La aceptación de afirmaciones de conocimiento

“La aceptación de afirmaciones de conocimiento siempre implica un componente de confianza”. Discuta esta afirmación haciendo referencia a dos áreas de conocimiento

La aceptación compromete, más allá de nuestros sentidos, la seguridad de contar con algo donde coincidan plenamente, la CERTEZA de lo PERCIBIDO, con las PRUEBAS OBJETIVAS e irrefutables que puedan sustentarlo, por ejemplo, si sometiera a discusión la afirmación de mi maestro de matemática en la escuela primaria: “el triángulo tiene tres lados”, ciertamente mis dudas serían casi nulas, surgiendo claramente una gran confianza en su aseveración, pero como explicaré más adelante, para aquello, existe una RAZÓN

Confianza, término que se me presenta muy esquivo cuando no tengo la CERTEZA inmediata sobre alguna afirmación. Si mi profesora de historia afirma que: “el sitio de Troya fue una realidad histórica”, evidentemente mi nivel de confianza sobre tal afirmación no será la misma del de la AFIRMACIÓN matemática. Esta situación me motiva a discutir, COMO ACTOR DE CONOCIMIENTO ¿qué constituye una buena razón para que aceptemos una afirmación? Muy probablemente diremos que las pruebas y las evidencias son un buen camino a seguir, ¿es esto lo apropiado?

Encuentro que a la hora de decidir algo, las afirmaciones matemáticas, como mencionaba en el primer párrafo, me brindan una confortable confianza. UNA BUENA RAZÓN, para mí sería la posibilidad de CONTRASTAR los enunciados abstractos de las matemáticas, como una fórmula, ecuación o axioma, con una REALIDAD empírica, observable y tangible en el MUNDO REAL.

Incluso puedo CORROBORAR en un laboratorio que la afirmación F=m.a (Fuerza, igual masa por aceleración), que no representa nada más que una mera formalidad numérica de las matemáticas, EXPLICAN en la praxis, cómo un objeto con una masa m, al que le puedo impeler una aceleración a, me da como resultado algo tangible que puedo cuantificar con un instrumento de medición y que llamaré fuerza F.

La corroboración expuesta, sin embargo, requiere de una discusión y ANÁLISIS más profundos: ¿el razonamiento matemático difiere del razonamiento científico o del tipo de razonamiento que se requiere en otras áreas de conocimiento?,

pues bien, de la aceptación de que los axiomas y las argumentaciones matemáticas, de por sí constituyen VERDADES irrefutables, surge la pregunta ¿por qué? Veamos si la formalidad y la lógica de las matemáticas requieren un tratamiento diferente a la OBJETIVIDAD empírica de las ciencias naturales; si yo tengo plena confianza en que el sol saldrá mañana, podría ser a partir del simple hábito y la simple repetición de los HECHOS, dicha afirmación implica un gran margen de aceptación, no solo por lo antes mencionado, sino también por las PROBABILIDADES matemáticas que se manejan en ella. ¿Son diferentes a las previsiones de las ciencias naturales?, ciertamente que no, pues desde aquellas se han realizado estudios y pronosticado la existencia del sol por al menos 5 mil millones de años más. METODOLÓGICAMENTE, existen instrumentos de ANÁLISIS astronómicos que son plenamente CONFIRMABLES a través de ecuaciones y cálculos matemáticos

Por lo general, las confirmaciones científicas, han requerido del auxilio matemático, si bien el RAZONAMIENTO abstracto conlleva un elevado grado de CONFIABILIDAD, producto de la característica de las matemáticas, dada su EXACTITUD, la astronomía va a necesitar de otras áreas para corroborar sus HIPÓTESIS, ya sean la biología, la genética, la física, etc., en este sentido, la matemática, en sí misma, es autosuficiente e inclusive se convierte en los MODELOS que METÓDICAMENTE seguirán las ciencias.

Resulta que, el LENGUAJE MATEMÁTICO, que supera enormemente nuestro propio LENGUAJE NATURAL, ahora estará al servicio de las ciencias: “…A partir de Galileo, Kepler y Newton, el lenguaje natural en las ciencias quedó relegado […] fórmulas químicas, ecuaciones de la teoría cuántica […] Todo lo que es esencial [para el discurso científico] se transmite... a través de las matemáticas...”

Para el autor de esta cita, el matemático, Yuri Manin, así como para otros autores, la matemática, en sí, no es una ciencia, tiene vida propia y sus objetivos, además de servir como auxiliar de las ciencias, mantienen su propia peculiaridad: “…a partir de un texto matemático inicial y a través de un juego “formal” con las leyes propias de esta ciencia, se obtiene como “output” un texto matemático que contiene nuevos conocimientos. Podría decirse que el texto inicial contiene un conocimiento implícito que el proceso hace explícito…”

Particularmente considero que la matemática, si bien constituye un lenguaje extremadamente útil, si permanece sola en los libros yace muerta. Sobre mi experimento hecho en el laboratorio, el conocimiento de la ecuación matemática F=m.a, sin haberla yo comprobado en la práctica de una clase de física, se habría quedado como un lenguaje abstracto, que incluso en mi mente, no habría tenido ningún significado, mucho menos para quienes nunca hayan estudiado matemática y física y se encuentren

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