Anual de matemáticas

MATEMÁTICA

Propósito general: proponer situaciones problemáticas que permitan reflexionar y elaborar estrategias propias que contribuyan a la formación del pensamiento matemático.

Objetivos: explorar la serie numérica en diferentes contextos de uso social de los números extendido las regularidades de la serie numérica. Resolver situaciones problemáticas que involucren el reconocimiento en lenguaje escrito, oral  simbólico de los números naturales. Resolver problemas que involucren los casos de suma  y resta utilizando diferentes estrategias de cálculo y fundamentando sus respuestas. Elaborar estrategias de medición  profundizar el proceso de utilización de sistemas convencionales de medición. Reconocer figuras y cuerpos geométricos estableciendo propiedades de los mismos. Interpretar instrucciones que permitan su ubicación en el plano y en el espacio, como así también  dar cuenta de diferentes recorridos en el plano  en el espacio.

Marzo, abril y mayo

Contenidos

NÚMEROS

OPERACIONES

GEOMETRÍA

ESPACIO

MEDIDA

Números hasta el 300.

Operaciones de suma  resta que involucran distintos sentidos. Problemas de suma y resta con significados más complejos

Figuras. Características. Lados curvos y rectos. Cuadrados, rectángulos y triángulos. Características. Similitudes y diferencias.

Orientación en el micro y el mesoespacio. Relaciones entre el sujeto y los objetos y entre los objetos entre sí: arriba/ abajo, adelante/ atrás, izquierda/ derecha. Comunicación de posiciones y desplazamiento.

Unidades de medida y longitud

Modos de conocer

Recuperar los números trabajados en primero. Leer, escribir y ordenar números hasta el 300.

Resolver problemas en el contexto lúdico que involucren: a la suma en el sentido de la unión entre dos cantidades y de ganar o avanzar, a la resta en el sentido de quitar una cantidad de otra y de perder o retroceder. Elaborar estrategias y compararlas con otras. Resolver situaciones, reconociendo los cálculos pertinentes. Explorar problemas con significados más complejos.

Explorar y describir figuras. Elaborar mensajes para identificarlas. Copiar y construir figuras que contengan cuadrados y rectángulos en hojas cuadriculadas. Usar la regla. Interpretar mensajes que refieran a las características de cuadrados y rectángulos en términos de longitud de lados para reproducir dibujos. Comprobar que las reproducciones son correctas. Discutir la validez de los procedimientos.

Resolver problemas que impliquen comunicar e interpretar la ubicación de personas y de objetos en el espacio. Analizar de manera colectiva la insuficiencia de información que comunique la ubicación de objetos y personas en el espacio. Representar mediante dibujos espacios físicos, comunicando la ubicación de objetos. Interpretar instrucciones escritas sobre recorridos. Leer planos o croquis de lugares conocidos, donde se representan recorridos. Leer y usar planos de lugares de interés.

Medir y comparar longitudes. Usar reglas y cintas métricas y conocer la equivalencia entre metro y centímetro.

Junio, julio y agosto

Contenidos

NÚMEROS

OPERACIONES

GEOMETRÍA

ESPACIO

MEDIDA

Números hasta el 700 y de diversa cantidad de cifras.

Suma y resta: cálculo mental. Uso de la calculadora. Algoritmos. Estrategias de cálculo. Multiplicación: problemas de sumas y multiplicaciones.

Establecimiento de las relaciones de las figuras geométricas (cuadrados, rectángulos y triángulos). Prisma y pirámides de distintas bases. Características. Elementos.

Producción e interpretación de representaciones planas de diferentes espacios físicos conocidos y desconocidos.

Unidades de medida de capacidad y peso.

Modos de conocer

Leer, escribir y ordenar números. Explorar regularidades y discutir las relaciones entre lectura y la escritura de números de diversa cantidad de cifras.

Suma  resta: construir y usas estrategia de cálculo mental. Usar la calculadora para resolver cálculos y verificar los resultados.  Analizar diferentes algoritmos, utilizarlos progresivamente cuando los números lo requieran. Seleccionar estrategias de cálculo de acuerdo con la situación y los números  involucrados. Comparar problemas de suma y multiplicación. Analizar diferentes cálculos para un mismo problema.

