Medicion del riesgo de mercado

Medición del riesgo de mercado

Problemas en la práctica 

      La medición del riesgo de mercado pese a los avances que se han producido en los últimos años sigue presentando una series de dificultades tanto en el orden teórico como en el más estricto orden práctico.

      A lo largo de esta presentación no se pretende dar soluciones sino plantear algunos interrogantes sobre la forma en que se estima el valor en riesgo, evaluar las hipótesis sobre las que se asientan los modelos empleados para su medición y hasta que punto son sostenibles y señalar que dificultades nos encontramos en el día a día para usar aquellos.

      El resultado final no debe ser sembrar la incertidumbre sobre el papel que la Gestión del Riesgo de Mercado debe desempeñar sino recalcar una vez más que la medición de aquel se hace de acuerdo con unas premisas que no siempre se cumplen necesariamente y a partir de unos datos que no siempre tiene la calidad debida.

     Las divergencias derivadas de distintos modelos deben servir como acicate para profundizar en el análisis de cual se adecua más a la variabilidad del valor de mercado de las posiciones de cada entidad.

     Rigurosas y detalladas pruebas de backtesting de los resultados obtenidos deben servir como vehículo de contraste de la calidad de los resultados obtenidos y como incentivo para una mejora ineludible de los modelos y los procedimientos de estimación del riesgo de mercado.

      A continuación presentamos algunos problemas que surgen en la medición del riesgo de mercado y que condicionan la calidad de cifra de Valor en riesgo finalmente obtenida.  

Estimación de volatilidades y correlaciones 

      El cálculo del Valor en Riesgo está fuertemente condicionado por la caracterización que se haga de las distribuciones de los precios cualquiera que sea el método escogido para el cálculo del VaR, bien a través de construcciones de matrices de varianzas y covarianzas para un VaR paramétrico o mediante simulación de MonteCarlo bajo supuesto de normalidad, o bien a través de la serie de precios para un VaR mediante simulación histórica.

      Sin embargo, la calidad de esos inputs esenciales del modelo está influida por múltiples aspectos que en la práctica dificultan la obtención de una cifra de VaR plenamente fiable:

      -Método de estimación de volatilidades y correlaciones

      -Método de generación de series de precios elaborados.

      -Existencia de series de variables de mercado necesarias para realizar la estimación de volatilidades y correlaciones o realizar la simulación histórica. 

      Respecto al primer punto, los desarrollos teóricos realizados en este área se suceden y existen multiplicidad de métodos de estimación de la volatilidad, sin embargo, la aplicación práctica de un modelo a la problemática de la gestión de riesgos de una entidad financiera restringe la complejidad del mismo en tanto en cuanto modelos dependientes de múltiples parámetros hacen aumentar notablemente las dificultades de estimación de los mismos y su uso, complejidad por otro lado tanto mayor cuanto mayor sea el número de factores de riesgo que afectan al valor de mercado de las posiciones de la entidad.

      Sin embargo, el método escogido en función de sus peculiaridades afecta a los resultados obtenidos, estando condicionada, en todo caso, la selección del modelo a, entre otros, el “holding period” para el cual se calcula el VaR.

      Para un cálculo de VaR diario, parece razonable exigir del modelo las siguientes características:

      -El modelo no debe asumir markovianidad en el proceso seguido por la volatilidad, es decir, la volatilidad futura no sólo depende de la actual.

 -Capacidad de captar “clusters” o acumulaciones temporales de volatilidad, es decir, períodos de volatilidad más alta o más baja, lo cual exige, que para que el modelo reaccione rápidamente a un  momento de alta volatilidad no debe otorgarse igual importancia a todos los rendimientos con independencia de cuando se produjeron. 

      -El estimador no debe mostrar cambios bruscos de volatilidad debidos a la entrada o salida de un dato en la muestra.

      Un segundo aspecto que condiciona las volatilidades y correlaciones obtenidas es la utilización de series de variables de mercado que no se observan directamente sino que son el resultado de un modelo. 

