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DYNA

versión impresa ISSN 0012-7353

Dyna rev.fac.nac.minas v.77 n.164 Medellín oct./dic. 2010

MODELO MATEMÁTICO PARA EL PROCESO TÉRMICO DE PRODUCTOS CÁRNICOS DE GEOMETRÍA CILÍNDRICA

MATHEMATICAL MODELLING FOR THE THERMAL PROCESS OF CYLINDRICAL MEAT PRODUCTS

DIANA ARBOLEDA

Joven Innovador. Centro de Investigación y Desarrollo Cárnico, dianarboleda@gmail.com

VÍCTOR VALENCIA

Jefe de Investigación. Centro de Investigación y Desarrollo Cárnico, victor@zenu.com.co

JAIRO ESPINOSA

Director GAUNAL. Universidad Nacional de Colombia sede Medellín, jespinov@unal.edu.co

OSCAR OCHOA

Director. Centro de Investigación y Desarrollo Cárnico, oaochoa@zenu.com.co

Recibido para revisar Marzo 20 de 2009, aceptado Diciembre 18 de 2009, versión final Marzo 1 de 2010

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RESUMEN: El objetivo del trabajo fue desarrollar un modelo matemático que permita simular el comportamiento de la temperatura y la pérdida de peso en un producto cárnico con forma cilíndrica durante el proceso térmico. Para desarrollar el modelo se utilizó una forma geométrica similar a la del producto real la cual se dividió en volúmenes de control representados por cilindros concéntricos. Sobre este volumen de control se realizó un balance de masa y energía y se obtuvo el modelo propuesto en este trabajo, el cual fue validado con datos obtenidos de pruebas experimentales. Se obtuvo un modelo matemático que representa de manera precisa el comportamiento de la temperatura en varias posiciones a lo largo del radio del producto, sin embargo el modelo de pérdida de peso no exhibe la misma calidad debido a limitaciones en los instrumentos de medición. Los modelos se simularon en MATLAB ® utilizando la herramienta Simulink

PALABRAS CLAVE: proceso térmico, producto cárnico, modelamiento matemático.

ABSTRACT: The objective of this work was to develop a mathematical model to simulate the behavior of temperature and weight losses in a cylindrical meat product during the thermal process. A geometric shape similar to the real product was used to develop the model. Such shape was divided in concentric cylinders. Along the concentric cylinders a mass and energy balance was developed. This model was validated with experimental data. The mathematical model represents properly the behavior of temperature at various locations along the radius of the product; however the precision of the weight losses was not of such a high quality due to instrumental limitations. The models were simulated in MATLAB Simulink ®

KEY WORDS: Thermal process, meat product, mathematical modelling.

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1. INTRODUCCIÓN

Las técnicas de procesamiento térmico son ampliamente utilizadas para mejorar la calidad y la seguridad de los alimentos y a su vez extender la vida útil de los mismos [1]. En general, el proceso térmico al que son sometidos los alimentos se compone de dos operaciones principales: el calentamiento y el enfriamiento. El calentamiento, posee funciones importantes entre las que se encuentran: el desarrollo de sabor y la estructura del alimento [2]. Por otra parte, el enfriamiento reduce la velocidad de deterioro químico y enzimático e inhibe el crecimiento microbiano extendiendo la vida útil. [3]

Los procesos térmicos tienen como principio el intercambio de masa y calor entre el alimento y el medio de procesamiento. Es necesario conocer los mecanismos de transferencia de calor y de masa presentes para el diseño de procesos térmicos más económicos y eficientes que mejoren la calidad y la seguridad del alimento. Cuando el mecanismo de un proceso es bien comprendido, se pueden desarrollar modelos matemáticos que lo representen. [1]

Es de gran importancia contar con un diseño correcto del proceso térmico, ya que esto permite controlar las pérdidas de humedad, definir las características organolépticas deseadas, garantizar la seguridad del producto y tener un proceso con un rendimiento adecuado para la comercialización del mismo [4]. El proceso de calentamiento le imprime al producto atributos especiales como mejor sabor, palatabilidad, textura, extensión de la durabilidad y modificaciones del color [5].