Resolver problemas de componer y descomponer figuras a partir de otras. Plegar cuadros y rectángulos para obtener triángulos o rectángulos. Cubrir o armar configuraciones, usando figuras. Componer cuadrados y rectángulos a partir de triángulos. Explorar, reconocer y usar características de prismas y pirámides para distinguir unos de otros. Interpretar mensajes sobre las características de cuerpos geométricos. Interpretar un texto que describa un cuerpo. Construir cuerpos sencillos. Construir esqueletos de cuerpos anticipando cantidad de vértices, aristas y longitudes. Usar vocabulario específico.

Realizar representaciones gráficas de espacios conocidos ubicando objetos. Resolver situaciones que involucren representaciones gráficas de espacios conocidos de mayor tamaño, analizando puntos de vista, ubicación de objetos y formas diversas de representación. Reflexionar sobre la interpretación de planos y espacios de cada vez más amplios, teniendo en cuenta puntos de vista, ubicación de objetos, formas diversas de representar, proporciones, códigos y referencias. Explorar distintas unidades de medida e instrumentos de uso social para la medición de capacidades de peso.

Medir y comparar longitudes. Usar unidades convencionales y no convencionales para medir longitudes.

Septiembre, octubre, noviembre y diciembre

Contenidos

NÚMEROS

OPERACIONES

GEOMETRÍA

ESPACIO

MEDIDA

Números hasta el 1.000- 1.500.

Valor de las cifras según la posición que ocupan.

Suma y resta: situaciones en contextos variados. Situaciones que implican varios cálculos y procedimientos.

Cuerpos y figuras geométricas. Relaciones

Diferentes puntos de vista desde los cuales puede ser representado un objeto o situación.

Unidades de medida de tiempo: meses, días de la semana, horas.

Modos de conocer

Leer, escribir y ordenar números hasta el 1.500. Analizar el valor de la cifra según la posición que ocupa.

Sumar y restar en situaciones con datos en contextos variados, analizar datos necesarios e innecesarios, la pertinencia de las preguntas y la cantidad de soluciones. Resolver problemas que involucren varios cálculos y procedimientos. División: resolver problemas de reparto o partición. Usar marcas, dibujos, números, sumas o restas reiteradas. Analizar si sobran o no elementos. Multiplicación: usar la calculadora para resolver cálculos, problemas y para verificar resultados. Resolver problemas que presentan los daos en contextos variados, analizar datos necesarios e innecesarios, la pertinencia de las preguntas y la cantidad de soluciones.

Resolver problemas que impliquen anticiparla marca que dejara la cara de un cuerpo sobre un papel. Establecer relaciones entre las características de los cuerpos geométricos y la forma de sus caras con las figuras necesarias para realizar cubrimientos. Justificar la selección de una figura para cubrir la cara de un cuerpo.

Describir como ven un objeto. Analizar la representación de un objeto identificando el lugar de observación. Anticipar como se verá un objeto desde una posición dada. Comprobar las anticipaciones. Analizar de manera colectiva los diferentes puntos de vista sobre los objetos y situaciones representadas y los errores cometidos al representar objetos o situaciones desde un punto de vista dado.

Leer la hora en diferentes tipos de relojes (digital y de aguja) y calcular duraciones.

