“El deporte promueve valores ”

Formato para el diseño de un análisis de caso por problemas del contexto

Título: “El deporte promueve valores ”

Autor o autores:

LIC. SILVIA NEREYDA ORONA PEREZ

Nivel:1

Grado:3

Asignatura: MATEMATICAS

Aprendizaje esperado:

-Interprete problemas de probabilidad de eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes (regla de la suma) aplicándolos en posibles oportunidades que tenga para incursionar de manera destacada en la asignatura de educación física.

-  Sabe ser más constante y responsable para lograr esa oportunidad de ser seleccionado para representar a su escuela.

Instrucciones para los estudiantes

-Se le presenta una situación de contexto y varias preguntas para que resuelvas a manera de análisis.

-Visualiza y asocia la situación presentada con los ejercicios ya realizados, antes de empezar a resolver los incisos que se le piden.

-Explica cada respuesta que consideres correcta y comprueba resultado con aplicación de las formulas y/o diagramas de Venn pertinentes.

-Compare y reflexiona, expresa tu opinión al respecto, que acciones emprenderías, tu actitud a hacia los resultados obtenidos.

Situación problema del contexto:

Se aproximan los eventos deportivos escolares de inter-secundarias en la región Laguna, se han organizado 2 torneos uno de futbol y otro de béisbol; los estudiantes de la escuela secundaria Josefa Ortiz de Domínguez tienen la opción de participar  en ambos deportes y se les ha pedido que conformen sus equipos según su sección de grupo siendo 3A con 24 participantes 12 para futbol y 12 para béisbol; de un total de 30 alumnos de este grupo; 3B con 22 participantes 12 para futbol y 10 para béisbol; de 32 y de 3C con 20 alumnos 11 jugadores para futbol 9 para béisbol de 29 que integran el grupo.

¿Cuál es la probabilidad de que el grupo de 3C..?

Continuación. Diseño de un análisis de caso por problemas del contexto

Pregunta 1.

1. ¿Participara en futbol?

Nivel: resolutivo

Ponderación de la pregunta:10%

Respuesta (abierta o cerrada):

a)más del 50% de probabilidad

b)menos del 50% de probabilidad

Explicación de la respuesta:

Siendo el evento A la probabilidad de que 3C participe en futbol tenemos que:

Aplicación de la formula clásica de la probabilidad:

P(A)= número de casos favorables de A

           Número  total de casos posibles

P(A)= 11  X 100= 12.08%

           91

INTERPRETACION: La probabilidad de que el grupo de 3C participe como representante en futbol es del 12.08%, por lo tanto es menos del  50% de probabilidad.

Retroalimentación:

Para contestar correctamente el alumno solo emplea la fórmula de probabilidad clásica y su cálculo es muy sencillo.

Pregunta 2.

1. Participara en béisbol

Nivel: resolutivo

Ponderación de la pregunta: 10%

Respuesta (abierta o cerrada):

a)más del 50% de probabilidad

b)menos del 50% de probabilidad

Explicación de la respuesta

Siendo el evento B la probabilidad de que 3C participe en béisbol tenemos que:

Aplicación de la formula clásica de la probabilidad:

P(B)= número de casos favorables de B

           Número  total de casos posibles

P(B)= 9  X 100= 9.8%

           91

INTERPRETACION: La probabilidad de que el grupo de 3C participe como representante en futbol es del 9.8%, por lo tanto es menos del  50% de probabilidad.

Retroalimentación:

El alumno aplica la formula clásica de la probabilidad, deduciendo rápido la probabilidad que se le indica.

Pregunta 3.

1. Participara en futbol o béisbol

Nivel: Autónomo

Ponderación de la pregunta: 30%

Respuesta (abierta o cerrada):

1. si hay probabilidad de que participe en uno de los 2 deportes.

b) no hay probabilidad de que participe en futbol o béisbol.

Retroalimentación:

Se puede considerar de nivel autónomo porque implica ya la fórmula más compleja (para eventos mutuamente excluyentes) que requiere más datos e incluso interpretarse también con el diagrama de Venn^[a] para comprobar resultados; además de analizar las opciones de respuestas para decidir cuál es la correcta.

Explicación de la respuesta:

Con la fórmula del método de la suma para eventos mutuamente excluyentes.

