La EscuelA

El algebra

Es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. Es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. El término tiene su origen en el latín algebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.

La aritmética

Es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.

Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de «la aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales». En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas; también a la así llamada alta aritmética mejor conocida como teoría de números.

Sistema de coordenadas cartesianas

Son un tipo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una función, en geometría analítica , o del movimiento o posiciónen física, caracterizadas porque usa como referencia ejes ortogonales entre sí que se cortan en un punto origen. Las coordenadas cartesianas se definen así como la distancia al origen de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. La denominación de 'cartesiano' se introdujo en honor de René Descartes, quien lo utilizó de manera formal por primera vez.

Si el sistema en si es un sistema bidimensional, se denomina plano cartesiano. El punto de corte de las rectas se hace coincidir con el punto cero de las rectas y se conoce como origen del sistema. Al eje horizontal o de las abscisas se le asigna los números enteros de las equis ("x"); y al eje vertical o de las ordenadas se le asignan los números enteros de las yes ("y"). Al cortarse las dos rectas dividen al plano en cuatro regiones, estas zonas se conocen como cuadrantes:

• Primer cuadrante "I": Región superior derecha

• Segundo cuadrante "II": Región superior izquierda

• Tercer cuadrante "III": Región inferior izquierda

• Cuarto cuadrante "IV": Región inferior derecha

El plano cartesiano se utiliza para asignarle una ubicación a cualquier punto en el plano. En la gráfica se indica el punto +2 en las abscisas y +3 en las ordenadas. El conjunto (2, 3) se denomina "par ordenado" y del mismo modo se pueden ubicar otros puntos.

Las coordenadas cartesianas se usaron un ejemplo para definir un sistema cartesiano o sistema de referencia respecto ya sea a un solo eje (línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas se denominan abscisa y ordenada. La abscisa es la coordenada horizontal y se representa habitualmente por la letra x, mientras que la ordenada es la coordenada vertical y se representa por lay.

Grafica de ecuaciones

Es la manera gráfica de mostrar una ecuación, en un plano de dos o tres dimensiones, de acuerdo a la cantidad de variables que se tenga.

Gráficas de Ecuaciones

Las gráficas se usan extensamente debido a lo fácil que se pueden preparar por computadoras y en parte por la gran cantidad de información que pueden enseñar.

Ejemplos de Gráficas:

Gráfica Circular – Gráfica circular, o pie charts , se usan para enseñar que por ciento del total representa cada elemento en particular de un grupo. Muestra porcentajes y proporciones

Gráficas de Barra – Son convenientes para enseñar comparaciones.

Gráficas de Línea – Las gráficas de líneas se usan para representar grandes cantidades de datos que tienen lugar durante un período continuado de tiempo. .

Sistema de Coordenadas Cartesiana

En la recta numérica, cada punto es la gráfica de un número.

En un plano cada punto es la gráfica de un par ordenado.

Se usan dos rectas numéricas perpendiculares llamadas ejes.

El primer eje es el eje x y el segundo eje es el eje y .

Los ejes se cruzan en un punto llamado origen .

Las coordenadas del origen son ( 0, 0 ) o 0 o no se identifica.

Las flechas indican la dirección positiva de los ejes.

7. Sistema de Coordenadas Cartesiana

Los ejes dividen el plano en cuatro regiones llamados cuadrantes.

Ecuación de la parábola

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Elementos de la parábola:

Foco: Es el punto fijo.

Directriz: Es la recta fija.

Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz.

Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.

Vértice:

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