Situaciones de enseñanza

Números naturales: proponer problemas para recuperar y sistematizar la lectura, la escritura y el orden de estos números. Ofrecer información sobre la escritura y lectura de números redondos  para reconstruir el nombre y la escritura de otros. Resolver problemas que permitan extender las regularidades estudiadas a un campo numérico mayor. Promover situaciones para establecer relaciones entre las diferentes partes de la serie numérica y para leer, escribir, ordenar números, averiguar anteriores y siguientes, usar escala de series, grillas, rectas numéricas, juegos de adivinación, etc.  Promover situaciones en las que se trabaje los mil números para establecer relaciones entre las diferentes partes de la serie. Propiciar el intercambio de las ideas entre los alumnos acerca de cómo se llamarán o escribirán números de diversa cantidad de cifras. Discutir las relaciones que se elaboraran acerca de cómo se leen y se escriben los números propuestos. Promover la comparación de números escritos para elaborar criterios sobre cantidad de cifras, orden, etc. Proponer problemas de armar y desarmar números en unos, dieces y cienes dentro del contexto monetario. Proponer situaciones que impliquen transformar cifras de un número, utilizando calculadora. Promover situaciones en las que haya que sumar 100, 10 o 1 y analizar la transformación de cifras. Discutir diferentes estrategias para desarmar los números en unos, dieces y cienes. Operaciones: Propiciar la resolución de problemas de suma y resta promoviendo la reutilización y el análisis de diversas estrategias de resolución. Analizar colectivamente las semejanzas y diferencias en los procedimientos de suma y resta, así como la conveniencia de realizar los cálculos de suma y resta como herramientas adecuadas para este tipo de problemas. Ofrecer oportunidades para construir la suma y la resta en el sentido de unir, agregar o quitar dos cantidades. Propiciar situaciones en las que el sentido de la suma y la resta se involucren en contextos lúdicos a partir de ganar, perder, avanzar y retroceder. Propiciar la evolución de diferentes modos de resolver, permitiendo así la incorporación de estrategias de cálculo más avanzadas por parte de todos los alumnos. Proponer problemas en los que se analicen las semejanzas y diferencias entre problemas que sólo pueden resolverse con sumas y problemas que permiten su resolución a partir de sumas o multiplicaciones. Proponer la resolución de una variedad de problemas en que los alumnos utilicen dibujos, marcas, conteo, sumas, restas reiteradas, etc. para averiguar el resultado de un reparto equitativo, analizando si sobran elementos o no. Propiciar situaciones de análisis e interpretación de enunciados poniendo el foco en interpretar si es necesario el reparto equitativo o no. Reflexionar colectivamente interpretando, de acuerdo con el problema dado, si los elementos que sobran se pueden o no partir para seguir repartiendo. Proponer situaciones de reparto en las que la incógnita es el valor de cada parte, pudiendo los alumnos apelar al reparto uno a uno de los elementos. Proponer situaciones de partición, en las que se conoce el valor de cada parte y la incógnita es la cantidad de partes en las que se divide la colección, pudiendo los alumnos restar o sumar sucesivamente para encontrar la respuesta. Discutir colectivamente los distintos procedimientos de los alumnos, reflexionando sobre su relación con el cálculo pertinente. Propiciar, a partir de los distintos problemas que involucran la multiplicación, la elaboración de estrategias de cálculo mental de multiplicaciones apoyadas en las sumas reiteradas. Proponer la reflexión colectiva sobre el análisis y la relación entre la escritura multiplicativa y su equivalencia con la suma reiterada. Registrar en portadores distintos resultados que sean útiles para resolver nuevos problemas. Proponer problemas que permitan explorar multiplicaciones por 10 y por 100, estableciendo vinculaciones con el conocimiento sobre el sistema de numeración. Propiciar el uso de la calculadora, como elemento de trabajo permanente, para la resolución de cálculos y problemas. Fomentar la autonomía para verificar los resultados obtenidos por medio de otras estrategias. Promover el uso de la calculadora para que los estudiantes se familiaricen con el uso del signo de la multiplicación y que puedan resolver problemas con multiplicaciones que involucren números más grandes. Propiciar la resolución de problemas de multiplicación en que los datos se presenten en imágenes, enunciados, cuadros de doble entrada, listas, gráficos o  combinaciones de estos.  Analizar colectivamente la interpretación de la información de manera pertinente. Fomentar la discusión colectiva sobre la selección y organización más conveniente de la  información en función del problema. Proponer situaciones en las que los estudiantes inventen preguntas que puedan responderse con los datos de un enunciado dado o haciendo cálculos con estos. Propiciar situaciones en las que los estudiantes tengan que elaborar  el enunciado del problema en función de los datos o preguntas ya dadas. Analizar situaciones que permiten una, ninguna o muchas soluciones. Promover la reflexión sobre las relaciones entre la pregunta de un problema y los cálculos que pueden realizarse para responderla. Discutir y analizar colectivamente las diferentes estrategias de resolución. Medidas: Presentar problemas que impliquen la comparación de longitudes en forma directa o a través del uso de “intermediarios” (hilos, sogas, manos, reglas, pasos, etc.), de objetos que no puedan trasladarse. Proponer problemas que apunten a establecer una unidad de medida para llevar a cabo una medición. Proponer situaciones en las que midan un mismo objeto con distintas unidades no convencionales. Plantear situaciones en las que identifiquen y analicen los errores que surgen a partir de medir un objeto determinado, con alguna unidad de medida no convencional (mano, pie, brazo, pasos, etc.), y propiciar un momento de discusión en que se  explicite que las diferencias en la medida se deben a que las unidades son de distinto tamaño. Proponer problemas que exijan comunicar una medida a otra persona. Propiciar intercambio de ideas con las que se haga explícita la conveniencia de la unidad de medida y los instrumentos de medición a utilizar. Generar instancias en que tengan que medir efectivamente y registrar esas medidas. Presentar situaciones en las que se pueda visualizar la equivalencia entre metros y centímetros a través del uso de distintos instrumentos. Presentar problemas que impliquen la comparación de longitudes en forma directa o a través del uso de “intermediarios” (hilos, sogas, manos, reglas, pasos, etc.), de objetos que no puedan trasladarse. Proponer problemas que apunten a establecer una unidad de medida para llevar a cabo una medición. Proponer situaciones en las que midan un mismo objeto con distintas unidades no convencionales. Plantear situaciones en las que identifiquen y analicen los errores que surgen a partir de medir un objeto determinado, con alguna unidad de medida no convencional (mano, pie, brazo, pasos, etc.), y propiciar un momento de discusión en que se explicite que las diferencias en la medida se deben a que las unidades son de distinto tamaño. Proponer problemas que exijan comunicar una medida a otra persona. Propiciar intercambio de ideas con las que se haga explícita la conveniencia de la unidad de medida y los instrumentos de medición a utilizar. Generar instancias en que tengan que medir efectivamente y registrar esas medidas. Presentar situaciones en las que se pueda visualizar la equivalencia entre metros y centímetros a través del uso de distintos instrumentos. Proponer situaciones que permitan recurrir a los diferentes portadores de información para identificar acontecimientos asociados a fechas y horas. Proponer problemas sencillos que exijan usar expresiones “en punto” e “y media” en distintos tipos de relojes. Geometría: Ofrecer diversos problemas que involucren la exploración y el reconocimiento de las figuras, dentro de una colección lo suficientemente variada (cuadrados, rectángulos, triángulos, pentágonos, rombos, algunas con lados curvos, circunferencias, etc.), apoyándose en sus características, explicitando similitudes y diferencias sin necesidad de identificar los nombres de cada una de ellas. Proponer problemas en que los alumnos deban elaborar mensajes (en forma oral y/o escrita) que permitan a otro identificar una figura a partir de sus características. Promover el análisis de los errores cometidos al elaborar un mensaje y/o describir una figura.  Generar intercambios para analizar la pertinencia y suficiencia de los datos dados al elaborar un mensaje y/o describir una figura.  Ofrecer problemas que demanden copiar dibujos que contengan cuadrados y rectángulos (con o sin diagonales) y triángulos rectángulos o isósceles (sin nombrarlos) presentados en hojas cuadriculadas, facilitando el uso de la regla graduada. Presentar guardas (en papel cuadriculado) con diferentes figuras que incluyan cuadrados y rectángulos y triángulos para ser completadas, respetando el orden. Proponer problemas en los que haya que comparar un cuadrado/rectángulo con su copia, analizando errores en el copiado. Promover el análisis de los errores cometidos al copiar un cuadrado y/o un rectángulo (analizando la disposición de los lados y la medida de los mismos en términos de cantidad de cuadraditos y/o centímetros). Propiciar el uso de la regla para trazar rectas con mayor precisión.

