Matematica Educativa

Posiciones asumidas por los diferentes autores a la hora de establecer las clasificaciones de problemas matemáticos y estrategia para su solución; en primer lugar, se desarrolla una clasificación sobre la base del desarrollo de la personalidad (valores). En segundo lugar, se desarrolla una estrategia donde se imbrican de manera natural las esferas de desarrollo de la persona. Los elementos fundamentales para dirigir el proceso de enseñanza–aprendizaje de la resolución de problemas, es que tanto el profesor como el alumno sepan en presencia de qué clase de problemas se encuentran y cuáles son sus posibles estrategia para su resolución; para buscar las bases teóricas en tal dirección se desarrolla el trabajo.

Desde los postulados de la Psicología se estudiaron las definiciones trascendentales en este campo. Del análisis de las definiciones establecidas por estos psicólogos encarnan dos características comunes: en todo verdadero problema el sujeto desconoce la vía de solución y al posicionarse frente al problema mismo adopta un carácter activo. Al analizar estas definiciones encontramos elementos que son de suma importancia para hacer una presentación diáfana de problema escolar, lo que permite un acceso lingüístico–conceptual de mayor precisión en la elaboración de los problemas y que los profesores reconozcan cuándo están realmente en presencia de ellos. Estos elementos son:

• La vía de pasar de la situación inicial a la nueva situación debe de ser desconocida; estableciendo diferencias esenciales entre ejercicio y problema,

• La persona quiere realizar esa transformación, poniendo bien en claro que lo constituye un problema para uno puede no serlo para otro.

A modo de conclusión de esta parte, puede resumirse que aunque existe una gran diversidad de criterios, los autores de manera general no se contradicen; en tal sentido, los rasgos fundamentales analizados son:

1. Existirá una situación inicial y una situación final.

2. La vía de pasar de una situación a otra debe de ser desconocida o que no se pueda acceder a ella de forma inmediata.

3. Debe existir el estudiante que quiera resolverlo.

4. El estudiante dispone de los elementos necesarios para buscar las relaciones que le permitan transformar la situación.

Con el objetivo de mejorar o darle más recursos al estudiante a la hora de enfrentar la solución de problemas, se han desarrollado diferentes estrategias, por ejemplo la dada por Schoenfeld (1985) que tiene características similares a la ofrecida por Polya (1975),

pero con las acciones explicadas de forma más explícita y acabada en el orden de aplicación:

1. Analizar y comprender el problema: Dibujar un diagrama. Examinar un caso especial. Intentar simplificarlo.

2. Diseñar y plantear la solución: Planificar la solución y explicarla.

3. Explorar soluciones: Considerar una variedad de problemas equivalentes. Considerar ligeras modificaciones del problema original. Considerar amplias modificaciones del problema original.

4. Verificar soluciones.

También Bransford y Stein (1987) proponen otra estrategia llamada IDEAL; dentro de las fases de esta estrategia se descomponen las

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