Matemáticas “Trazo y desarrollo de los cuerpos geométricos”

Colegio Dante Alighieri

Secundaria

Matemáticas

“Trazo y desarrollo de los cuerpos geométricos”

Nombre del alumno: Miguel Ángel Soria castillo

Nombre del profesor: Ramón Alfaro Jiménez

Grado: 2° Grupo: ”A”

Fecha de entrega: 08 De Diciembre del 2015

Introducción

Los cuerpos geométricos están presentes en múltiples contextos de la vida real, de ahí la importancia de estudiarlos. Es interesante construir distintos cuerpos geométricos a partir de su desarrollo en papel o cartón y, de esta forma, facilitar el posterior aprendizaje y razonamiento del proceso de obtención de áreas y volúmenes, sin necesidad de aprender las fórmulas de memoria.

En los poliedros regulares se prestará especial atención al estudio de los prismas y las pirámides, caracterizando sus elementos y señalando las similitudes y diferencias. Se estudiarán también los cuerpos que se obtienen al girar una figura alrededor de un eje, los cuerpos de revolución: cilindro, cono y esfera.

Geometría

La geometría es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, poli topos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, geografía, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.

La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente está constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. La civilización babilónica fue una de las primeras culturas en incorporar el estudio de la geometría. La invención de la rueda abrió el camino al estudio de la circunferencia y posteriormente al descubrimiento del número π.

Cuerpos geométricos

Un cuerpo geométrico es una figura geométrica con tres dimensiones: altura, longitud y ancho (o profundidad).

Entendido como lugar geométrico un cuerpo sólido es un área con volumen cerrada por superficies en un espacio tridimensional.

Los cuerpos geométricos se dividen principalmente en dos tipos dependiendo de si sus superficies son planas o curvas: Poliedros y cuerpos redondos.

Los cuerpos geométricos, y demás figuras geométricas en general, se estudian con profundidad en matemáticas. Pero también en el arte hace falta tener unos conocimientos básicos de geometría para describir una obra de arte, planificar su construcción o realizar dibujos técnicos.

Un cuerpo geométrico es una figura geométrica tridimensional, es decir, que posee largo, ancho y alto, que ocupa un lugar en el espacio y que por lo tanto posee un volumen.

Características de los cuerpos geométricos

Son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos (pueden ser triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos…).

Sus elementos son: caras, aristas y vértices.

Veamos algunos ejemplos: (entre paréntesis el número de caras)

2.- Prismas

Son poliedros que tienen dos polígonos iguales opuestos y que forman las dos bases del mismo y caras laterales que son paralelogramos.

Según la forma de las bases se pueden clasificar en:

Prisma triangular: sus bases son triángulos y 3 caras laterales con forma de rectángulo.

Prisma cuadrangular: sus bases son cuadrados y 4 caras laterales con forma de rectángulo.

Prisma pentagonal: sus bases son pentágonos y 5 caras laterales con forma de rectángulo.

Prisma hexagonal: sus bases son hexágonos y 6 caras laterales con forma de rectángulo.

3.- Pirámides

Son poliedros.

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