Teoría de conjuntos

TRABAJO COLABORATIVO 1

Fase 1 Teoría de conjuntos

1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan características semejantes:

por ejemplo: el siguiente grupo está constituido por los elementos que tienen lados rectos (característica en común).

En el conjunto anterior observamos que tienen lados rectos (rombo, octágono, pentágono, “sol”, “rayo” porque en alguna de sus partes se encuentra un lado recto.

De forma similar, se solicita al estudiante plantear 4 relaciones agrupando los elementos que tienen alguna característica en común

1. Primer conjunto:

A=

A= (figuras que tienen un rombo)

2. Segundo conjunto:

B=

B= (figuras que tienen un circulo)

3. Tercer conjunto:

C=

C= (figuras con sus partes divididas)

4. Cuarto conjunto:

D=

D= (figuras que tienen un triángulo)

1.2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos matricularon los cursos de Lógica y ética, cinco matricularon únicamente el curso de lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

Lógica Ética

5 2 3

Ayuda al tutor/a a conocer la siguiente información:

a. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica y ética? 2 b. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética? 10

c. ¿Cuantos estudiantes matricularon más de un curso? 2 d. ¿Cuantos estudiantes matricularon dos cursos? 2

e. ¿Cuantos estudiantes matricularon menos de dos cursos? 8

1.3 En la afirmación: “Si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación entre dos expresiones: “Ana aprende Lógica” y “Ana estudia”. En esta relación, la expresión Ana aprende Lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:

“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende

“Cuando llueve, hace frío” Causa: cuando llueve Efecto: hace frio

“Si estudio, aprendo” Causa: si estudio Efecto: aprendo

“Aprendo cuando estudio” Causa: cuando Estudio Efecto: aprendo

“Para aprender hay que leer” Causa: leer Efecto: aprender

1.4 Haciendo uso de los diagramas de Venn,

Algebra Lógica

Comp.Com

Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos A= Algebra, L = Lógica, C = Competencias Comunicativas

 Conjunto: U= {A, L, C}

 Materias Matriculadas: M= {A, L}, A ˄ L€ M, C ∉ M

 Juan matriculo algebra y lógica

 Juan matriculo algebra

 Juan matriculo lógica

 Juan no matriculo competencias comunicativas

 La Representación simbólica de la región sombreada es (A u L) –C

1.5 De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los estudiantes que únicamente gustan de la música de Shakira son 18, ¿Cuántos estudiantes son fanáticos de los dos artistas si 9 de los encuestados, entre los 30 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

Juanes Shakira

18

9 3

5.1 Diagrama de Venn

5.2 Son fanáticos de los dos artistas 3 estudiantes

Fase 2. Principios de lógica

2.1 En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones

lógicas

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