Topografía II Asignación: ‘‘Trazado de rasante”

UNIVERSIDAD PEDRO HENRÍQUEZ UREÑA

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

ESCUELA DE AGRIMENSURA

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Asignatura:

Topografía II

Asignación:

‘‘Trazado de rasante”

Profesor:

Rafael Santos

Fecha de entrega:

Jueves, 7 de marzo de 2017

La Vega

República Dominicana

Índice

Introducción        4

Objetivos        5

Referencias teóricas        6

Definiciones:        6

Diseño geométrico vertical:        7

Elementos geométricos que integran el alineamiento vertical        7

Rasante        7

Inclinación de las rasantes        8

Longitud de las rasantes        8

Recomendaciones para el diseño de la rasante        8

Procedimiento        12

Equipos y materiales        13

Cálculos y resultados        14

Datos        14

Cálculos tipo        15

Tablas de resultados        16

Gráficos        19

Conclusión        20

Introducción

La movilización o transporte de personas y mercancías de todo tipo, dentro de un país específicamente dentro de una provincia, distrito, un centro poblado. Se realiza en gran parte usando vías y sistemas de transporte terrestre; siendo los más difundidos los transportes con camiones, autobuses, automóviles de todo tipo, que circulan por las calles y avenidas urbanas y en las carreteras.

        El desarrollo continuo de la tecnología provoca el aumento de los vehículos motorizados, esto demanda más construcción de vías de transporte y un conocimiento más amplio de las características, condiciones y métodos que se emplean en el trazo de una de una carretera por parte de los profesionales relacionados al área.

        En el siguiente reporte, se presentan los datos obtenidos a partir de una nivelación de los ejes de las vías que delimitan el perímetro de la Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña, recinto La Vega, así como el procedimiento seguido para el cálculo de las cotas del terreno natural y de la rasante en cada estación.

Objetivos

Para el eje de las cuatro vías que definen el perímetro de la Universidad Nacional Pedro Henríquez Ureña, recinto La Vega:

1. Realizar el estacionamiento.
2. Con el nivel topográfico, realizar una nivelación geométrica.
3. Calcular las cotas de las estaciones.
4. Hallar la pendiente del eje de cada vía.
5. Calcular las cotas de la rasante para cada estación.

Referencias teóricas

Definiciones:

• Calle: una calle es una franja de ancho variable, que se utiliza para la circulación de vehículos. El ancho de la calle depende de las especificaciones del proyecto. Las secciones mínimas se especifican según las leyes de cada país.
• Secciones transversales: son cortes perpendiculares que se realizan normalmente cada 20 metros, aunque esto puede variar según los requerimientos del proyecto y tienen por objeto obtener la topografía del terreno en una franja deseada, a ambos lados de la línea central o eje. El ancho de la franja depende del ancho de la zona en cuestión.
• Sub-rasante: es el perfil del eje de las terracerías terminadas y está formada por una serie de líneas rectas con sus pendientes respectivas, estas líneas se unen entre su por curvas verticales. Estas curvas verticales son tangentes entre si y sirven para hacer más suave el cambio de una pendiente a otra.
• Rasante: es el perfil de la superficie de rodamiento en caso de caminos o calles, pero también es la plantilla de un canal o al nivel de rieles, en caso de un canal o una vía respectivamente. La rasante por lo general es paralela a la sub-rasante.
• Pendiente transversal: es la pendiente que tiene la sección transversal y tiene como función principal el bombeo del agua hacia los lados del camino, otra función es para darle una sobreelevación a las calles en caso de curvas horizontales y para hacer una transición entre el bombeo y la sobreelevación.
• Perfil longitudinal: está formada por una serie de pendientes que siguen el alineamiento del camino. Está pendiente es de gran importancia en el diseño de caminos, ya que define la seguridad, el costo de operación de los vehículos y el movimiento de tierras. Las pendientes serán ascendentes (+) y descendentes (-).
• Corte: los cortes son excavaciones en el terreno natural que se realizan para ajustar niveles del terreno natural con los niveles de la rasante o sub-rasante. Los materiales del corte se clasifican de acuerdo a su dificultad de extracción.
• Prestan: es obtenido de un banco de materiales o de otro lugar predeterminado en el proyecto y sirve para formar parte de los terraplenes no compensados.
• Terraplén: son rellenos con material de corte o de préstamo y también sirven para ajustar a niveles de proyecto y se pueden clasificar como material compactable y material no compactable.
• Acarreos: pueden ser libres (se efectúa a una distancia menor o igual a 20 metros, este acarreo no se paga ya que se incluye en el costo del equipo de excavación) y sobre-acarreo (el que se realiza a una distancia mayor que la de acarreo libre.