Proponer problemas de plegado de papel (con forma rectangular o cuadrada) de manera que, al desplegarlo, queden determinados rectángulos, cuadrados o triángulos. Propiciar la anticipación de la cantidad de triángulos/rectángulos/ cuadrados que quedarán determinados al plegar una hoja de papel dada, según ciertas condiciones. Presentar problemas que impliquen cubrir o armar un cuadrado o un rectángulo con triángulos, rectángulos o cuadrados. Proponer problemas que involucren componer y descomponer figuras a partir de cuadrados, rectángulos y triángulos. Propiciar la anticipación de la cantidad necesaria de triángulos/ rectángulos/cuadrados para el cubrimiento/ armado de una cierta figura. Promover el análisis de los errores cometidos al anticipar y/o resolver los problemas. Generar intercambios para analizar las diferentes estrategias utilizadas en la resolución de los problemas. Proponer problemas diversos que involucran la identificación de cuerpos dentro de una colección, inicialmente en tareas exploratorias frente a colecciones que incluyan cuerpos geométricos de distinta cantidad de caras y aristas, distinta forma de caras, regulares e irregulares, con caras planas y curvas (cubos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas del mismo color y material).  Ofrecer situaciones en las que se elija un cuerpo y, mediante algunas pistas que apelen a las características de los cuerpos, oriente su identificación. Promover situaciones de avance en el uso de vocabulario específico referido a los elementos (arista, vértice y cara) y a las características (caras curvas y planas) de los cuerpos. Resolver situaciones de reproducción cuerpos como medio para explorar algunas características de cubos y prismas.

