CONCEPTOS UNIDAD 2 ESTADITICA
Enviado por alejandrita5991 • 26 de Febrero de 2016 • Documentos de Investigación • 864 Palabras (4 Páginas) • 196 Visitas
- DEFINICIÒN DE CONJUNTO
El termino conjunto juega un papel fundamental en el desarrollo de las Matemáticas modernas. El origen de este concepto se debe al matemático alemán George Cantor(1945-1918) y, surgió de la necesidad de darle rigurosidad lógica a las discusiones matemáticas con el fin de eliminar la ambigüedad del lenguaje cotidiano.
Un conjunto no tiene definición matemática, sin embargo, en forma intuitiva un conjunto es un agregado o colección de objetos de cualquier naturaleza con características bien definidas de manera que
se puedan distinguir todos sus elementos. A los objetos que lo componen se les llama elementos del conjunto.
- NOTACIÒN DE CONJUNTOS
A los conjuntos se les denota con letras mayúsculas y a sus elementos con letras minúsculas; a los elementos se les encierra entre
"llaves" ( { } ) y se separan con "comas" ( , ). Asi por ejemplo, el
conjunto D cuyos elementos son los números que aparecen al lanzar un dado se escribe:
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Se pueden citar infinidad de ejemplos de conjuntos, algunos de ellos son:
Ejemplo 2.1
El conjunto de días de la semana.
Ejemplo 2.2
El conjunto de las vocales.
Ejemplo 2.3
El conjunto de los números reales.
- CONJUNTOS EXPLÍCITOS E IMPLÍCITOS
Definición implícita: se usa una regla o definición que la describa.
Definición explicita: se describen los elementos del conjunto entre llaves.
- CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS
Un conjunto se dice que es finito si es posible contar todos los elementos del conjunto .Si esto no es posible, se dice que es infinito.
Todo conjunto finito presenta las siguientes características esenciales:
• Es posible su ordenación con primero y último elementos;
• Todo subconjunto ordenado también tiene primero y último elementos.
- CONJUNTO UNIVERSAL
El conjunto universal U es el conjunto de todos los elementos considerados en un problema o situación dada. Por ejemplo, si solo queremos trabajar con los números reales positivos, el conjunto universal será o si queremos trabajar con los números que aparecen en un dado, el conjunto universal será
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Nótese que el conjunto universal no es único, depende de la situación.
- CONJUNTO VACIO
Un conjunto que no Tiene elementos se le llama conjunto vacío y
se denota por [pic 1]
- SUBCONJUNTO
El número de subconjuntos de un conjunto de n elementos es 2 , donde uno de los subconjuntos es el propio conjunto, siendo éste un subconjunto no propio, por consiguiente, el número de subconjuntos propios de un conjunto de n elementos es 2n-1.
- EL CONCEPTO GRÀFICO DE CONJUNTOS: LOS DIAGRAMAS DE VENN
Cualquier figura geométrica cerrada (círculos, rectángulos,triángulos, óvalos, etc) sirve para representar gráficamente -las operaciones entre conjuntos, estos gráficos son llamados diagramas de Venn; normalmente al conjunto universal se le representa con un rectángulo y los conjuntos con un círculo, triángulo,elipse, etc.
La parte rayada representa A [pic 2] B
[pic 3]
- OPERACIONES CON CONJUNTOS
Básicamente se definen cuatro operaciones con conjuntos; la
unión, la intersección, el complemento y la diferencia. Se puede definir
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