Diseño geométrico vertical:

El diseño geométrico vertical de una carretera o un alineamiento en perfil, es la proyección del eje real o espacial de la vía sobre una superficie vertical paralela al mismo. Debido a este paralelismo, dicha proyección mostrara la longitud real del eje de la vía. A este eje también se le denomina rasante o sub-rasante.

Elementos geométricos que integran el alineamiento vertical

Al igual que el diseño en planta, el eje del alineamiento vertical está constituido por una serie de tramos rectos denominados tangentes verticales, enlazados entre sí por curvas verticales. El alineamiento a proyectar estará en directa correlación con la topografía del terreno.

Rasante

Las rasantes son elementos caracterizados por mantener constante su inclinación a lo largo de toda su longitud. Su definición geométrica es relativamente sencilla y se realiza en función de criterios de ajuste al terreno, con el objetivo de minimizar el movimiento de tierras. En la sección transversal está representada por un punto que indica la altura de la superficie de acabado final de la vía en el eje. En el diseño vertical corresponde a una línea, que al interceptarla con un plano vertical perpendicular al eje se obtiene el mencionado punto.

En función del signo de la pendiente (positiva o negativa) se distinguen dos tipos de rasantes: las rampas, cuya pendiente es positiva (subida) y las pendientes, de pendiente negativa (bajada). Al existir dos sentidos de circulación, lo que para uno de ellos es rampa, para el otro será pendiente y viceversa.

Inclinación de las rasantes

Con el fin de establecer una correcta regulación y un adecuado aprovechamiento de este tipo de elementos, las instituciones de cada país definen valores máximos de inclinación aplicables tanto a rampas como a pendientes. Los valores mínimos y máximos dependen del tipo de terreno, el tipo de vía, la velocidad de diseño y la composición vehicular que podría tener la vía.

Para evitar problemas de drenaje superficial, también debe fijarse un valor mínimo de inclinación, de forma que se permita un correcto desagüe longitudinal a través de las cunetas. En este sentido, generalmente, se fija un valor mínimo de cinco décimas que puede verse reducido a dos décimas siempre y cuando la línea máxima pendiente en cualquier punto de la plataforma supere el 0.5%.

Longitud de las rasantes

Una pendiente ascendente pronunciada y prolongada en el tiempo puede afectar a la marcha del vehículo, reduciendo su velocidad y aumentando su consumo de combustible. Este hecho repercute sobre diversos aspectos globales de la circulación, como la fluidez, la seguridad o los costes de explotación.

Recomendaciones para el diseño de la rasante

Con el fin de obtener el mejor diseño de rasante, desde el punto de vista técnico y económico, y una apropiada presentación de los planos e información, a continuación, se enumeran una serie de observaciones y recomendaciones para tener en cuenta en el alineamiento vertical:

• Respetar pendiente máxima. La pendiente máxima se define a partir del tipo de vía, configuración topográfica y la velocidad de diseño. Aunque la Tabla 6 no considera la composición vehicular, esta se debe tener en cuenta ya que cuando el porcentaje de vehículos pesados es alto la pendiente longitudinal no puede ser muy elevada. Si debido a la configuración topográfica se hace difícil disminuir la pendiente es aconsejable proporcionar un carril de ascenso, en vías de dos carriles, de modo que el tráfico pesado no interfiera el flujo de los vehículos livianos que ascienden.
• El manual del INV considera el término “Longitud Crítica de una Pendiente” a partir de la cual se debe especificar el carril adicional. Se considera “Longitud crítica de una pendiente” aquella que ocasiona una reducción de 25 Km/h en la velocidad de operación, o de una forma más sencilla, la distancia horizontal, medida desde el comienzo de una pendiente, necesaria para alcanzar una diferencia vertical de 15 m con respecto al mismo origen. Este concepto aplica sólo a pendientes superiores al 3.0%.
• Respetar pendiente mínima. Para efectos de drenaje es recomendable que la pendiente longitudinal no sea inferior al 0.5%, aunque cuando se trata de terraplenes este valor puede disminuir al 0.3%. Esta diferencia obedece a que en zona de terraplén no se requiere el uso de cunetas, las cuales requieren una pendiente mínima del orden de 0.5%.
• Se recomienda trabajar con pendientes ajustadas a un solo decimal. Por ejemplo, si al proyectar la rasante y calcular las pendientes a partir de las distancias horizontales y cotas se obtiene una pendiente con un valor de 7.37%, es aconsejable, para facilitar los cálculos y mejorar la presentación de la información, ajustarla a 7.4% y recalcular el valor de las cotas.
• Longitud mínima de curva. La longitud mínima de una curva vertical se debe calcular con la expresión L=KA con el fin de garantizar la suficiente distancia de visibilidad de parada para la velocidad de diseño considerada.
• Longitud mínima absoluta. Para cada velocidad de diseño se considera una longitud mínima, independientemente de KA. La longitud mínima absoluta para vías rurales es de 30.0 metros. En vías urbanas donde las condiciones de espacio, iluminación y visibilidad son diferentes no se consideran estas longitudes mínimas.
• Para longitudes de curva vertical mayor a 50A se debe prestar especial cuidado al drenaje dentro de la curva.
• Al calcular la longitud requerida de curva se recomienda redondearla al múltiplo de 10 por encima del valor calculado. Por ejemplo, se tiene un valor de K = 8 y una diferencia algebraica de pendientes A = 7.8, el valor requerido de longitud es L = 8 x 7.8 = 62.4. Se recomienda entonces utilizar una longitud de 70.0 metros.
• En muchas ocasiones la longitud ideal, de acuerdo a las condiciones topográficas, es mayor que la requerida. Puede suceder que al aumentar la longitud de la curva esta se adapte mejor al terreno disminuyendo la cantidad de corte o de lleno.
• Para cambios de pendiente menores a 0.5% no se requiere curva vertical. Esto debido a que la externa y las correcciones son insignificantes y el cambio de pendiente aún sin curva no representa mayor incomodidad al usuario.
• Cuando se emplean curvas asimétricas se recomienda, principalmente por estética, que se cumpla la siguiente relación: (Lmayor / Lmenor) las cotas, se multiplica por diez, esto cuando se trabaja en archivos magnéticos. Cuando se trabaja sobre papel se deben definir las dos escalas de modo que se conserve dicha relación.
• Las longitudes, tanto de curvas como de tangentes, siempre se consideran sobre la proyección horizontal.
• En lo posible y cuando el terreno lo permita se deben compensar llenos y cortes. Esta solución es fácil de considerar en terrenos ondulados donde la pendiente transversal permite la conformación de terraplenes. Esto no sólo disminuye la magnitud de los cortes y llenos, sino que reduce el volumen a transportar y los impactos al medio ambiente.
• En el alineamiento vertical no se requieren entre tangencias. Quiere decir que una curva vertical puede comenzar donde termina la anterior. El punto donde coinciden el PTV y el PCV se denomina PCCV.
• Se recomienda que los PIV queden ubicados en abscisas múltiplo de 10. Esto se hace para facilitar los cálculos y dar una buena presentación a los planos.
• Cuando se localiza el eje de la vía y se realiza su respectiva nivelación se debe tener en cuenta, aunque no sean estaciones redondas, puntos como bordes de vías existentes, bordes y fondos de caños, bordes de quebradas y ríos. Esto se debe hacer con el fin de que al proyectar la rasante no se altere el flujo de las diferentes corrientes de agua y la superficie de las vías existentes, vehiculares o férreas. Al proyectar la rasante sobre un cauce se debe considerar el nivel de aguas máximas y el espesor de la estructura a considerar.
• En terrenos montañosos y escarpados se recomienda diseñar con el perfil de la media banca. Esta metodología garantiza minimizar tanto la magnitud de los cortes como la de evitar la construcción de muchos muros.
• En tramos con corte en cajón tratar de ubicar curvas convexas para distribuir el drenaje hacia ambas direcciones y disminuir la magnitud de las cunetas.
• Cuando se tienen tramos ascendentes largos y pronunciados se debe buscar la forma de ubicar descansos o pequeños tramos con pendiente baja.
• En tramos largos en ascenso, se recomienda proyectar las pendientes más fuertes iniciando el tramo y las más suaves cerca de la parte superior del ascenso, o dividir la pendiente sostenida larga en tramos con pendiente un poco más baja que la máxima permitida.
• Cuando se tienen intersecciones con otras vías es recomendable diseñar con pendiente longitudinal máxima del 4.0% con el fin de mejorar la visibilidad y seguridad de los usuarios.
• En glorietas no se debe de especificar pendientes mayores al 3.0%.
• En túneles la pendiente no debe de exceder el 3.0%, de modo que el sistema de aireación no se haga demasiado costoso. Cuando la pendiente supera este valor los vehículos pesados comienzan a disminuir su velocidad, permaneciendo por más tiempo dentro del túnel, y aumentan la emisión de gases.
• Las rasantes tipo tobogán, compuestos de subidas y bajadas pronunciadas deben evitarse, especialmente en alineamientos horizontales rectos. Este tipo de perfil contribuye a crear accidentalidad, sobre todo cuando se realizan maniobras de adelantamiento, ya que el conductor que adelanta toma la decisión después de ver aparentemente libre la carretera más allá de la cresta, presentándose la posibilidad de que un vehículo que marche en sentido contrario quede oculto por la protuberancia y la hondonada. Incluso, en toboganes de hondonadas poco profundas, esta forma de perfil es desconcertante, puesto que el conductor no puede estar seguro de si viene o no un vehículo en sentido contrario.