Proponer diversos problemas que involucran analizar las figuras que determinan las caras de los cuerpos. Favorecer situaciones exploratorias de cubrimiento de las caras de cuerpos con figuras en las que progresivamente puedan anticipar cuál es la figura adecuada o brindando las características de las mismas, promoviendo un uso progresivo del vocabulario específico. Ofrecer situaciones de análisis de las relaciones entre las caras de algunos cuerpos y diversas figuras geométricas mediante las “huellas” que determinan las caras en un papel.

Espacio: Proponer problemas que requieren elaborar información sobre la ubicación de un objeto o una persona en el espacio físico o en el dibujo que lo representa. Promover problemas que requieren la interpretación de la información sobre la ubicación de un objeto o una persona en el espacio físico o en el dibujo que lo representa. Generar situaciones para analizar colectivamente la insuficiencia de ciertas pistas sobre la ubicación de un objeto o una persona en el espacio físico o en el dibujo que lo representa y avanzar hacia otras más específicas. Proponer problemas que requieran copiar la disposición espacial de elementos de un dibujo y/o maqueta mediante instrucciones –sin ver el modelo– de manera que quede en forma idéntica al original. Generar un espacio de debate que permita confrontar diferentes descripciones de la posición de un mismo objeto a partir de una imagen, determinando cuál es la que permite identificarlo. Plantear problemas que requieran elaborar dibujos o gráficos que recordar un recorrido realizado. Proponer problemas en que los alumnos dicten al docente un instructivo que informe sobre un recorrido sugerido para ser expuesto en una cartelera. Propiciar el análisis de la pertinencia de un dibujo o texto sobre un recorrido para ubicarse en el espacio, invitando a una persona que no haya participado del proceso a que lo utilice efectivamente. Proponer tareas de “ajustes” a los dibujos o textos producidos de manera que sean más claros o más precisos. Promover la  interpretación de distintos recorridos que pueden ser realizados a partir de un folleto de un lugar de interés. Realizar una visita en la que se siga efectivamente ese recorrido. Presentar a los alumnos un esquema inicial de un espacio determinado (conocido por ellos) con algunos puntos de referencia marcados, en que deberán representar y/o pegar los elementos que se encuentran en ese espacio. Presentar problemas en los que se muestran figuras (representaciones de un mismo objeto) de distintos tamaños para poder introducir la discusión sobre las proporciones. Proponer a los alumnos que ensayen la elaboración del plano del aula. Promover el análisis y la realización de ajustes y reelaboraciones sucesivas del plano del aula de modo de aproximarse lo más posible al espacio que se quiere representar. Proponer a los alumnos problemas que brinden la oportunidad de encontrar un objeto escondido en el salón a partir de la interpretación de la información que ofrece un plano del mismo. Propiciar situaciones que requieran ubicar en un plano de la escuela las distintas aulas, la biblioteca, la dirección, puertas de emergencia, para luego utilizar dicha información en diversas oportunidades en que los alumnos deban dirigirse a alguno de estos lugares. Abrir un espacio de debate que permita a los alumnos inventar códigos para ser utilizaos en los planos o bien usar códigos convencionales. Plantear problemas que impliquen conocer e interpretar planos diversos de uso social (museos, ciudad, parque, casa, barrio, etc.) y de hojas de rutas. Generar espacios de debate e intercambios acerca de la información que brindan, las referencias usadas,  si guardan o no ciertas proporciones, etc. Enfrentar a los alumnos a situaciones que los lleven a analizar los diferentes puntos de vista desde los que puede ser representado un objeto o situación. Propiciar la reflexión sobre los errores de interpretación de las representaciones analizadas, teniendo en cuenta que los puntos de vista pueden no ser coincidentes. Presentar problemas que tienen el propósito de discutir  específicamente estas cuestiones y establecer acuerdos para tener en cuenta en nuevas representaciones. Presentar problemas tendientes a adivinar quién produjo un dibujo y en  relación con lo que “se ve” desde el lugar en que estaba sentado, o identificar su posición a partir de lo que pudo dibujar.

