Ensayo Marcos Referenciales Para El Estudio De Problemas.

MARCOS REFERENCIALES PARA EL ESTUDIO DE LOS PROBLEMAS.

.

INTRODUCCION

En el presente ensayo se presentara un análisis de las lecturas realizadas durante la primera unidad del tema 1 “saberes previos del alumno sobre problemas y resolución de problemas”. Tema 2 “Concepto y función de los problemas en la escuela”. Tema 3 “Los problemas en el constructivismo” y el tema 4 “La enseñanza problemática” en el que se plantearan una serie de interrogantes a las que se les dará respuesta de los problemas matemáticos en la escuela” como se ha concebido la enseñanza de los problemas matemáticos en la escuela y haciendo una comparación con los problemas en el constructivismo y la enseñanza problémica.

TEMA 1.1 Saberes previos sobre problemas y resolución de problemas

Es evidente que para que los niños de educación primaria puedan resolver un problema es necesario que en primer lugar entiendan que es un problema, y posteriormente saber que herramientas se pueden utilizar y sobre todo entiendan o capten la problemática, que busquen ellos la forma de resolverlo, que constituyan su propio conocimiento. Por consiguiente un problema en lo general son textos escritos y se sabe que las dificultades varían según el orden elegido para presentar datos es decir es un determinado asunto o una cuestión que requiere de una solución, en la sociedad se trata de alguna situación en concreto que, en el momento en que se logra solucionar, aportar beneficios a la sociedad

Por otra parte se plantea la interrogante ¿Qué es un problema matemático? Es un acontecimiento que contiene una petición de explicitación de alguna información desconocida, que puede ser determinada aplicando un procedimiento matemático que a su vez debe contar con las siguientes características:

*Tener una solución lógica.

*Debe tener varias formas diferentes de resolverlas.

*Debe de incluir datos que te ayuden a resolver el problema.

*Debe de mencionarse en el mismo que se está buscando alguna solución, si no lo pide, no se le puede considerar un problema.

En la vida el hombre se enfrenta con innumerables problemas. Cada persona necesita saber cómo resolver cada uno de estos problemas inteligentemente.

Pero ¿Qué significa resolver y como se resuelve un problema? Si bien es dicho que resolver es hallar la solución a un problema, elegir entre varias opciones o formar un juicio definitivo por otra parte es evidente que para hallar la solución a un problema necesitamos comprender cada problema. La solución de todo problema está en el problema mismo se presentan de muchas formas y tamaños diferentes.

Resolución de cinco problemas del problemario.

1.- LAS DOS MECANÓGRAFAS

Se encargó a dos secretarias que copiaran un informe. Una de ellas hubiera hecho el trabajo en 2 horas y la otra en 3 horas. ¿En qué tiempo harán entre las dos el trabajo encargado? 2

Respuesta

trabajando juntas copian

1/2 + 1/3 = 5/6 del informe cada hora

1 hora ⇒ 5/6 informe

? horas ⇒ 6/6 informe

? = (6/6)(1)/(5/6) = 6/5 de hora

6/5 hora * 60 minutos/hora = 72 minutos

les tomará 1 hora 12 minutos copiar el informe

2.-TRES CUARTAS PARTES DE HOMBRE

A un capataz le preguntaron cuántos hombres tenía su cuadrilla. El respondió de modo bastante confuso: Los hombres no son muchos: tres cuartos de los que somos más tres cuartos de hombre, ésa es toda nuestra gente, ¿Podría usted decir cuántos hombres había en esta cuadrilla?

Respuesta

Sabemos que tres cuartas partes de la cuadrilla más tres cuartas partes de hombre constituyen la cuadrilla completa, por lo tanto, estas tres cuartas partes de hombre es la cuarta parte que le falta a la cuadrilla.

Después ya es fácil comprender que la brigada completa será 4 veces mayor que tres cuartas partes de hombre. Pero tres cuartas partes tomadas 4 veces (es decir multiplicado por 4) dan 3.

1(3/4) = 0.75

3(3/4) = 2.25

2.25 + 0.75 = 3

3.- ¿Qué edad tienen?

-Hace 18 años Roberto era exactamente tres veces más viejo que su hijo.

-Espere, precisamente ahora, según mis noticias, es dos veces más viejo que su hijo.

