DISCALCULIA

DISCALCULIA

Introducción

La enseñanza de las matemáticas tiene como finalidad poder resolver problemas y aplicar conceptos y habilidades matemáticas para desenvolverse en la vida cotidiana.

Para la mayoría de los niños el aprendizaje de las matemáticas representa un gran esfuerzo. Para poder comprender la naturaleza de las dificultades es necesario conocer cuales son los conceptos y habilidades matemáticas básicas. Únicamente así se podrán diseñar sistemas de evaluación y de intervención adecuados.

Las diferencias entre los alumnos se buscan en la forma de procesar la información y en el modo en que los niños van construyendo de forma activa la red de conocimientos matemáticos que les permitirán resolver los problemas que se les presenten.

Las matemáticas elementales abarcan las habilidades de numeración, el cálculo aritmético, la resolución de problemas, la estimación, la adquisición de la medida y de algunas nociones geométricas.

Discalculia vs DAM

Las matemáticas elementales, junto con la lectoescritura, constituyen los aprendizajes instrumentales básicos que realizan los niños en los primeros años escolares. El conocimiento matemático les va a servir para poder desenvolverse en la escuela y en la vida cotidiana. Constituye igualmente la base para continuar con la adquisición de otros conocimientos más complejos.

Las causas de la dificultad de aprendizaje de las matemáticas puede ser por factores externos, más relacionados con la dificultad de la propia disciplina, o por el contrario, se deben a una dificultad específica en algunas personas para el procesamiento de los números, el cálculo aritmético y la resolución de problemas, trastorno conocido como discalculia.

Investigación sobre el aprendizaje de las matemáticas. Antecedentes

A lo largo de la historia, el estudio de las matemáticas se ha realizado desde perspectivas diferentes, a veces enfrentadas. En el periodo inicial se produjo un enfrentamiento entre los partidarios de un aprendizaje de las habilidades matemáticas elementales basado en la práctica y el ejercicio (Tª asociacionalista, Thorndike) y los que defendían que era necesario aprender unos conceptos y una forma de razonar antes de pasar a la práctica (Brownell).

La teoría de Thorndike fue muy influyente en el diseño del curriculum de las matemáticas elementales en la primera mitad de este siglo. A estas teorías se opuso Brownell que propuso que para comprender los conceptos y los procedimientos era necesario convertir los conceptos abstractos en concretos, de modo que los niños pudieran aprender las relaciones entre ellos. Ideó diversos procedimientos pero no llegó a desarrollar una teoría global sobre este aprendizaje. La teoría de Gestalt también defendía la importancia de la estructura y de las relaciones entre los elementos en el aprendizaje y pensamiento productivos.

Piaget también reaccionó contra los postulados asociacionalistas y estudió las operaciones lógicas que consideró prerrequisitas para la comprensión del número y de la medida. Otros autores como Ausubel, Bruner, Gagné y Vygotsky se preocuparon por el aprendizaje de las matemáticas y por desentrañar que es lo que hacen realmente los niños cuando llevan a cabo una actividad matemática.

Desde los años 70, la perspectiva cognitiva se hace predominante utilizando principalmente el enfoque de procesamiento de la información. En el caso de las matemáticas se han logrado importantes avances en la comprensión psicológica del aprendizaje matemático y sus dificultades. Este enfoque defiende que las conductas no se aprenden directamente por repetición sino que lo que se deben aprender son reglas o procedimientos que se pueden aplicar a diferentes acciones. Lo que interesa no es el resultado final de la conducta sino los mecanismos cognitivos que utiliza la persona para llevar a cabo esa conducta y el análisis de los posibles errores en la ejecución de una tarea.

Aportaciones desde la psicología cognitiva

El remedio de la fobia hacia las matemáticas debe buscarse en una enseñanza en correspondencia con la comprensión de los procesos cognitivos que subyacen al pensamiento y la ejecución matemática.

La competencia matemática sigue un proceso de construcción lento y gradual, que va desde lo concreto y específico a lo abstracto y general, y las actividades concretas constituyen el cimiento de esta construcción.

Principios fundamentales en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas:

1. La adquisición del conocimiento matemático se considera como un proceso de construcción activa. Es necesario que el sujeto establezca relaciones entre los conceptos.

2. Los conocimientos previos ocupan un papel crucial en el aprendizaje ya que constituyen la base para la adquisición y comprensión de otros nuevos.

