ¿Por qué?

Pregunta 2

El auditor está analizando los documentos por pagar de una empresa comercial.  En este momento hay 5,000 documentos firmados por esa empresa.  El auditor considera que los documentos son satisfactorios si, a lo sumo, encuentra errores, en 1% de los mismos.  Por otra parte, si hay errores en el 5% más de los documentos, el auditor exigirá una investigación inmediata y minuciosa.

Como el número de documentos es relativamente elevado, el auditor decide extraer una muestra de 25 documentos e investigarlos.  La decisión de aprobar la cuenta o de seguir investigando, depende del resultado de la muestra.  El auditor decide certificar las cuentas por pagar, si ninguno o a lo más uno de los 25 documentos muestreados es erróneo, y continuar investigando si encuentra dos o más documentos con errores.

a.        Si en realidad hay el 1% ó 50 documentos erróneos, ¿cuál es la probabilidad de que el auditor certifique las cuentas?, ¿cuál es la probabilidad de que decida continuar investigando?

b.        Si en realidad hay el 5% ó 250 documentos erróneos, ¿cuál es la probabilidad de que el auditor solicite que prosiga la investigación?, ¿cuál es la probabilidad de que certifique la cuenta?

Pregunta 3 

ALMACEN DE CALZADO BURTON es la mayor tienda de calzado en una ciudad de 100000 habitantes. Tiene una línea completa de zapatos para hombre, mujer y niño.  Aunque la tienda mantiene una amplia gama de calidades, se especializa realmente en las marcas de mejor calidad.  En los dos últimos años, el crecimiento de las ventas se ha hecho muy lento, y se está pensando si la especialización de la firma en artículos de calidad ha llevado a muchas personas a pensar que la tienda sólo es apropiada para compradores de "clases altas”.

Con el fin de averiguar lo que piensan las gentes de Burton se han entrevistado 493 personas.  Las preguntas y respuestas que aparecen en la tabla adjunta son los resultados de dichas entrevistas.  Se desea saber si los clientes de la casa tienen diferentes impresiones respecto de la tienda que los que no son clientes.  Además, se desea saber si es considerada como apropiada para todo tipo de compradores.  Se tiene la impresión de que esta información es decisiva para planear una estrategia comercial adecuada.

¿Qué aconsejaría a la dirección de la tienda?

Pregunta 4:

Usted trabaja en una agencia de consultoría y ha sido contratado para evaluar las tasas hipotecarias cobradas a los propietarios de casas en dos comunidades de la ciudad.  La siguiente gráfica muestra las ojivas de dos muestras tomadas en cada comunidad,  200 propietarios en la comunidad AAA y 100 propietarios en la BBB.[pic 2]

Basándose en éstos datos, responder:

1. ¿Cuál es el rango de las tasas hipotecarias de los propietarios de casas en la Comunidad AAA?  ¿Y para los de la Comunidad BBB?
2. ¿Cincuenta por ciento de los propietarios de la Comunidad BBB, tenían hipotecas menores a qué cantidad?
3. ¿Qué porcentaje de los propietarios de la Comunidad AAA  tenían hipotecas con tasas menores a 14%?
4. ¿Qué porcentaje de los propietarios de la Comunidad BBB  tenían hipotecas con tasas mayores a 14%?
5. ¿Qué comunidad tiene mayor porcentaje de propietarios con tasas mayores a 13.5%?
6. Construya una tabla de distribución de frecuencias absolutas y dibuje el histograma para cada comunidad.
7. Escriba un breve reporte comparando y contrastando sus dos distribuciones.  ¿Qué le parece evidente respecto de las tasa de hipotecas en las dos comunidades?

Pregunta 5:

Se tiene un examen con 50 preguntas de opción múltiple.  Cada pregunta tiene cuatro posibles respuestas.  Suponga que un alumno que ha cumplido con asistir a todas las clases y ha hecho todas las tareas, tiene una probabilidad de 0.75 de contestar correctamente cualquier pregunta del examen.

1. Si un alumno contesta correctamente 43 preguntas o más tiene una calificación de “A”.  ¿Qué porcentaje de los alumnos que han cumplido con asistir a todas las clases y han hecho todas las tareas alcanzarán la calificación “A” en este examen?
2. Si un alumno contesta correctamente entre 35 y 39 preguntas tiene una calificación de “C”.  ¿Qué porcentaje de los alumnos que han cumplido con asistir a todas las clases y han hecho todas las tareas alcanzarán la calificación “C” en este examen?
3. Si un alumno contesta correctamente 30 preguntas o más aprobará el examen.  ¿Qué porcentaje de los alumnos que han cumplido con asistir a todas las clases y han hecho todas las tareas aprobarán este examen?
4. Suponga que un alumno no ha cumplido con asistir a todas las clases y no ha hecho todas las tareas.  Además suponga que adivinará la respuesta.  ¿Cuál es la probabilidad de que este alumno conteste 30 preguntas o más correctamente y apruebe el examen?

Pregunta 6:

Una compañía está analizando las posibilidades que tiene que un potencial campo produzca petróleo. La evaluación geológica indica una posibilidad de 25% de que el campo sea productivo. Además, si hay petróleo en un campo potencial hay una posibilidad de 80% de que un pozo perforado en él sea productivo.

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