Contar con un modelo matemático que simule el comportamiento de la temperatura del producto y su pérdida de humedad permite diseñar procesos óptimos que garanticen todas las condiciones que debe tener el producto y que son exigidas por el consumidor. El objetivo de este trabajo es medir y analizar la temperatura y el contenido de humedad durante el proceso térmico al cual son sometidos los productos cárnicos emulsificados de geometría cilíndrica y proponer un modelo matemático que lo represente.

2. MATERIALES Y MÉTODOS

2.1 Análisis experimental

2.1.1 Muestra utilizada

La muestra bajo estudio es un producto cárnico emulsificado de geometría cilíndrica embutido en tripa fibrosa permeable a la humedad. El producto tiene como dimensiones 16 cm de diámetro y 80 cm de longitud.

2.1.2 Tratamiento térmico

El tratamiento térmico consta de dos fases: secado y cocción. En la fase de secado se utiliza como medio de calentamiento aire caliente y consta de tres etapas, y en la fase de cocción se utiliza como medio de calentamiento vapor saturado y consta de dos etapas. En ambas etapas los medios de calentamiento fluyen en dirección axial al producto. Los cambios de etapa se hacen sin remover el producto del horno de manera automática mediante un sistema de control que abre los pasos de vapor y aire al sistema.

En la tabla 1 se encuentran las condiciones de temperatura de bulbo seco (Tbs) y de bulbo húmedo (Tbh) y el tiempo que dura cada una de las etapas del proceso térmico utilizado para el experimento. Estas etapas corresponden a la práctica habitual de producción de cárnicos, fundamentado de las características organolépticas que se quieren definir en el producto [4].

Tabla 1. Programa de proceso térmico

Table 1. Thermal process Schedule

2.1.3 Medición de la temperatura

Con el fin de seguir el cambio de la temperatura en dirección radial durante el tiempo del proceso se utilizaron termocuplas tipo K ubicadas en dirección radial y a la misma altura en el cilindro a 0.7, 2.3, 4.7, 6.4 y 7.3 cm del centro del producto. Estos sensores fueron conectados a una tarjeta de almacenamiento de datos (Fluke Hydra Series Data Logger) que permite el almacenamiento de los valores de la temperatura cada treinta segundos en un computador.

Dada la consistencia del producto en las etapas iniciales, cuando se encuentra en estado de emulsión, y por la importancia de mantener los sensores en los puntos definidos durante todo el proceso térmico, fue necesario diseñar un soporte mecánico que mantuviera los sensores alineados con el eje principal de la barra.

2.1.4 Medición de la humedad

Para modelar la pérdida de peso del producto a lo largo del proceso se llevo a cabo una medición del contenido de humedad durante el proceso térmico. Las mediciones se realizaron tomando muestras a diferentes radios del producto, sobre distintas barras de igual geometría, peso y composición, para diferentes tiempos del proceso térmico.

Inicialmente se tomaron muestras cada 20 minutos durante los primeros 120 minutos. En esta primera fase es imposible la toma de muestras en diferentes radios, ya que la muestra se comporta como un fluido. Transcurridos los primeros 120 minutos la consistencia del producto permite la toma de muestras en anillos cilíndricos de diferente diámetro ( 2 cm, 3 cm, 4cm, 5.2 cm) y a una frecuencia de 10 minutos entre muestras, así hasta el final del proceso.

El contenido de humedad fue analizado por medio de un analizador de infrarrojo cercano (FoodScan®).

3. PLANTEAMIENTO DE LOS MODELOS

3.1 Transferencia de calor

Para describir la conducción de calor en la barra, se parte de la ecuación general de Fourier en coordenadas cilíndricas (Incropera y De Witt 1999):

La transferencia de calor del medio circundante al producto de geometría cilíndrica se plantea bajo los siguientes supuestos:

•El producto cárnico cilíndrico es homogéneo.

•La transferencia de calor se da sólo en dirección radial.

•La formación de piel no afecta el valor de las propiedades físicas.

•La distribución del contenido de humedad inicial es uniforme

Bajo estas suposiciones,

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