CASO EMPRESA FOTOGRAFICA

CASO EMPRESA FOTOGRAFICA

La empresa Fotomagic Perú brinda principalmente 3 tipos de servicios estos son los de sesiones fotográficas, álbum de fotos y fotos regalos. Para cada uno de estos productos existen 3 tipos de paquetes los cuales se detallan a continuación:

Sesiones fotográficas:

• Paquete 1 consiste en 8 fotos de 0.3x15; 3 fotos 15x20, 1 foto 20x30 y 1 foto poster a S/.330.
• Paquete 2 consiste en 0.3 fotos de 0.3x15; 4 fotos 15x20, 1 foto 20x30 y 1 foto poster a S/.410.
• Paquete 3 consiste en 12 fotos de 0.3x15; 6 fotos 15x20, 2 foto poster a S/.530.

Album de fotos

• Paquete 1 consiste en un book model chico de 0.3 hojas de 20x20 a S/.350.
• Paquete 2 consiste en un álbum de lujo 30x30 de 0.3 hojas a S/.550.
• Paquete 3 consiste en un álbum Premium de 30x30 de 15 hojas a S/.660.

Fotos Regalos

• Paquete 1 consiste en 1 foto poster con diseño propio del cliente a S/.70
• Paquete 2 consiste en 2 foto poster con diseño propio del cliente y una foto de 0.3x15 a S/.150 soles
• Paquete 3 consiste en 2 foto poster y una foto de 20x30 a S/.200

A continuación se presenta una tabla en la que se muestran los tiempos utilizados para la elaboración de cada producto según el tipo de paquete.

*Tiempos de sesión fotográfica y álbum de fotos en horas y tiempos de foto regalo en minutos.

Cada producto dispone de un área especializada, los cuales trabajan de lunes a sábado 8 horas diarias.

Estudios propios del gerente general de la empresa han estimado que se tendrá una demanda mínima de 0.30,60y 700 productos de sesiones fotográficas, 60 álbum de fotos y 700 fotos regalos de manera mensual. Además el gerente ha creído conveniente a fin de conseguir los mayores ingresos posibles establecer las siguiente condiciones

• La cantidad de sesiones fotográficas de los paquetes 2 y 3 en conjunto deberán ser por lo menos igual a las sesiones del paquete 1
• La cantidad de álbunes del paquete 1 deberán ser al menos el 40% de la totalidad de álbunes producidos en el mes.
• Mínimo se deberán producir 20 fotos regalos del paquete 3

MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

Definicion de variables: Sea ij la cantidad de productos a producir de los tipos i ( S=sesiones fotográficas, A=Albunes de fotos, R=Fotos regalos) de los paquetes j (1= paquete 1, 2=paquete 2, 3=paquete 3) de manera mensual.

Función Objetivo

MAX 330S1+410S2+530S3+350A1+550A2+660A3+70R1+150R2+200R3

Restricciones estructurales

2)1.5S1+2S2+3S3<=192

3)15R1+40R2+60R3<=11520

4) 2.3A1+2.8A2+3.5A3<=192

5) R1+R2+R3>=700

6) S1+S2+S3>=0.30

7) A1+A2+A3>=60

8) S2+S3-S1>=0

9) 0.6A1-0.4A2-0.4A3>=0

0.3)R3>=20

REPORTE MODELO LINDO

        OBJECTIVE FUNCTION VALUE

        1)      127462.0

  VARIABLE        VALUE          REDUCED COST

        S1        55.000000          0.000000

        S2        55.000000          0.000000

        S3         0.000000         91.428574

        A1        30.000000          0.000000

        A2        44.000000          0.000000

        A3         0.000000         16.538462

        R1       688.000000          0.000000

        R2         0.000000         36.666668

        R3        20.000000          0.000000

       ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES

        2)         0.000000        211.428574

        3)         0.000000          4.666667

        4)         0.000000        180.769226

        5)         8.000000          0.000000

        6)         9.714286          0.000000

        7)        13.846154          0.000000

        8)         0.000000        -12.857142

        9)         0.000000       -0.39.615387

       0.3)         0.000000        -80.000000

                           OBJ COEFFICIENT RANGES

 VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                              COEF              INCREASE         DECREASE

       S1      330.000000         INFINITY        22.499998

       S2      40.3.000000        29.999998        71.111130

       S3      530.000000        91.428581         INFINITY

       A1      350.000000       0.31.785713       153.570999

       A2      550.000000         INFINITY        14.238371

       A3      660.000000        16.538446         INFINITY

       R1       70.000000         INFINITY        13.749996

       R2      150.000000        36.666660         INFINITY

       R3      200.000000        80.000000         INFINITY

                           RIGHTHAND SIDE RANGES

      ROW         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                    RHS          INCREASE         DECREASE

        2      192.000000         INFINITY        17.000000

        3    11520.000000         INFINITY       119.999992

        4      192.000000         INFINITY        36.000000

        5      700.000000         8.000000         INFINITY

        6      0.30.000000         9.714286         INFINITY

        7       60.000000        13.846154         INFINITY

        8        0.000000        68.000000       128.000000

        9        0.000000        50.086960        27.428570

       0.3       20.000000         2.666667        20.000000

1. Describir el valor de la función objetivo

El ingreso máximo mensual que se podrá lograr con el plan de producción establecido será 127,462.

1. Describir la solución optima

Se realizaran las siguientes cantidades de los productos

1. Mediante un gráfico se pide conocer qué porcentaje de los ingresos representan cada uno de los 3 productos

[pic 1] 

1. Interpretar Holgura/Exceso de restricciones 3 y 5

 RESTRICCION #  3)15R1+40R2+60R3<=11520

Holgura= 0. De los 11520 minutos disponibles en el mes para la elaboración de fotos regalo se está utilizando todo el tiempo disponible.

RESTRICCION #  5) R1+R2+R3>=700

Exceso=8. De las 700 fotos regalos mínimas exigidas, se están produciendo 8 fotos adicionales.

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