CONCEPTO Y FUNCIONES DE LOS PROBLEMAS

PROBLEMA1

LAS DOS MECANÓGRAFAS

Se encargo a dos secretarias que copiaran un informe. Una de ellas hubiera hecho el trabajo en 2 horas y la otra en 3 horas. ¿En qué tiempo harán entre las dos el trabajo encargado?

RESPUESTA

Ante todo, hagamos la pregunta: ¿cómo deben las mecanógrafas repartiese el trabajo para terminarlo a la vez? (Es evidente que el encargo podrá ser ejecutado en el plazo más breve sólo en el caso de que no haya interrupciones.) Como la mecanógrafa más experimentada escribe vez y media más rápidamente que la de menos experiencia, es claro que la parte que tiene que escribir la primera debe ser vez y media mayor que la de la segunda, y entonces ambas terminarán de escribir al mismo tiempo. De aquí se deduce que la primera deberá encargarse de copiar 3/5 del informe y la segunda 2/5.

En realidad el problema está ya casi resuelto. Sólo queda averiguar en cuánto tiempo la primera mecanógrafa realizará los 3/5 de su trabajo. Puede hacer todo su trabajo, según sabemos, en 2 horas; es decir, que lo hará en 2 * 3/5 = 1 1/5 horas. En el mismo tiempo debe realizar su trabajo la segunda mecanógrafa.

Así pues, el espacio de tiempo más breve durante el cual pueden ambas mecanógrafas copiar el informe es 1 hora 12 minutos.

PROBLEMA 2

TRES CUARTAS PARTES DE HOMBRE

A un capataz le preguntaron cuantos hombres tenía su cuadrilla. El respondió de un modo bastante confuso: los hombres no son muchos: tres cuartos de los que somos más tres cuartos de hombre, esa es toda nuestra gente. ¿Podría usted decir cuántos hombres había en esta cuadrilla?

RESPUESTA

Si...una sola persona....3/4 más un 1/4 es = 1 persona

PROBLEMA 3

POR EL ECUADOR

Si usted pudiera dar la vuelta a la Tierra por el ecuador, el punto más alto de su cabeza describiría una trayectoria más larga que la descrita por sus pies. ¿Sería muy grande la diferencia entre ellas?

RESPUESTA

Supongamos que la persona tenga 175 cm de altura y designemos con la letra R el radio de la

Tierra. Tendremos:

2 * 3,14 * (R + 175) - 2 * 3,14 * R = 2 * 3,14 * 175 = 1.100 cm

PROBLEMA 4

¿CUÁNTOS AÑOS TIENE ROBERTO?

- Hace 18 años Roberto era exactamente tres veces más viejo que su hijo.

-Espere; precisamente ahora, según mis noticias, es dos veces más viejo que su hijo.

-Y por ello no es difícil establecer cuántos años tienen Roberto y su hijo.

¿Cuántos años tienen si el hijo tiene ahora más de 30 años?

RESPUESTA

Como el problema anterior, éste se resuelve con una sencilla ecuación. Si el hijo tiene ahora x años, el padre tiene 2x. Hace 18 años, cada uno tenía 18 menos: el padre 2x - 18, el hijo x - 18. Se sabe que entonces el padre era tres veces más viejo que el hijo:

3 (x - 18) = 2x - 18

Despejando la incógnita nos resulta x=36; el hijo tiene 36 años y el padre 72.

PROBLEMA 5

UN ROMPECABEZAS

El rompecabezas será a base de cerillos. Tenemos tres montoncitos diferentes. En ellos hay en total 48 cerillos. No les digo cuántos hay en cada uno. Pero observen lo siguiente:

Si del primer montón paso al segundo tanto cerillos como hay en este último, luego del segundo paso al tercero tantos cerillos como hay en ese tercero, y por último, del tercero paso al primero tantos cerillos como existen ahora en ese primero, resulta que habrá el mismo número de cerillos en cada montón.

¿Cuántos cerillos había en cada montón al principio?

RESPUESTA

El problema hay que resolverlo empezando por el final. Vamos a partir de que, hechas todas las mudanzas correspondientes, los montoncitos tienen

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