Procedimiento

1. Definir el eje del camino.
2. Realizar el estacionamiento del eje.
3. Realizar el levantamiento topográfico de la zona en cuestión.
4. Calcular las cotas de las estaciones del eje, utilizando la siguiente fórmula:

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Donde:

•  = cota del terreno natural del punto en cuestión.[pic 3]
•  = altura del instrumento.[pic 4]
•  = lectura de la estadia en el punto en cuestión.[pic 5]

1. Calcular la pendiente utilizando las cotas de inicio y de fin del tramo.
2. Ajustar la rasante, tomando en cuenta los siguientes parámetros:

• Seguir la pendiente del camino según sea posible.
• Respetar los límites de pendiente mínima y máxima según el tipo de camino y demás parámetros.
• Mantener la distancia mínima posible entre el perfil del terreno natural y el perfil de la rasante, para reducir volúmenes de corte y relleno.
• Mantener al mínimo el volumen de relleno.

1. Calcular las cotas de la rasante para cada estación a lo largo del eje del camino, utilizando la siguiente fórmula:

[pic 6]

Donde:

• = cota de la rasante en el punto en cuestión.[pic 7]
•  = cota de la rasante de la estación anterior.[pic 8]
• El signo de  corresponde al signo de la pendiente.[pic 9]
•  = pendiente del tramo de la rasante = [pic 10][pic 11]
•  = distancia entre estaciones, en metros.[pic 12]

1. Graficar ambas cotas para cada estación en un perfil longitudinal.

Equipos y materiales

• Nivel topográfico.
• Trípode.
• Cinta.
• Clavos.
• Estadia.
• Papel milimétrico.

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Cálculos y resultados

Datos

Cota BM = 103 metros.

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Cálculos tipo

1. Cálculo de cotas:

*De datos para E0 de la Calle García Godoy.

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1. Cálculo de la pendiente:

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1. Cálculo de las cotas de la rasante:

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Tablas de resultados

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Gráficos

Conclusión

La determinación de altura de puntos por el método de nivelación trigonométrica facilita la realización de trabajos topográficos de índole altimétricos, en donde se pueden encontrar diversos factores tales como; el tiempo requerido para efectuar el trabajo, la disposición de equipo topográfico adecuado y el fácil manejo de los datos al momento de realizar los cálculos.

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