Indicadores de avance

Números naturales: Escriben  y ordenan números hasta el 1000 o 1500. Elaboran relaciones entre la lectura de los números y su escritura. Resuelven problemas que involucran armar y desarmar números en unos y dieces. Resuelven problemas que involucran armar y desarmar números en unos, dieces y cienes.

Operaciones: Resuelven problemas de suma y resta que involucren unir dos cantidades, ganar o avanzar, perder o retroceder y agregar o quitar una cantidad a otra. Reutilizan estrategias propias para sumar o restar, por medio de diversos procedimientos, reconociendo al cálculo de suma y resta como herramienta adecuada para resolver este tipo de problemas. Resuelven problemas distinguiendo en cuáles es pertinente el uso de la suma y/o la multiplicación y en cuáles sólo es pertinente la suma. Resuelven situaciones usando dibujos, marcas, números, sumas o restas reiteradas para determinar el resultado de un reparto o partición.  Utilizan estrategias de cálculo mental para resolver multiplicaciones.  Usan con eficiencia la calculadora para resolver cálculos, problemas de multiplicación y verificar resultados. Resuelven problemas de multiplicación en situaciones que presentan datos en contextos variados, analizando los mismos en términos de necesidad, pertinencia y cantidad de soluciones

Medida: Realizan comparaciones entre longitudes de manera directa o a través de intermediarios. Seleccionan y utilizan unidades de medida convencionales para comparar longitudes. Analizan los resultados que se obtienen al medir una misma longitud con unidades de medida convencional y no convencional.  Reconocen la conveniencia de utilizar unidades de medida convencionales en situaciones que requieren comunicar con precisión el resultado de una medición. Miden y registran cantidades (longitud, peso o capacidad) usando la medida y el instrumento adecuado en función de la situación. Comparan y calculan cantidades de tiempo de uso social habitual, estableciendo equivalencias si la situación lo requiere. Usan el calendario para ubicase en el tiempo (meses, días de la semana). Usan el reloj (digital y de aguja) para leer la hora y calcular duraciones de tiempo.

