TALLER DE CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD
av0803Trabajo13 de Noviembre de 2017
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TALLER DE CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD
CARTAS DE CONTROL PARA VARIABLES
1. Los datos que se muestran a continuación son las desviaciones del diámetro nominal de los agujeros perforados en un material compuesto de fibra de carbón y fibra que se utiliza en manufacturas aeroespaciales. Los valores reportados son las desviaciones del valor nominal en diez milésimas de pulgada.
N° de muestras | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | µ | R |
1 | -30 | 50 | -20 | 10 | 30 | 8 | 80 |
2 | 0 | 50 | -60 | -20 | 30 | 0 | 110 |
3 | -50 | 10 | 20 | 30 | 20 | 6 | 80 |
4 | -10 | -10 | 30 | -20 | 50 | 8 | 70 |
5 | 20 | -40 | 50 | 20 | 10 | 12 | 90 |
6 | 0 | 0 | 40 | -40 | 20 | 4 | 80 |
7 | 0 | 0 | 20 | -20 | -10 | -2 | 40 |
8 | 70 | -30 | 30 | -10 | 0 | 12 | 100 |
9 | 0 | 0 | 20 | -20 | 10 | 2 | 40 |
10 | 10 | 20 | 30 | 10 | 50 | 24 | 40 |
11 | 40 | 0 | 20 | 0 | 20 | 16 | 40 |
12 | 30 | 20 | 30 | 10 | 40 | 26 | 30 |
13 | 30 | -30 | 0 | 10 | 10 | 4 | 60 |
14 | 30 | -10 | 50 | -10 | -30 | 6 | 80 |
15 | 10 | -10 | 50 | 40 | 0 | 18 | 60 |
16 | 0 | 0 | 30 | -10 | 0 | 4 | 40 |
17 | 20 | 20 | 30 | 30 | -20 | 16 | 50 |
18 | 10 | -20 | 50 | 30 | 10 | 16 | 70 |
19 | 50 | -10 | 40 | 20 | 0 | 20 | 60 |
20 | 50 | 0 | 0 | 30 | 10 | 18 | 50 |
| 10,9 | 63,5 |
- Establecer la carta y R del proceso[pic 1]
Carta de control [pic 2]
- LSCµ= +A2 * [pic 3][pic 4]
LSCµ = 10,9 + 0,577 * 63,5
LSCµ = 47,54
- LICµ = - A2 * [pic 5][pic 6]
LICµ = 10,9 – 0,577 * 63,5
LICµ = -25,74
- VCµ = 10,9
Carta de control µ
[pic 7]
- LSCR = D4 * [pic 8]
LSCR = 2,115 * 63,5
LSCR = 134,30
- LICR = D3 * [pic 9]
LICR = 0 * 63,5
LICR = 0
- VCR = 63,5
Carta de control R
[pic 10]
- Estimar la desviación estándar del proceso
Ϭ0 = [pic 11]
Ϭ0 = = 27,30[pic 12]
- Si las especificaciones son el nominal ±100, que puede decir de la capacidad del proceso? Calcular el CPK para n=5.
CPK = {LSE - } o { - LIE} = [pic 13][pic 14][pic 15]
CPK = {110,9 – 10,9} o {10,9 – 89,1} = = - 0,95[pic 16]
100 -78,2
TE = LSE-LIE
TE = 110.9 - 89.1 = 21.8
CP = 6Ϭ
CP = 6*27.30 = 163.8
CPI = [pic 17]
CPI = 21.8/163.8 = 0.133
CPK = [LSE - ] ó [ - LIE] = [pic 18][pic 19][pic 20]
(110.9-10.9 = 100) o (10.9-(-89.1) = 100)
CPK = 100 / (3 * 27.30) = 1.2
*Limites de control deben ser los mismos de tolerancia técnica para mantener el proceso bajo control
Tolerancia técnica =47.54-(-25.74)=73.28
CPI = 73.28 / 163.8 = 0.447
LSCµ = 10.9 + 0.5777 * 63.5 = 47.54
LICµ = 10.9 - 0.5777 * 63.5 = -25.740
(47.54 - 10.9 = 36.64) o (10.9 - (25.74)) = 36.64
CPK = 36.64 / (3 * 27.30) = 0.447 el proceso tiene capacidad.
*El proceso sigue no teniendo pero el CPI = CPK esto quiere decir que el proceso está controlado.
Hallar un nuevo centro
Z = 10.9-µ / 27.30
...