Matemática, Matemática Escolar, Matemática Educativa

Introducción

 Es de vital importancia, que los docentes de matemática como profesionales de educación en su área, sean capaces de identificar y manejar las diferencias fundamentales que se enmarcan en ciertos términos que intervienen en el quehacer de la investigación a nivel educativo, por lo cual, en este escrito se presentan de modo sintético las principales diferencias entre lo que es matemática, matemática escolar y matemática educativa, siempre haciendo énfasis en cómo es posible  evidenciar cada uno de ellos, para lo cual, se consultan algunos estudios previos relacionados con investigaciones que de manera directa o indirecta se relacionan con dichos términos y de esta manera poder establecer de la forma más clara posible cuándo se está haciendo referencia a cada término, dentro del quehacer educativo.

Asimismo, se define a qué se refieren los especialistas cuando hacen referencia al Pensamiento Matemático, siempre dentro del campo de la investigación educativa, específicamente se habla de cuál es la importancia que tiene el desarrollo de este tipo de pensamiento en los alumnos dentro del salón de clases, así como cuáles beneficios podría tener este desarrollo, en el estudiante a nivel cognitivo, y cómo pueden hacer los docentes para instar o guiar al estudiante hacia el cumplimiento de este objetivo.

Finalmente, se hace un cierre de los temas más importantes dentro del documento, resaltando las ideas principales de lo que se ha abordado a lo largo del texto.

Contenidos

Matemática, Matemática Escolar, Matemática Educativa:

Es muy común escuchar a  muchas personas decir en ocasiones expresiones  “yo sé matemáticas”, “he llevado varios cursos de matemáticas”, “soy bueno en matemáticas”, entre otras, especialmente si en su diario vivir se relacionan de forma directa o no con algún tipo de aplicación o curso académico del área de matemáticas, además con el avance de la tecnología y otras áreas se suele escuchar también “la matemática se evidencia en casi todas las áreas en las que se desarrolla el ser humano”, lo cual no es del todo falso, pues, un ejemplo muy claro es lo que está pasando respecto a la pandemia causada por el COVID-19, en cuyo caso se ve una de las muchas aplicaciones de las matemáticas, tal como se menciona: “El Equipo de modelación del Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA), de la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica (UCR), realizó las proyecciones de cómo podría comportarse el COVID-19 en nuestro país”. (Semanario Universidad, 2020)

Ahora bien, se mencionó que la mayoría de las personas usan la palabra “matemática” como un vocablo de uso común, es interesante que cuando se les pide dar una definición, normalmente no se obtiene una respuesta concreta o al menos no una respuesta que demuestre seguridad, y esto posiblemente se deba a que la matemática tiene tantos campos de aplicación que es sumamente difícil condensar tanto en unas cuantas palabras.

Por lo anterior,  es importante al menos dar una aproximación de lo que es la matemática, haciendo uso de lo que dicen algunos autores.

Para Jiménez (2020), se puede definir la matemática como: “El estudio de las estructuras abstractas, y de su comportamiento y manipulación según reglas y principios básicos establecidos.(Axiomas, reglas de deducción,etc).”

Además este autor dentro de su vídeo, nos da un esquema que resume a grandes rasgos su percepción de lo que es matemática, la cual se adjunta a continuación:

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Figura 1.La figura ilustra un mapa conceptual que permite identificar las principales ideas con las que el autor pretende definir qué es matemática.

A partir de esto, es posible apreciar que este autor nos da una definición desde su perspectiva de matemático puro, es decir, nos da la noción de matemática como un conocimiento meramente científico.

Según la Real Academia Española , la matemática es la: “Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones.” RAE (2020)

Es importante notar que a partir de la definición de la RAE, es posible aproximarse más a la noción que puede tener un estudiante de secundaria de lo que es matemática, conociendo ésta desde su experiencia en el salón de clases.

De las definiciones anteriores es posible contrastar un poco ambas visiones de lo que podría ser matemática, y aunado a esto, es posible dar paso al siguiente término de interés.

Para hablar de matemática escolar, es de vital importancia inicialmente hacer referencia a una teoría que es muy utilizada, y es la transposición didáctica, entendiendo esta como: “el proceso en el que el saber del experto “saber sabio”, se convierte en saber que hay que enseñar y que hay que aprender “saber enseñado””.
(Gómez, 2005. p.84). Además es importante hacer mención que este es un concepto propio de la didáctica de la matemática, que posteriormente fue extrapolado a otras áreas del saber y de la enseñanza.

Por el contrario, sí es posible afirmar, según menciona Cantoral (1995) que “la matemática escolar es el principal producto de la transposición, es decir, en ella se evidencian aquellos resultados de la transposición que vienen de los textos y son llevados a la enseñanza, viendo esta última como una acción concreta, es decir, es básicamente el saber enseñar”. (p.4).  Además se debe destacar que a pesar de que utiliza como referencia a la matemática, es posible hacer distinción entre ellas, no solo por su pretensión al área de la didáctica, sino también por la diferencia epistemológica casi evidente que hay entre ellas.

Habiendo definido lo que es transposición didáctica, y matemática escolar, se debe hacer hincapié en lo que menciona Cantoral (1995), cuando hace referencia a que “no se debe confundir lo que es la matemática escolar con una simplificación de lo que conocemos como matemática” (p.4), pues de ser así,  etimológicamente se referiría a “hacer la matemática más simple”, lo cual no es del todo cierto. Pues la matemática escolar se da como resultado de una serie de ajustes didácticos con el fin de que dicho conocimiento pueda llegar hasta el estudiante, pero eso no asegura que no tenga cierto grado de complejidad.

Es momento de entrar en nuestro tercer término de interés, y es el conocer a qué nos referimos cuando hablamos de Matemática Educativa, antes de definirla como tal, es importante señalar que tal como menciona Cantoral(1995), no hay que confundir la matemática educativa con la matemática escolar como tal, pues la matemática educativa  tiene que ver más con la didáctica de la matemática, recordando a qué nos referimos cuando hablamos de ella, según Umaña (2017), la didáctica de la matemática “es una disciplina científica que su tema central de interés es el estudio de formas efectivas de ejercer la docencia para el aprendizaje de las matemáticas”, tal como ahí lo indica, esta disciplina se preocupa por las formas efectivas en los que se desarrolla la enseñanza de la matemática dentro del salón de clases, es decir, en esta parte juegan un papel muy importante todas aquellas actividades que el docente implemente como parte o apoyo para que el estudiante pueda alcanzar los objetivos de aprendizaje propuestos.

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