3. Se distinguen 2 tipos de conocimientos:

Declarativo (conocer que) y procedimental (saber como). El conocimiento conceptual no produce automáticamente procedencia procedimental, ambos tipos han de ser enseñados de forma explícita. Otra clasificación muy utilizada distingue entre conocimiento matemático formal (conceptos y habilidades que se adquieren con la enseñanza escolar) e informal (conceptos y habilidades que se adquieren a través de las experiencias cotidianas.

4. Para lograr el pleno dominio de las habilidades es primordial la automatización de los procedimientos.

5. Par lograr la competencia matemática es necesario aplicar el conocimiento en una gran variedad de contextos.

6. Los aspectos metacognitivos de control y guiado de la propia actividad constituyen otro grupo de procesos cognitivos de gran relevancia en la ejecución competente.

7. El análisis de los errores sistemáticos es un procedimiento de gran valor para la comprensión de los procesos y estrategias de pensamiento.

8. La persona humana no se entiende solamente como un procesador activo de la información, sino que influyen igualmente las emociones, los intereses, los afectos y las relaciones sociales. Los fracasos iniciales les llevan a evitar implicarse activamente en tareas matemáticas y a una actitud negativa.

Baroody extrae 6 implicaciones educativas de la teoría cognitiva, dirigidas a estimular la construcción activa del conocimiento matemático. Los principios que todo profesor debería tener en cuenta son:

1. Concentrarse en estimular el aprendizaje de relaciones.

2. Concentrarse en ayudar a los niños a ver conexiones y a modificar sus puntos de vista.

3. Planificar la enseñanza teniendo en cuenta que el aprendizaje significativo requiere mucho tiempo.

4. Estimular y aprovechar la matemática inventada por los niños o matemática informal.

5. Tener en cuenta el nivel de desarrollo y la preparación de cada individuo.

6. Utilizar el interés natural de los niños por el juego.

Los conocimientos matemáticos básicos

Smith y Rivera agrupaban en 8 grandes categorías los contenidos que debe cubrir actualmente la enseñanza de las matemáticas elementales:

1. Numeración: Para aprender a contar y comprender el sistema numérico decimal, los niños deben haber adquirido una serie de conceptos básicos, captar el concepto de número, su uso y sentido, los diferentes ordenes de unidades y el valor posicional en los números de varias cifras o multidígitos.

2. Cálculo: Las combinaciones numéricas básicas juegan un importante papel en el desarrollo de la habilidad aritmética. Estas combinaciones deben practicarse hasta que se hagan automáticas.

3. Resolución de problemas: Implica el razonamiento matemático, la rapidez y precisión de cálculo y tener las estrategias adecuadas para la resolución.

4. Estimación: Forma de cálculo mental que se utiliza con gran frecuencia en las situaciones cotidianas, es decir, la capacidad de estimar el resultado de un problema antes de resolverlo.

5. Uso de instrumentos tecnológicos: La enseñanza del uso de la calculadora y del ordenador.

6. Conocimiento de las fracciones y decimales: Se recomienda que se inicie la enseñanza desde la etapa infantil, por medio de experiencias concretas de manera que comprendan las relaciones entre las partes y el todo y la equivalencia entre fracciones y decimales.

7. La medida: Las unidades de medida forman parte de las situaciones cotidianas (longitud, tiempo, peso, etc.) Se aconseja su utilización en todas las oportunidades.

8. Geometría: El aprendizaje de las formas y las principales relaciones geométricas a través de la manipulación de objetos.

Numeración

El aprendizaje de las matemáticas es un proceso lento, constructivo, en el que los conocimientos se van integrando parcial y gradualmente, como resultado de las experiencias del niño, hasta que se constituye la habilidad global. Hacia los 4 años la mayoría de los niños han aprendido a contar oralmente, ya utilizan una serie de estrategias para resolver problemas simples de adicción y sustracción.

Gelman y Gallistel mostraron que los niños pueden contar objetos cuando han dominado los 5 principios:

1. Correspondencia uno a uno. Correspondencia biunívoca entre los números y los objetos.

2. Ordenación estable. Los nombres de los números siguen un orden estable y fijo; la asignación del número a los objetos que se cuentan debe realizarse en ese orden. No se consigue hasta los 3-4 años.

3. Cardinalidad. El último número de una secuencia

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