Secuencia Pedagógica para la enseñanza de las matemáticas

Fecha: 26 de septiembre de 2020.[pic 1]

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Contenido

Palabras claves: Secuencia didáctica, Algebra, Ecuaciones Lineales, GeoGebra.

• GeoGebra: Software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades.

1. Introducción:

El caso de estudió presentará la aplicación de la ingeniería didáctica, ubicando como columna fundamental el diseño, experimentación y evaluación de una secuencia didáctica que integra GeoGebra para la enseñanza de ecuaciones lineales en estudiantes de grado octavo.

El diseño se encuentra sustentado bajo dos dimensiones:

1. Dimensión cognitiva
2. Dimensión didáctica.

El enfoque de este análisis detallado se encuentra fundamentado en la secuencia a priori en relación con las formas de razonamientos de los estudiantes frente a la construcción de ecuación mediado por diferentes registros de representación semiótica.

El aprendizaje del algebra en la educación secundaria se representa como un reto para el docente, dado que es en este momento donde el estudiante se ve abocado a generalizar las operaciones de dominio aritmético del lenguaje algebraico.

Frente a tal reto diversos investigadores han centrado su atención en esta transición que lleva al estudiante frente al concepto de variable o incógnita a la hora de plantear y resolver ecuaciones diferenciales que de no ser abordada con estrategias oportunas dicha transición puede generar en los procesos de enseñanza y aprendizaje, una serie de obstáculos didácticos de gran impacto en la construcción de nuevo conocimiento.

El sentido es plantear una estrategia metodológica desde la ingeniería didáctica, donde se estudia la enseñanza y el aprendizaje conjugados con diferentes registros de representación en estudiantes de grado octavo.

Hernández (2013) señala: la inclusión en la enseñanza del algebra del uso de las TIC puede significar un avance que importante en el desarrollo de nuevas estrategias, teniendo en cuenta que estas pueden llegar a medir los aprendizajes de los estudiantes, al mismo tiempo que posibilitan la integración de diversos contenidos que generalmente se tratan de manera fragmentada; el trazado de los gráficos y construcciones auxiliares para facilitar el análisis de propiedades y la generación de nuevas vías de solución.

En consecuencia, a lo anterior se planteó como estrategia de diseño de una secuencia didáctica, basada en la Teoría de las Situaciones didácticas propuesta por Guy Brousseau (1986) donde se generaron momentos de acción, formulación, validación e institucionalización, facilitando el trabajo dinámico, es decir presentando al estudiante la posibilidad de comparar soluciones algebraicas al mismo tiempo que se identifican las variables que entran en juego.

Por su parte Albert A. Cuoco y E. Paul Goldenberg^[1], plantean que: “Los ambientes de geometría dinámica pueden ayudar a los estudiantes a desarrollar hábitos mentales como razonamiento por la continuidad que son de gran utilidad en el cálculo y análisis y que son descuidados en la mayoría de los currículos de matemáticas de la educación media”.

 El desarrollo del pensamiento algebraico de donde se destacan la compresión de la variación, el cambio y la noción de la variable, permite a los estudiantes acceder a otros campos de las matemáticas como la geometría, el calculo y otras disciplinas como estadística, la física y la química.

En consecuencia, las dificultades encontradas en el algebra de grado octavo es al abordar el estudio de las ecuaciones lineales y sus posibles consecuencias en los estudiantes frente a la comprensión del concepto, resume la necesidad de proponer el diseño experimentación y evaluación de una Secuencia didáctica que integra el uso de GeoGebra para la enseñanza de ecuaciones lineales en la institución Normal Superior la hacienda de la ciudad de Barranquilla, orientada a responder la pregunta:

¿Qué aspectos teóricos y metodológicos fundamentan la concepción, diseño, experimentación y evaluación de una secuencia didáctica, que integra el uso de GeoGebra para la enseñanza de ecuaciones lineales?

Del mismo modo es importante resaltar algunas investigaciones o análisis externo a nivel regional en cuenta al momento de abordar el problema planteado en la pregunta anterior.

1. Análisis de la secuencia didáctica:

“Una variable didáctica es un parámetro que impone una restricción al conocimiento matemático puesto en juego dentro de un problema. A este modo se le da un valor determinado en el problema con base en la estimación que el profesor hace de las consecuencias eventuales de éste en proceso de aprendizaje del estudiante” Douady et Robert (1991)

Partiendo de la concepción de variable didáctica se procederá a establecer un análisis de la secuencia didáctica:

• El lugar de n problema dentro del proceso de aprendizaje hay que tener en cuenta con relación al contrato didáctico, el lugar dentro de la secuencia de enseñanza – aprendizaje donde se presenta un ejercicio o problema. Se trata entonces de saber escoger lo apropiado en el momento apropiado.
• El carácter abierto o cerrado de un problema: entre más se cierre un problema, mas los estudiantes corren el riesgo de “hacer cualquier cosa”. Pero si se abre el problema, su actividad puede ser propicia a un aprendizaje porque seda la posibilidad de explorar y actuar.
• La selección de los parámetros matemáticos: en un conocimiento matemático existen parámetros que el profesor debe manejar ya que la variación de esos puede implicar actividades cognitivas diferentes para los estudiantes.

De acuerdo con lo anterior, se plantean las variables para realizar la secuencia didáctica (Tabla 1), en cada tarea, las variables brindan la posibilidad de ser controladas por El profesor investigador y son parte fundamental en la construcción mental que el estudiante va realizando en el transcurso de la SD sobre el concepto de ecuación, el orden de tales variables obedece a la intencionalidad del profesor de garantizar en práctica del conocimiento contemplado en el aprendizaje.

Tabla 1. Variables didácticas

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