Eliminacion Y Control De Errores
Enviado por chucho_g19 • 12 de Diciembre de 2011 • 1.964 Palabras (8 Páginas) • 2.116 Visitas
Eliminación y control de errores
I.Q. Carlos Josué Herrera Guzmán
La consideración de los errores experimentales
Todos los datos contienen cierto grado de incertidumbre, inexactitud y errores asociados. Por consiguiente es imperativo estimarlos de modo que se tomen en cuenta o bien, si se cree que son inaceptables, los datos se puedan rechazar para volver a hacer la medición.
Los métodos principales para cuantificar y manejar errores implican la aplicación de una estadística sencilla.
Mediciones replicadas
En cualquier conjunto de datos siempre se presentan errores, no importa el cuidado con que se haga el análisis. Por consiguiente se aconseja hacer un análisis varias veces si es posible, para dar certidumbre de que la prueba produzca una indicación cierta y válida. Si uno o más análisis resultan en una cifra que parezca dudosa al compararla con el resto de los datos, se aconseja hacer más lecturas antes de rechazar los datos dudosos. En este caso el dato dudoso puede ser útil para llamar la atención sobre un proceso que podría conducir a resultados incorrectos.
Si el conjunto de datos tiene una dispersión grande de valores, poco correlacionados entre sí, la validez de todo el procedimiento analítico se puede poner en duda. En casa caso, tener en cuenta el conjunto total de datos puede ser muy útil.
La práctica para obtener varios resultados se conoce como obtener medidas replicadas o duplicadas (pueden ser varios duplicados). Los procesos que tienen por objeto vigilar la calidad y fiabilidad de los datos se llaman técnicas de aseguramiento de la calidad.
Dispersión de los datos
La dispersión o intervalo de los datos es la diferencia aritmética entre los datos mínimo y máximo, para un conjunto de mediciones. Primero deben ordenarse los datos aritméticamente de menor a mayor, y restar el valor menor del mayor.
Ejemplo 1:
Una determinación analítica de Pb en una solución acuosa se hace con seis replicados, con los resultados siguientes. Determinar la dispersión (o intervalo) de los datos.
ppm Pb2+
a) 20.1
b) 19.5
c) 20.3
d) 19.7
e) 20.0
f) 19.4
g) 19.6
Solución
La dispersión de los datos describe la diferencia entre el dato (o el punto de dato, es decir, el valor del dato) máximo y el mínimo. El valor máximo corresponde a 20.3 ppm Pb2+ y el mínimo valor, a 19.4 ppm Pb2+.
Por consiguiente, la dispersión es (20.3 – 19.4) ppm Pb2+.
La dispersión es de 0.9 ppm Pb2+.
LA MEDIA
La media de un conjunto de medidas replicadas también se llama a veces media aritmética o promedio; sólo son sinónimos del mismo término.
La media de un conjunto de datos es igual a la suma de todos los valores de los datos, dividida entre la cantidad de mediciones que contiene el conjunto de datos.
Se acostumbra usar la letra N para indicar la cantidad total de valores de datos, o de medidas replicadas.
También se usa con frecuencia la letra i como subíndice, para identificar cada valor de dato; i puede ir de i=1 a i=N. Por lo tanto, si hay cinco valores de datos, i puede ser 1,2,3,4 o 5. La letra griega mayúscula sigma (Σ), se usa para indicar la suma de varios datos. En el caso normal, se acompaña a Σ con índices y subíndices, para describir los valores mínimo y máximo de datos que se suman.
Entonces por consiguiente, significa que se deben sumar los datos desde su primero (i=1) hasta su último (i=N) valor. Con frecuencia hay varios valores de datos dentro de un conjunto, y en ese caso lo normal es identificar cada valor para evitar confusiones. Si se va a sumar el conjunto de datos x, este hecho puede expresarse como , lo cual quiere decir que se deben sumar todos los datos (i=1 hasta N). Σ=Ni1Σ=Niix1
En consecuencia, la media de un conjunto de datos (x) será igual a:
NxNiixΣ==1
Ejemplo 2:
Si se toma el mismo conjunto de datos que para el ejemplo 1, ppm Pb2+.
a) 20.1
b) 19.5
c) 20.3
d) 19.7
e) 20.0
f) 19.4
g) 19.6
Solución:
Σ=Niix1= 20.1 + 19.5 + 20.3 + 19.7 + 20.0 + 19.4 + 19.6 = 138.6 ppm
si N=7 entonces
76.138=x
ppmPbx+=28.19
LA MEDIANA
Si un conjunto de datos consiste en una cantidad impar de valores, la mediana es el valor del dato que está a la mitad del conjunto, cuando se ordena por valores aritméticos.
Sin embargo, si un conjunto de datos contiene una cantidad par de valores, la mediana es el promedio de los dos valores de los datos que están a la mitad del conjunto cuando se ordena por valores aritméticos.
Ejemplo 3:
Si se toma el mismo conjunto de datos, ppm Pb2+. Determinar la mediana.
a) 20.1
b) 19.5
c) 20.3
d) 19.7
e) 20.0
f) 19.4
g) 19.6
Se ordenan numéricamente los datos
a) 19.4
b) 19.5
c) 19.6
d) 19.7
e) 20.0
f) 20.1
g) 20.3
aritméticamente, el punto medio es 19.7 ppm Pb2+, y en este caso es lo que se busca: la mediana = 19.7 ppm Pb2+.
Si el conjunto de
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