P(AUB)=P(A)+P(B)

P(AUB)=  11  +   9

                 91       91

P(AUB)=20 =

               91

21.9% interpretación: si, hay probabilidad      muy mínima del 21.9% de que participe el 3C ya sea en futbol o en béisbol.

Diagrama de Venn

[pic 1][pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10][pic 11]

   E

Retroalimentación:

Se usa el diagrama de Venn para visualizar de manera gráfica lo que se sustituye en la formula, teniendo que: A son eventos favorables de los alumnos en cuestión 3C de futbol y el evento B también solo de 3C pero en béisbol, de un total de casos posibles de 91 que son todos los alumnos de 3cer grado, que aunque  tienen sus equipos para futbol y béisbol, no se consideran casos favorables por la sección de cada grupo y de esta manera ya no cumplen con la condición especificada.  

Pregunta 4.

1. Participara en futbol y béisbol

Nivel: Estratégico

Ponderación de la pregunta: 30%[pic 12]

Respuesta (abierta o cerrada):

1. Si hay probabilidad de que participe en ambos  deportes a la vez.

1. No hay probabilidad de que participe en ambos  deportes a la vez.

Retroalimentación:

Se considera nivel estratégico ya que implica más complejidad tanto en la formula como en la representación e interpretación de los datos, identificándolos para poder sustituirlos en la formula modificada para eventos no excluyentes e incluso utilizando operaciones inversas y transposición de términos.

Explicación de la respuesta:

 Con la fórmula modificada para eventos no excluyentes.[pic 13]

P(AUB)=P(A)        +    P(B)   - P(A    B)[pic 14]

  21.9%= 12.08% +     9.8% - P(A    B) [pic 15]

 21.9% +P(A   B)=12.08% + 9.8%

[pic 16]

P(A    B)=  12.08% + 9.8% -21.9%

P(A  B)=21.9%-21.9% = 0

INTERPRETACION: Considerando la escala de probabilidad que es entre 0 y 1; deducimos que no tendrán la oportunidad de que los 2 equipos de cada deporte del 3C representen a  su escuela.

Retroalimentación:

 Al resultar nula la probabilidad de que sean los 2 equipos de la misma sección (C) quienes representen a la escuela en las competencias, el grupo se motiva y compromete a que  se cumpla de que al menos uno de los 2 equipos salga seleccionado, ya que así fue el resultado de la pregunta anterior y  considerando que son muy bajas las probabilidades, saben que tienen que trabajar aun con más ímpetu.

Llevándose a cabo cada uno de los aprendizajes esperados mencionados.

Pregunta 5.

1. No participara ni en futbol ni en béisbol.

Nivel: estratégico

Ponderación de la pregunta: 20%

Respuesta (abierta o cerrada):

1. Efectivamente no participan ninguno de los equipos del 3C

1. Si participan en las competencias alumnos del 3C

Retroalimentación:

Es nivel estratégico porque hace una conclusión considerando cada uno de los apartados y analizando resultados, además de percatarse de que en la obtención de datos en la redacción inicial del problema, no hubo confusión al tomar solo aquellos que eran los correctos para sustituirlos en las formulas pertinentes, además de ser concreto y preciso a la hora de expresar la conclusión final interpretándola  y considerando solo porcentajes de manera lógica.

Explicación de la respuesta:

DIAGRAMA DE VENN

[pic 17]

[pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

P(A)=12.08%

P(B)=9.8%

P(A) Y (B)=0%

ENTONCES: 12.8% + 9.8% = 21.9%

100%-21.9%=78.1%

INTERPRETACION: considerando el resultado de un 78.1% de que NO participen los de 3c en ninguna de los equipos que formaron dentro de su grupo…estos porcentajes de probabilidad no alientan a  que los de 3c representen a su escuela.

Retroalimentación:

De otra forma interpreta resultados a la inversa y se promueve el pensamiento lógico, solo con la comparación de valores, proceso que realizamos cotidianamente a diversas situaciones del contexto en el que nos desenvolvemos.

Por lo que se genera motivación y se promueve a la perseverancia y compromiso si es que en verdad se quiere lograr algo, teniendo probabilidades de que ocurran los eventos que deseamos.