      Por ejemplo, la utilización de la metodología desarrollada por Risk-Metrics permite captar el riesgo de base derivado de posiciones de swaps cubiertas con deuda pública mediante la introducción como factores de riesgo de los tipos cupón cero a los distintos plazos tanto de la deuda como de los IRSs. Sin embargo, la curva cupón cero de deuda solo puede ser obtenida a través de un modelo econométrico cuyas premisas determinarán en buena medida las volatilidades y correlaciones entre plazos y entre curvas, lo cual implica que la cifra de VaR va a estar condicionada por aquel.

      Comparemos, a modo de ejemplo, los resultados de correlación entre los tipos a plazos largos obtenidos por el Método de McCulloch y el Método de Nelson-Siegel. En el modelo de McCulloch se modeliza la función de descuento como una combinación lineal de funciones  

La especificación de la estructura temporal de tipos de interés en el modelo de Nelson y Siegel parte de la construcción de una función de tipos implícitos instantáneos dependiente de un número  de parámetros muy reducido. Este modelo consiste en suponer que los tipos forward convergen asintóticamente a un cierto nivel. Tanto la velocidad a la que el tipo forward se acerca a su nivel asintótico  como dicho nivel son parámetros a estimar. Esta condición se cumple si el tipo forward instantáneo es la solución de una ecuación diferencial de segundo orden en t, con raíces reales iguales, es decir: 
 
 

Esas premisas de partida hacen que la correlación entre los tipos a largo, entre los plazos a 20 y 30 años, por ejemplo, sea muy alta utilizando Nelson-Siegel, mientras que si la serie de tipos cupón cero hubiese sido obtenida mediante McCulloch la oscilación generada en los factores de descuento por una aproximación polinómica, generalemnte inestables, habría conducido a correlaciones más bajas. El resultado final habría sido que posiciones de riego de curva entre los plazos mencionados habría conducido a cifras de VaR significativamente diferentes. 

Finalmente, y quizá de forma aún más importante, la ausencia de series de datos para  los factores de riesgo dificulta enormemente la medición del riesgo de mercado. En particular, existe una manifiesta ausencia de datos para los siguientes grupos de variables: 

-Volatilidades implícitas de opciones OTC

-Series de spreads de emisiones de Renta Fija Privada

-Series de variables de mercado de emergentes

-El problema de la dimensionalidad 

La ausencia de series de volatilidades implícitas es muy importante en todos los mercados OTC y en particular en mercados como el de opciones sobre renta variable a largo plazo. Este problema es tanto más importante si se tiene en cuenta que no solo es necesario captar una volatilidad por subyacente y plazo sino que determinadas posiciones tienen su mayor riesgo en el efecto “smile” a través de los diferentes precios de ejercicio. A modo de ejemplo, una “call spread” tiene un riesgo vega a movimientos de un 1% en la volatilidad implícita muy inferior al que se produce cuando la pendiente del “smile” cambia variando un 1% el diferencial de volatilidades que se aplican a la call comprada y a la call vendida.

En el caso de la renta fija privada apenas si existen series históricas de spreads de emisiones de renta fija lo cual dificulta la realización de una medición correcta del riesgo de spread implícito en las posiciones de renta fija privada.

Por último, en el caso de los mercados emergentes, a los que haremos referencia específica posteriormente,  la ausencia de información histórica de calidad es total, lo cual exige realizar la medición del riego de aquellos mercados por procedimientos simplificados que reduzcan las exigencias de información por parte de los modelos (reducción de tramos, selección de benchmarks, etc. 

La elección de la dimensionalidad del problema, es decir, la selección del cuántos y cuales son los factores de riesgo es también importante de cara al resultado final. De un lado, el captar todos los efectos que pueden afectar al valor de mercado de una cartera aconseja introducir tantos factores como sea posible, sin embargo, por otro lado, un número excesivo de parámetros puede conducir a:

-Problemas de mantenimiento de un número excesivo de series históricas

-Problemas de tiempo de proceso

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