Actividad integradora “Resumen algebraico”

Universidad Autónoma de Nuevo León

Preparatoria 23

Unidad de aprendizaje: MATEMATICAS 1[pic 5]

Semestre: 1º

Nombre de la actividad: Actividad integradora 1

“Resumen algebraico”

Nombre del maestro: Francisco Abarca Leyva.

Grupo: 125

Equipo: 6

Integrantes:  Ramos Vanegas Andrea Montserrat       1798512

    Rodríguez Gonzales Yesenia Abigail     1810329

    Rodríguez López Simón                         1828110

    Rosales Vera Galilea                              1817961

    Salazar Ibarra Carlos Alan                      1809225  

    Sánchez Oviedo Yulissa Sarahi              1795102

    Sauceda Casas Luis José                       1806950

Santa Catarina, Nuevo León a 15 de Septiembre 2015 

Introducción

A lo largo de la vida las matemáticas han sido y son muy esenciales para el ser humano.

Las matemáticas  han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.

Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad.

Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas destinada a la aplicación del conocimiento matemático a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.

En este trabajo hablaremos de todos los contenidos de la etapa 1

Terminología

• Termino algebraico: es una expresión que consta de signos, coeficiente, parte literal y exponentes, el signo puede ser positivo (+) o negativo (-) el coeficiente es un número real[pic 6][pic 7]

Ejemplo:           - 7x² y³[pic 8][pic 9]

• Expresión algebraica: es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Puede tener las operaciones suma (+), resta (-), multiplicación (×), división (÷) y signos de radicación [pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13][pic 14]

Ejemplo:   3x4 + 2y       x² + 7x – 6       9(5n + 2m)       7x²y³          6x²y4[pic 15][pic 16]

                                                                                          3xy

• Monomio: es una expresión algebraica que consta de un solo termino

Ejemplo:    - 4x³b²

• Binomio: es una expresión algebraica que consta de dos términos.

Ejemplo:    2x + ay

• Trinomio: es una expresión algebraica que consta de tres términos.

Ejemplo:    3a + 2b + c

• Polinomio: es una expresión algebraica que consta de cuatro o más términos.

Ejemplo:     4x4 – x³ + 7x² -6x + 1 (polinomio de 5 términos)

• Términos semejantes: son los que tienen la misma parte literal y elevada a los mismos exponentes.

Ejemplo:    3a², 5a²       - 4xy, 3xy, xy        

• Regla de los signos:  (+)(+) = +    (-)(-) = +    (+)(-) = -    (-)(+) = -

                                      +/+ = +        - /- = +      +/- = -       - /+ = -

• Reducción o suma de términos: para reducir términos semejantes sumas sus coeficientes tomando en cuenta la regla de os signos en la suma.

Ejemplo:     3xy + 4xy – 5xy = 2xy          -5ab + 3ab = -2ab

• Suma de polinomios: Para sumar dos polinomios, hay que sumar entre sí los coeficientes de los términos del mismo grado. Si falta algún término de alguno de los grados, se puede completar con 0. Y se los suele ordenar de mayor a menor grado, para que en cada columna queden los términos de igual grado.

Ejemplo:             a³ + a² + a – 2b[pic 17]

                      3a³ + 0 + 5a + 4b [pic 18]

                      4a³ + a² + 6a + 2b

• Resta de polinomios: Para restar dos polinomios, se suma al minuendo el inverso aditivo del sustraendo y se reducen términos semejantes.

(Inverso aditivo: se obtiene cambiando el signo de cada uno de sus signos)

Ejemplo:    (11a – 3b + 2c) – (6a - 4b + 15c)         

                                                                                    11a – 3b + 2c

                                                                                   - 6a + 4b – 15c[pic 19]

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