PROCESOS ESTOCÁSTICOS VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

DE LA FUERZA ARMADA

NÚCLEO ZULIA

CÁTEDRA DE PROCESOS ESTOCÁSTICOS

Profesor: Ms. Sc. Harris Alberto Castro

Teléfono Cel: 0424-669.99.57

FUNCIÓN DE PROBABILIDAD:

Variables Aleatorias DISCRETAS

Variables Aleatorias CONTINUAS

A.- VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS: Función de Distribución

1.- Un embarque de 8 microcomputadoras de diferentes marcas que se envían a un distribuidor contiene tres (3) de ellas defectuosas. Si una escuela realiza una compra aleatoria de dos (2) de estas microcomputadoras, encuentre la distribución de probabilidades para el número de microcomputadoras defectuosas. (WALPOLE Y MEYER. 1.995. pp. 48)

2.- El 50 % de los automóviles que vende una agencia esta equipado para trabajar con DIESEL, y el otro 50 % es a GASOLINA, desarrolle la función de distribución y realice la Distribución de Probabilidades del número de modelos DIESEL entre los próximos 4 automóviles que venda esta agencia. Hallar la Desviación Estándar D(x). (WALPOLE Y MEYER. 1.995. pp. 49)

3.- Un embarque de de 5 tractores agrícolas LAMBORGUINI incluye 2 que tienen TURBO ALIMENTADOR. Si una agencia recibe tres de estos tractores aleatoriamente, indique los elementos del espacio muestral E, utilizando la letra (T) para el que tiene TURBO ALIMENTADOR y (N) para el que no cuenta con ese dispositivo; asigne entonces para cada punto muestral un valor x de la variable aleatoria X, que representa el número de tractores con TURBO ALIMENTADOR comprados por la agencia. Realice también la Distribución de Probabilidad, E(x), M(x), V(x) y D(x). (WALPOLE Y MEYER. 1.995. pp. 56)

4.- De una caja que contiene 4 pelotas negras y 2 verdes, se seleccionan 3 de ellas en sucesión con reemplazo. Realice la Distribución de Probabilidad para el número de pelotas verdes. Calcule también la Desviación Estándar D(x). (WALPOLE Y MEYER. 1.995. pp. 57)

5.- Un experimento consiste en lanzar 4 monedas simétricas y registrar el número de CARAS:

a) Determinar la Distribución de Probabilidades f(x), de que aparezcan CARAS.

b) Calcular la Probabilidad Condicional: [P(A|B)] de que el numero de CARAS, sea menor que 3,

dado que se sabe que dicho numero es menor de 4. Sea: (MOOD, Alexander. 1.969.pp. 62)

- EVENTO “A”: aparecen menos de tres CARAS

- EVENTO “B”: aparecen menos de 4 CARAS

6.- Encuentre el número esperado de químico que forman parte de un Club de tres miembros, que se seleccionaron al azar de un grupo de 4 químicos y tres biólogos. Determine la Esperanza Matemática, E(x). (WALPOLE Y MEYER. 1.995. pp. 57

7.- Sea que la variable aleatoria DISCRETA X, represente el número de automóviles que se utilizan con propósitos de negocios en un día cualquiera de trabajo. La distribución de probabilidades para la Compañía “A”, esta dada por:

X 0 1 2

F(x) = P(X= x) 0,3 0,4 0,3

Y para la compañía “B”:

X 0 1 2 3 4

F(x) = P(X = x) 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1

Demuestre que la V(x) de la distribución de Probabilidades para la Compañía “B”, es

mayor que la de la Compañía “A”.

8.- Encuentre la distribución de probabilidad para el número de discos de Jazz cuando 4 discos se seleccionan al azar de una colección que consiste de: 5 discos de Jazz, 2 de música clásica y 3 de polka. Exprese el resultado

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