-Y por ello no es difícil establecer cuantos años tiene Roberto y su hijo.

¿Cuántos años tienen si el hijo tiene ahora más de 30 años?

30 12 18

-18 x3 x3

12 36 54

3

Respuesta: Roberto tiene 54 años y su hijo tiene 36 años.

4.-El camino del escarabajo.

Junto a la carretera hay un adoquín de granito de 30 cm de longitud, 20 cm de altura y 20 cm de ancho. En el ángulo A de dicho adoquín hay un escarabajo que quiere ir por el camino más corto al ángulo B.

¿Por dónde pasa este camino más corto y cuál es su longitud?

Es la misma distancia porque sumo

30

20

+20

70

5.-El agua y el vino

En una botella hay un litro y en otra un litro de agua. De la primera a la segunda se transvasa una cucharada de vino, y después, de la segunda a la primera se transvasa una cucharada de la mezcla obtenida.

¿Qué hay ahora más, agua en el vino o vino en el agua?

Respuesta.

La cantidad de agua en el vino es la misma que la cantidad de vino en el agua.

Las cantidades de líquido que había en cada vaso eran las mismas. Pero además, y esto es importante, las cantidades de líquido que hay al final, luego de haber mezclado en ambos vasos, también es igual.

T EMA1.2 Concepto y función de los problemas en la escuela.

La dificultad de un problema para un niño revela numerosos aspectos y estamos muy lejos de haber identificado todos los componentes en juego en la resolución y las relaciones que existen entre eso componentes. Pero ¿Cuál es el concepto que tienen los niños sobre lo que es un problema matemático? Los alumnos tienen una percepción de un problema errónea porque frente a un enunciado, los niños se preocupan únicamente por la operación que hay que hacer. Está claro que tal relación con el problema, solo perturba e incluso impide la búsqueda de una solución racional o el desarrollo de un razonamiento lógico, por ello es importante que los alumnos conozcan la estructura de un problema porque solo asi podrán desarrollar fructuosamente la capacidad de argumentar en un lenguaje no ambiguo, dentro de actividades de comunicación y de intercambio. Por ello es necesario que se trabaje con el alumno bajo un contrato.

Para la realización de problemas es importante tomar en cuenta la lectura puesto que los problemas son generalmente textos escritos y se sabe que las dificultades varían según el orden elegido para presentar los datos, la sintaxis, los términos empleados, la longitud del texto, etc. Por consiguiente la memoria al realizarse la actividad de resolución de problemas se presenta en efecto como una actividad compleja que requiere la afectación mental y simultanea de un gran número de tareas; deposito, selección, organización de información, búsqueda y aplicación de procedimientos, cálculos etc. Considerar un problema como una actividad donde intervienen tareas múltiples, conduce a pensar que esta actividad requiere una carga de trabajo mucho más elevada que en general, el maestro no sospecha, y que correlativamente, el aprendizaje de resolución de problemas pasa también por la educación de utilización de la memoria.

4

Los objetivos metodológicos.

En las situaciones de la vida diaria, a menudo es necesario empezar por la problemática los datos que se deben tener en cuenta, los valores numéricos pertinentes, la organización de las informaciones, etc.. Por todos estos clásicos tanto en su forma como en su contenido, y en las modalidades de trabajo y comunicación que implican razones, proponemos una gama de situaciones problemas que desbordan ampliamente el problema.

Comunicación- validación

Comunicar los procedimientos y justificarlos no es, en general, una preocupación espontanea del alumno. Por ello hay que elegir entonces, situaciones-problemas de tal forma que los alumnos tengan que comunicar informaciones o procesos, que, paralelamente, tenga que tener en cuenta las ideas emitidas por otros y susceptibles de hacer evolucionar su investigación, que puedan comparar sus soluciones con otras, a fin de colocarlos en posición de convencer a los demás de la validez de sus resultados.

Por otra parte los objetivos nocionales además de las finalidades metodológicas, las actividades de resolución de problemas tienen evidentemente objetivos ligados directamente a los contenidos matemáticos, ya sea de construir una noción nueva o que se trate de controlar el dominio y la disponibilidad del conocimiento.

Existen dos tipos de objetivos que se le asignan a los

...