La Matemática es el soporte oculto de los avances técnicos

Resumen

La Matemática es el soporte oculto de los avances técnicos que están presentes en nuestro diario vivir. Se puede decir que si la matemáticas no existiera la mayoría de las actividades diarias no se hicieran, ya que la utilizamos en cada momento, sea para ver la hora, las fechas, contar el dinero y entre otras cosas.

Es una de las ramas más completa, ya que a través de ella se desarrollan las demás ciencias, un ejemplo de ello es la física, la química; y da un conocimiento tan importante que se utilizan para las especialidades de la profesión tanto de la arquitectura la medicina y demás.

INTRODUCCIÓN

A través del tiempo y del espacio, en el transcurso de la historia se ha ido dando una situación marcada en cuanto al estudio de La Matemática: La dificultad para aprenderla, la incomprensión que la gente cree tener al respecto y la poca aplicabilidad que le ven en su vida social.

Desde que el hombre apareció en este mundo, tuvo noción de ubicación, así como de conceptos cuantitativos, esto lo llevó a crear la ciencia matemática como la disciplina del pensamiento lógico, deductivo, analítico y conceptual. La matemática, como expresión de la mente del hombre, refleja la voluntad y el desarrollo de una perfección, busca organizar los hechos dentro de un orden general, haciendo uso de lo siguiente: La lógica, la intuición, la generalidad y la particularidad; resultando así que la matemática es indispensable e importante en la vida cotidiana del hombre, considerando su valor e importancia, desde buscar los procedimientos, las técnicas y los pasos para la enseñanza de la matemática, en forma amena y con resultados positivos, de allí es donde surge la didáctica de la matemática.

Ya que no hay dudas que vivimos en un mundo de constantes cambios,  con alta  influencia de las Tecnologías de Información y Comunicación,  la era de la Informática,  la Robótica y  la Genética,   lo que determina nuevas relaciones de convivencia humana, cultural, política, científica, etc. Esa es la realidad que nos tocará vivir. Hoy el ser humano se ve envuelto en  nuevas condiciones y dimensiones en su formación,  ya que  así  lo exigen las necesidades. Por lo que  debemos destacar la importancia de la matemática en la vida diaria.

La matemática es necesaria para comprender y analizar la abundante información que nos llega. Genera en el ser humano la capacidad de pensar en forma abstracta, y crear el hábito de enfrentar problemas, tomar iniciativas y establecer criterios de verdad y otorga confianza frente a muchas situaciones.

Como valor cultural,  la matemática amplía el universo cultural del individuo ya que desarrolla hábitos de lectura, perfecciona habilidades investigativas, en su rol social encontramos, mejor  dominio    del espacio y del tiempo,  formas y proporciones,  el manejo de la tecnología digital, donde las personas necesitan, en los distintos ámbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas.  

En su rol social todos los jóvenes se involucran más rápidamente a través de sus técnicas de aprendizaje y facilita al adulto su desarrollo económico.

Esto da fundamento a investigar y a conocer más sobre la importancia que debemos darle a las matemáticas.

¿Cuál es la importancia de una cultura didáctica en las matemáticas?

A la vez se generan las siguientes subpreguntas:

¿Desde cuándo el ser humano hizo uso de la matemática y para qué cosas?

¿Cómo se vería afectado el ser humano sino existiera la matemática?

¿Cuáles son los valores de la matemática en la formación integral del estudiante?

¿Cuáles son las ventajas de una cultura didáctica en matemáticas?

Objetivo general

• Determinar cuál es la importancia de una cultura didáctica en las matemáticas.

Objetivos específicos

• Proporcionar información que ilustre sobre todo lo relacionado al aprendizaje de las matemáticas.
• Establecer las deficiencias que presenta una cultura en el saber matemático.
• Identificar cuáles son los valores de una cultura didáctica en las matemáticas.
• Determinar las ventajas de una cultura didáctica en matemáticas.

Capítulo 1

Historia de las matemáticas

1. Inicios de las matemáticas

En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética), o a la generalización de ambos (como en el álgebra). Las matemáticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones en el siglo XIX, o como la ciencia que produce condiciones necesarias, ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.      Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto, estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.                                                        Los primeros libros egipcios, escritos hacia el año 1800 a.C., muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100…), similar al sistema utilizado por los romanos. Los números se representaban escribiendo el símbolo del 1 tantas veces como unidades tenía el número dado, el símbolo del 10 tantas veces como decenas había en el número, y así sucesivamente. Los números se sumaban por separado las unidades, las decenas, las centenas… de cada número, la multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.                                                                                                                                          Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (a), junto con la fracción B, para expresar todas las fracciones. Los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, utilizaban un cuadrado de lado U del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14).                                                                                       Los babilonios desarrollaron unas matemáticas más sofisticadas que les permitieron encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. Fueron capaces de encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Los babilonios compilaron una gran cantidad de tablas, incluyendo tablas de multiplicar y de dividir, tablas de cuadrados y tablas de interés compuesto. Además, calcularon no sólo la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, sino también de sucesiones de cuadrados. También obtuvieron una buena aproximación de intercambios comerciales.                                   Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. En el siglo V a.C., algunos de los más importantes geómetras fueron el filósofo atomista Demócrito de Abdera, que encontró la fórmula correcta para calcular el volumen de una pirámide, e Hipócrates de Cos, que descubrió que el área de figuras geométricas en forma de media luna limitadas por arcos circulares son iguales a las de ciertos triángulos. Este descubrimiento está relacionado con el famoso problema de la cuadratura del círculo (construir un cuadrado de área igual a un círculo dado). Otros dos problemas bastante conocidos que tuvieron su origen en el mismo periodo son la trisección de un ángulo y la duplicación del cubo (construir un cubo cuyo volumen es dos veces el de un cubo dado). Todos estos problemas fueron resueltos, mediante diversos métodos, utilizando instrumentos más complicados que la regla y el compás. Sin embargo, hubo que esperar hasta el siglo XIX para demostrar finalmente que estos tres problemas no se pueden resolver utilizando solamente estos dos instrumentos básicos. Luego al final del periodo medieval se realizaron importantes estudios matemáticos sobre problemas del infinito por autores como Nicole Oresme, Era una fórmula algebraica para la resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado, y fue publicado en 1545 por el matemático italiano Gerolamo Cardano en su Ars magna. Este hallazgo llevó a los matemáticos a interesarse por los números complejos y estimuló la búsqueda de soluciones similares para ecuaciones de quinto grado y superior. También durante el siglo XVI se empezaron a utilizar los modernos signos matemáticos y algebraicos. El matemático francés François Viète llevó a cabo importantes estudios sobre la resolución de ecuaciones. Sus escritos ejercieron gran influencia en muchos matemáticos del siglo posterior, incluyendo a Pierre de Fermat en Francia e Isaac Newton en Inglaterra.              

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