Trabajo colaborativo #4
Enviado por Yeison Stiven Moreno Barona • 21 de Agosto de 2015 • Trabajos • 3.360 Palabras (14 Páginas) • 444 Visitas
ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO #4
ESTUDIANTES:
YEISON STIVEN MORENO BARONA
CÓDIGO: 1059987198
GUSTAVO ADOLFO GONZALES
CÓDIGO: 1059063277
DIEGO FERNANDO CORTÉS
CÓDIGO:
TUTOR:
AMALFI GALINDO OSPINO
GRUPO
301301_540
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ABRIL 2015
INTRODUCCIÓN
En el presente trabajo se realizó la resolución de los ejercicios planteados para la actividad de la unidad No 2, dicha actividad revisa los conceptos estudiados del curso de algebra, trigonometría y geometría analítica, por lo tanto se trataran temas relacionados con los conceptos básicos de trigonometría, rango y dominios de funciones, demostraciones de identidades, relaciones trigonométricas, entre muchos otros conceptos. Durante la realización de esta actividad se puede evidenciar que para soluciones de problemas no existe una única opción sino hay soluciones variadas para llegar al mismo resultado, como fue el caso de la demostración de identidades.
OBJETIVOS
- Realizar los ejercicios propuestos
- Definir y encontrar el dominio y rango de una función
- Demostrar identidades
- Resolver dudas e inquietudes de los temas relacionados
TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO # 4
- Determine el domino de la función f(x)=
√4x - 3[pic 1]
x² - 4
- Determine el rango de la función f(x)=
x + 6 [pic 2]
√x – 5
- Dadas las funciones f (x) = 2x – 1 ; g (x) = x² + 2. Determine [pic 3]
2
a) (f + g)(2) b) (f - g)(2) c) (f g)(3) d) (f/g)(-3)
- Dadas las funciones f (x) = √x + 2 ; g (x) = x² - 1. Determine
a) (f o g)(ₓ) b) (g o f)(ₓ) c) (f + g)(ₓ) d) (f - g)(ₓ)
- Verifique la siguiente identidad:
2 senxcosx – cosx = cot x[pic 4]
1 – senx + sen² ˣ - cos² ˣ
- Demuestre la siguiente identidad, usando las definiciones de las diversas identidades hiperbólicas fundamentales:
tanh x = senh² ˣ[pic 5]
¹ - tanh ² ˣ
- Un avión que pasa 60 metros sobre la azotea de un edificio de 40 metros de altura, desciende 200 metros hasta tocar tierra en un lugar A. ¿Con que ángulo descendió? ¿Qué distancia hay entre la base del edificio y el lugar A?
- Desde lo alto de un globo se observa una ciudad A con un ángulo de 50°, y otra ciudad B, situada al otro lado y en línea recta, con un ángulo de 60°. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros de la ciudad A y a 4 kilómetros de la ciudad B. Determine la distancia entre las ciudades A y B.
- Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°
2 cos2 x + √3 sen x = -1
RESPUESTA AL TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO # 4
- Determine el domino de la función f(x)=
√4x - 3[pic 6]
x² - 4
Respuesta:
x² - 4 > 0 (x + 2 ) (x – 2) > 0 [pic 7]
x² ≥ 4
x ≥ 2 o x ≤ -2
Dom f = (-∞, -2) U (2, ∞)
DOMINIO DE LA FUNCIÓN A TRAVÉS DE GEOGEBRA
Problema resuelto a través del programa geogebra
[pic 8]
GRAFICA DE DOMINIO DE LA FUNCIÓN
[pic 9]
- Determine el rango de la función f(x)=
x + 6 [pic 10]
√x – 5
RESULTADO:
Dominio:
[pic 11]
Rango:
[pic 12]
Dominio:
[pic 13]
[pic 14]
Rango:
[pic 15]
GRAFICA DEL DOMINIO Y RANGO DE LA FUNCIÓN
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
- Dadas las funciones f (x) = 2x – 1 ; g (x) = x² + 2. Determine [pic 19]
2
a) (f + g)(2) b) (f - g)(2) c) (f g)(3) d) (f/g)(-3)
[pic 20]
Respuesta:
- (f + g)(2)
(f + g)(2)= 2x – 1 + x² + 2 [pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
2 1
2x – 1 *(1) + x² + 2 (2) [pic 25][pic 26]
2
2x – 1 + 2x² + 4 = 2x² + 2x - 1 + 4
R/ 2x² + 2x + 3
Remplazando con (2)
2*(2)² + 2(2) + 3
8 + 4 + 3 = 15
Respuesta:[pic 27]
- (f *g)(3)
[pic 28][pic 29]
(2x – 1) * ( x² + 2 )[pic 30][pic 31]
2 1[pic 32]
R/ 2x³ - x² + 4x – 2
2*(3)³ - (3)² + 4(3) – 2
Remplazando con (3) [pic 33]
54 – 9 + 12 – 2 = 55
[pic 34]
EJERCICIO REALIZADO POR GEOGEBRA
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