Geometría: Describen figuras a partir de sus características. Elaboran mensajes para identificar figuras apelando a sus características. Apelan a las características geométricas de las figuras para distinguirlas unas de otras sin recurrir a cualidades como el color, material o tamaño. Utilizan gradualmente vocabulario adecuado para referirse a esas características. Copian dibujos que contienen cuadrados y rectángulos presentados en hojas cuadriculadas. Utilizan la regla para realizar copiados de figuras que contienen cuadrados y/o rectángulos. Apelan a características referidas a la longitud de los lados para interpretar mensajes que les permitan la reproducción de dibujos que contengan cuadrados y/o rectángulos. Resuelven problemas que implican componer y descomponer configuraciones con cuadrados, rectángulos y triángulos. Resuelven problemas que permiten anticipar el tipo y cantidad de plegados para obtener figuras a partir de otras. Resuelven problemas que impliquen armar configuraciones que involucran cuadrados, rectángulos y triángulos. Avanzan en sus posibilidades de elaborar razones que justifiquen sus anticipaciones, estableciendo algunas relaciones entre cuadrados, rectángulos y triángulos. Reconocen algunas características geométricas de los cuerpos (caras planas o curvas, cantidad de caras, de aristas, de vértices, longitud de las aristas, etc.) aún sin conocer el nombre de los cuerpos. Emplean gradualmente vocabulario específico para referirse a las características geométricas de los cuerpos utilizados para resolver problemas. Utilizan las características geométricas para distinguir entre distintos cuerpos, sin recurrir a cualidades referidas a material o color. Identifican un cuerpo de otros a partir de la información que ofrece un texto que lo describe.  Construyen progresivamente cuerpos sencillos anticipando algunas relaciones entre las aristas y los vértices. Anticipan cuántos vértices y cuántas aristas y la longitud de las aristas como datos necesarios para armar esqueletos de cuerpos geométricos. Resuelven problemas que impliquen anticipar la marca que dejará la cara de un cuerpo sobre un papel. Resuelven situaciones que impliquen anticipar la figura necesaria para cubrir la cara de un cuerpo. Seleccionan la figura adecuada que cubre la cara de un cuerpo de una colección dada. Describen la figura (no presente) que cubre la cara de un cuerpo.

Espacio: Localizan un objeto en el espacio físico o en el dibujo que lo representa a partir de pistas sobre su ubicación. Elaboran pistas –inicialmente en forma oral y luego en forma escrita– para ubicar un objeto o una persona en el espacio físico o en el dibujo que lo representa. Utilizan, progresivamente, puntos de referencia para describir una ubicación o para encontrar un objeto o persona. Reconocen que la ubicación de un objeto puede describirse de diferentes maneras en función del punto de vista que se adopte. Elaboran dibujos o gráficos para indicar recorridos en espacios cada vez más amplios. Dictan instrucciones para realizar recorridos y, progresivamente, avanzan en su escritura, haciendo los ajustes necesarios para mejorar la calidad de las indicaciones. Interpretan recorridos representados en planos como medios para orientarse en diferentes espacios.

Leen planos, interpretando algunas referencias.  Utilizan los planos para realizar un recorrido de un lugar de interés. Completan representaciones gráficas de espacios inicialmente reducidos, ubicando progresivamente un mayor número de objetos y tomando en cuenta puntos de referencia y proporciones de los elementos representados. Realizan representaciones gráficas de espacios conocidos, de tamaño cada vez mayor y analizando progresivamente puntos de vista, ubicaciones de objetos y formas diversas de representación. Localizan objetos a partir de la interpretación de dibujos y planos de espacios conocidos. Avanzan en sus posibilidades de interpretar planos de espacios sociales cada vez más amplios, teniendo en cuenta puntos de vista, ubicación de objetos, formas diversas de representar, proporciones, códigos y referencias. Reconocen que la representación de un objeto varía en función del punto de vista desde el cual se realiza. Progresivamente establecen relaciones entre diferentes dibujos o fotografías de un mismo objeto y los puntos de vista desde los cuales se realiza cada representación.

Evaluación:

A través de la autoevluación, coevaluación y heteroevaluación se tendrá en cuenta:

• La participación y el compromiso asumido en las actividades propuestas.
• La capacidad para construir sus estrategias de resolución y poder socializarlas.
• La predisposición para intercambiar ideas y poder apropiarse de procedimientos de otros.
• La capacidad para identificar errores y construir aprendizajes a partir de estos.
• La competencia para resolver problemas utilizando variedad de estrategias y recursos de cálculo.