Desarrollo del pensamiento y métodos cuantitativos

Universidad EAN

Facultad de Estudios en Ambientes Virtuales

Programa de negocios internacionales

Bogotá, Febrero 28 de 2016

TABLA DE CONTENIDO

Resumen………………………………………………………………………………… 3

Abstract…………………………………………………………….......………………... 3

Introducción…………………………………………………………………………….....4

Objetivos………………………………………………………………..……………....... 5

1 Link del video…………………………………………………….………….……….... 6

2 Errores identificados y corrección de ellos…………………………………………. 6

3 Procedimiento y respuesta de preguntas planteadas documento No. 2………... 6

4 Reflexión del video…………………………………………………………………… 13

5 Propuestas de usos adicionales de nuestras ideas matemáticas………………..13

Conclusiones……………………………………………………………………………...14

Referencias……………………………………………………………………………,…15

RESUMEN

En esta guía buscamos conocer y usar adecuadamente los conceptos de derivadas e integración de funciones, aprendiendo con esto a usar las técnicas de cálculo que para resolver estas se necesitan. Por consiguiente, podremos aplicarlas correctamente dentro de los contextos empresariales y económicos que se nos puedan presentar.

Palabras Claves: Derivadas, Integrales, integral de una función real.

ABSTRACT

In this guide we seek to know and properly use the concepts of derivatives and integration of functions, learning to use this calculation techniques that are needed to solve these. Consequently, we can apply them correctly within the business and economic contexts that we may arise.

Keywords: derivatives, integrals, integral of a real function.

OBJETIVOS

• Realizar gráficos de manera correcta mediante software matemáticos.
• Aplicar correctamente a las diferentes situaciones planteadas derivadas o integradas según el caso.
• Identificar la importancia en el uso de derivadas e integrales.
• Identificar y proponer situaciones en las que apliquemos los cálculos aprendidos.

1. Link del video:

https://www.youtube.com/watch?v=CtS8cmv3BFI

1. Errores identificados y corrección de ellos:

• Hay fluidez durante toda la presentación.
• Se explica de manera eficiente el problema el desarrollo y la solución.
• Hay una presentación personal de la expositora adecuada para la ocasión, lo cual da credibilidad al tema expuesto.
• No se hace muy extensa la explicación del tema, por lo tanto, las personas que vean el video no se van a molestar y van a entender de una manera práctica la solución del problema propuesto.
• No se ven deficiencias o errores, todo el video fue bueno y tuvo un desarrollo pertinente.

1. Procedimiento y respuesta de preguntas planteadas documento No. 2:

1. Si la función de distribución es 𝑓 (𝑡) = 1000𝑒 −0.1𝑡, determine:

1. El número de unidades vendidas a clientes localizados dentro de un radio de 5 millas desde la fábrica.
2. El número de unidades vendidas a clientes localizados entre 10 y 35 millas desde la fábrica.
3. El número de unidades vendidas a clientes localizados a una distancia mayor de 40 millas desde la fábrica.
4. Si 𝑚 = 50, 𝑠 = 0.15 y 𝑅 = ∞, determine: i. Ingreso total. ii. El número total de unidades vendidas. iii. El precio promedio de envío.

R// i. El número de unidades vendidas:

[pic 1]

SOLUCION

1. Función de distribución:  [pic 2]

1. X = 5

                [pic 3]

Entonces para la solución de esta integral se usa la siguiente propiedad para integrar constantes:

[pic 4]

Por lo tanto:

[pic 5]

Ahora para resolver la integral se aplica la siguiente sustitución:

[pic 6]

[pic 7]

Por lo tanto:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Ahora se cambia la variable a la original:

[pic 11]

Entonces evaluando la solución en los límites:

[pic 12]

R// En un radio de 5 millas se venderá aproximadamente 3935 unidades.

ii. [pic 13]

En este caso se aplica el mismo análisis que el ejercicio anterior sólo que la integral se evalúa en los límites arriba señalados:

[pic 14]

[pic 15]

R// Entre 10 y 35 millas se venderá aproximadamente 3377 unidades.

1. iii. [pic 16]

De la misma forma que el anterior:

[pic 17]

Para evaluar la solución en infinito se tienen en cuenta las siguientes propiedades:

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

}[pic 21]

R// A una distancia superior a 40 millas se venderá aproximadamente 183 unidades.

...