Ensayo La Caja De Edgeworth

Introducción

En este trabajo se detallan aspectos generales y específicos sobre un tema muy interesante de la economía “La Caja de Edgeworth”.

Su inventor es Francis Ysidro Edgeworth (1845-1926), de ahí su nombre. Es un gráfico que representa la distribución potencial de los recursos tomando las curvas de indiferencia de dos individuos. Francis Edgeworth realizó importantes aportes a la teoría económica neoclásica y colaboró con el desarrollo de la estadística económica. Cuando presentó este tema, también lo hizo en conjunto con las curvas de indiferencia en su libro Mathematical Psychis: An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences; Matemáticas psíquicas: Es un ensayo sobre la aplicación de las matemáticas a las ciencias morales.

En su época este tema fue recibido con indiferencia, pero fue valorado por Irving Fisher en su tesis doctoral, y tuvo mucha influencia en Alfred Marshall, un notable economista neoclásico, lo cual se nota en sus “Principios de Economía”. Luego su trabajo fue desarrollado por Wilfredo Pareto en 1906 y se popularizó con la exposición de Arthur Bowley. La versión moderna de la figura se conoce comúnmente como la caja de Edgeworth-Bowley. La caja de Edgeworth y sus propuestas sobre la distribución de los recursos se desarrolla en esta obra. obra.

“Caja de Edgeworth”

La caja de Edgeworth es una herramienta gráfica analítica que se utiliza con frecuencia en la teoría del equilibrio general, y que puede ayudar a encontrar el equilibrio competitivo de un sistema simple. Permite representar las dotaciones y las preferencias de dos personas y analizar el proceso de intercambio. Para ello debemos recordar las curvas de indiferencia individuales y que ellas no decían nada sobre la cantidad de recursos. Esta vez, los recursos son fijos (potenciales) y la interacción es entre dos personas que deben compartir una cantidad fija de los bienes 1 y 2.

La caja de Edgeworth es un diagrama rectangular en el cual los dos individuos (A y B) se ubican en las aristas mientras la medición de los bienes se hace en los ejes. El Bien 1 se mide horizontalmente y el Bien 2 verticalmente. Puede apreciarse que los diagramas de A y B son idénticos, sólo que uno de ellos se ha invertido para colocarlo a continuación del otro y conformar la caja. La anchura de la caja es la cantidad total del Bien 1 y su altura es la cantidad total del Bien 2. Por lo tanto, cada posible distribución de los bienes entre las dos personas se puede representar como un punto dentro del cuadro. Se dice que una asignación de los recursos es viable si la cantidad total

utilizada de cada bien es igual a la cantidad total disponible. Esto significa:

cantidad total del Bien 1 = cantidad del Bien 1 de A + cantidad del Bien 1 de B

Lo mismo para el Bien 2.

F. Y. Edgeworth representó gráficamente, en su Mathematical Psychics de 1881, una característica central de una economía de intercambio: la contratación. Basado en la ética utilitarista y los desarrollos matemáticos sobre la teoría de la utilidad (en particular de W. S. Jevons y Jules Dupuit), Edgeworth expone la idea: “preferencia individual como una curva de indiferencia y la de curva de contrato”. Su representación consta de dos ejes y viene acompañada de una discusión sobre la relación entre la teoría de la contratación con el núcleo de una economía de intercambio. Aunque no tenga la forma de caja, su diagrama incluye la misma información de la representación que se utiliza hoy.4

Vilfredo Pareto, en su libro Manual of Political Economy de 1906,5 desarrolló el diagrama de Edgeworth en el diagrama de caja conocido hoy. También

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