Acabados - construccion. Historia de las vigas

ÍNDICE

CAPITULO 1:

Historia de las vigas ________________________________________________ 3

Vigas ____________________________________________________________ 4

• Teoría de Vigas – Euler – Bernoulli ____________________________________ 4

• Deformaciones y tensiones en vigas_____________________________________ 6

• Esfuerzos internos en vigas___________________________________________ _6

• Ecuaciones de Equilibrio______________________________________________ 6

• Características de la viga_____________________________________________ 7

• Principales usos de las vigas___________________________________________ 8

CAPITULO 2:

Tipos de Columnas:

Según la Geometría de su sección:

• Vigas de Cajón_______________________________________________________ 10

• Vigas tubulares_______________________________________________________ 12

• Vigas en “I”__________________________________________________________ 12

• Vigas en “C”_________________________________________________________ 13

• Vigas Trapezoidales____________________________________________________14

• Vigas Rectangulares___________________________________________________ 15

Por la disposición del material

• Viga en celosía________________________________________________________16

• Vigas alveolares_______________________________________________________17

• Vigas Macizas_________________________________________________________18

Por el material de elaboración:

• Vigas de Madera _______________________________________________________19

• Vigas de Acero_________________________________________________________20

• Vigas de concreto armado________________________________________________21

Proceso constructivo de una viga de concreto armado _________________________25

HISTORIA DE LAS VIGAS

El material por antonomasia en la elaboración de vigas ha sido “la madera” dado que puede soportar todo tipo de tracción, incluso hasta esfuerzos muy intensos sin sufrir demasiadas alteraciones, y como no ocurre con otros materiales, como cerámico o ladrillos próximos a quebrarse ante determinadas presiones qué sí soporta la viga de madera.

La madera es un material de tipo orto trópico que presenta, según de qué se obtenga, diferentes niveles de rigidez. Esta mayor o menor rigidez es la que dará a la viga su fortaleza.

Con los avances tecnológicos y el desarrollo industrial, las vigas pasaron a elaborarse de hierro y luego, de acero. El acero es un material isotrópico, y las vigas de acero tienen, por ejemplo, respecto del hormigón una mayor resistencia, pero menor peso, y puede resistir tanto tracciones como compresiones.

El hormigón como material de llenado y conformación de vigas, se comenzó a utilizar en el siglo XIX antes del uso del acero y casi paralelamente a la implementación del hierro como material de elaboración de las vigas.

El uso más importante de la viga tal vez sea el que se aplica a la estructura de puentes. Esta estructura desarrolla compresión en la parte de arriba y tensión en la de abajo.

Los primeros puentes de la humanidad fueron construidos con vigas de madera: primitivos troncos o vigas que unían dos orillas.

Una aplicación histórica y fundamental de la viga, particularmente de madera, ha sido en minería.

VIGAS

En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.

El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma.

Teoría de vigas de Euler-Bernoulli

Esquema de deformación de una viga que ilustra la diferencia entre la teoría de Timoshenko y la teoría de Euler-Bernoulli: en la primera θi y dw/dxi no tienen necesariamente que coincidir, mientras que en la segunda son iguales.

La teoría de vigas es una parte de la resistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son sólidos deformables, en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.

Los inicios de la teoría de vigas se remontan al siglo XVIII, trabajos que fueron iniciados por Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. Para el estudio de vigas se considera un sistema de coordenadas en que el eje X es siempre tangente al eje baricéntrico de la viga, y los ejes Y y Z coincidan con los ejes principales de inercia. Los supuestos básicos de la teoría de vigas para la flexión simple de una viga que flecte en el plano XY son:

1. Hipótesis de comportamiento elástico. El material de la viga es elástico lineal, con módulo de Young E y coeficiente de Poisson despreciable.

2. Hipótesis de la flecha vertical. En cada punto el desplazamiento vertical sólo depende de x: uy(x, y) = w(x).

3. Hipótesis de la fibra neutra. Los puntos de la fibra neutra sólo sufren desplazamiento vertical y giro: ux(x, 0) = 0.

4. La tensión perpendicular a la fibra neutra se anula: σyy= 0.

5. Hipótesis de Bernoulli. Las secciones planas inicialmente perpendiculares al eje de la viga, siguen siendo perpendiculares al eje de la viga una vez curvado.

Las hipótesis (1)-(4) juntas definen la teoría de vigas de Timoshenko. La teoría de Euler-Bernouilli es una simplificación de la teoría anterior, al aceptarse la última hipótesis como exacta (cuando en vigas reales es sólo aproximadamente cierta). El conjunto de hipótesis (1)-(5) lleva a la siguiente hipótesis cinemática sobre los desplazamientos:

Deformaciones y tensiones en las vigas

Si se calculan las componentes del tensor de deformaciones a partir de estos desplazamientos se llega a:

A partir de estas deformaciones se pueden obtener las tensiones usando las ecuaciones de Lamé-Hooke, asumiendo:

Donde E es el módulo de elasticidad longitudinal, o módulo de Young, y G el módulo de elasticidad transversal. Es claro que la teoría de Euler-Bernoulli es incapaz de aproximar la energía de deformación tangencial, para tal fin deberá recurrirse a la teoría de Timoshenko en la cual:

Esfuerzos internos en vigas

A partir de los resultados anteriores y de las ecuaciones de equivalencia pueden obtenerse sencillamente el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante y el momento flector al que está sometida una sección de una viga sometida a flexión simple en la teoría de Euler-Bernouilli:

Donde: A área de la sección transversal, Iz el momento de inercia según el eje respecto al cual se produce la flexión. La última de estas ecuaciones es precisamente la ecuación de la curva elástica, una de las ecuaciones básicas de la teoría de vigas que relaciona los esfuerzos internos con el campo de desplazamientos verticales.

Ecuaciones de equilibrio

Las ecuaciones de equilibrio para una viga son la aplicación de las ecuaciones de la estática a un tramo de viga en equilibrio. Las fuerzas que intervienen sobre el tramo serían la carga exterior aplicada sobre la viga y las fuerzas cortantes actuantes sobre las secciones extremas que delimitan el tramo. Si el tramo está en equilibrio eso implica que la suma de fuerzas verticales debe ser cero, y además la suma de momentos de fuerza a la fibra neutra debe ser cero en la dirección tangente a la fibra neutra. Estas dos condiciones sólo se pueden cumplir si la variación de esfuerzo cortante y momento flector están relacionada con la carga vertical por unidad de longitud mediante:

Cálculo de tensiones en vigas

El cálculo de tensiones en vigas generalmente requiere conocer la variación de los esfuerzos internos y a partir de ellos aplicar la fórmula adecuada según la viga esté sometida a flexión, torsión, esfuerzo normal o esfuerzo cortante. El tensor tensión de una viga viene dado en función de los esfuerzos internos por:

Donde las tensiones pueden determinarse, aproximadamente, a partir de los esfuerzos internos. Si se considera un sistema de ejes principales de inercia sobre la viga, considerada como prisma mecánico, las tensiones asociadas a la extensión, flexión, cortante y torsión resultan ser:

Donde:

son las tensiones sobre la sección transversal: tensión normal o perpendicular, y las tensiones

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