Cual es la Planificación multiplicaciòn

Planificación de matemática

Escuela:

Escuela 11 D.E 14 “Dr. Enrique Mosca”

Grado:

Tercero

Fundamentación:

Desde el enfoque del área, Charlot considera que “Hacer matemáticas, es un trabajo del pensamiento, que construye los conceptos para resolver problemas, que plantea nuevos problemas a partir de conceptos así construidos, que rectifica los conceptos para resolver problemas nuevos, que generaliza y unifica poco a poco los conceptos en los universos matemáticos que se articulan entre ellos, se estructuran, se desestructuran y se reestructuran sin cesar.” A partir de esto se intenta secuenciar un contenido en donde se pongan en juego la resolución de problemas de manera grupal e individual, donde se realicen puestas en común en las que se debatan y relacionen procedimientos, se analice la economicidad de las estrategias usadas, se reflexione con el error, se elaboren conclusiones  que expliciten lo discutido y analizado y por sobre todo, donde todos los participantes  de la clase tengan un rol activo y estén “sumergidos” en la tarea de hacer matemática.

La multiplicación es un contenido que los “acompañará” en toda la escuela primaria y por eso es necesario comenzar a pensarla desde los primeros grados. Pero ¿Qué es saber multiplicar? Muchas personas relacionan saber multiplicar con saber hacer el algoritmo de dicha operación, pero esa es una falacia ya que es una combinación de factores y algunos de ellos serán abordados en esta secuencia de trabajo, debido a que ocuparse del sentido significa ocuparse de: los problemas que se resuelven con una multiplicación o que se relacionan con ella,  las situaciones donde no puede ser utilizada ,las propiedades que la caracterizan y diferencian de otras operaciones y las expresiones que se usan en las situaciones multiplicativas

Vale aclarar que parte de este trabajo corresponde a segundo grado pero que, debido a la evaluación hecha en el periodo diagnostico y a las características del grupo, se decide comenzar  desde cero con el abordaje de la multiplicación.

En el inicio de este trabajo se comienza con un problema “de multiplicación” sin una enseñanza previa sobre esta operación anticipando que muchos alumnos pueden resolverlo utilizando distintos procedimientos, recurriendo en general, a sus conocimientos previos sobre la suma. Además, es importante tener en cuenta el tipo de problema para empezar, ya que no todos los problemas multiplicativos son de la misma naturaleza, es por eso que se les propone a los alumnos  abordar situaciones de proporcionalidad directa, en donde la relación multiplicativa es más “transparente”

Por otra parte, se busca discutir y analizar la relación entre la suma y la multiplicación poniendo en discusión qué sumas se pueden escribir como una multiplicación. En la resolución de los problemas de suma, los dos o más números incluidos en el enunciado aparecen en el cálculo; en el de multiplicación resuelto con suma, sólo aparece uno, si bien repetido varias veces. Uno de los números tiene un cierto rol de “contador” de las veces que es necesario sumar el otro número. Es decir, la función que juega cada número es diferente en ambos tipos de problemas y su tratamiento en el cálculo también cambia. La clasificación de los problemas, la discusión entre los compañeros del equipo y luego en las puestas en común, permite que los alumnos empiecen a explicitar las estrategias que utilizan y cuáles son los aspectos que consideran importantes para discutir sobre las relaciones entre suma y multiplicación, las similitudes, pero también las diferencias

Otro sentido de la multiplicación es pensarla como la operación que permite resolver problemas en los cuales los elementos que intervienen están organizados en filas y en columnas (organizaciones rectangulares). Es por esto que luego de abordar diversos problemas de proporcionalidad se comienza con este tipo de problemas, donde es posible que, algunos niños, nuevamente vuelvan a los dibujos, esquemas, conteos o a las sumas, ya que están en pleno proceso de construcción de los diferentes sentidos de esta operación. Aquí es importante analizar y discutir la relación entre las dos medidas y la economicidad de los cálculos.

Si bien no es un objetivo del Primer Ciclo que los alumnos hablen de la proporcionalidad ni reconozcan sus propiedades, se busca que empiecen a utilizarlas intuitivamente para resolver problemas. Es por esto quela secuencia propone diversas actividades para que los chicos puedan utilizar y enunciar las propiedades asociativa y distributiva pero no ponerle el nombre convencional. Aquí es de gran importancia el rol del docente para poder pensar las actividades y los números en juego para que los chicos puedan realizar diferentes procedimientos y así usar intuitivamente algunas de las propiedades de la multiplicación. Esto permitirá que los niños puedan tener repertorios de cálculos memorizados y a que a partir de estos los usen para pensar otros  " Hacer 8 x 7 era lo mismo que hacer primero 8 x 5 y luego 8 x 2, y sumar todo al final” “Si sé que  4 x 8 es 32 entonces puedo calcular 8 x 8 porque va  a ser el doble de 32”

Todo el mundo se acuerda de la famosa tabla pitagórica, en donde están volcados todos los productos de los números del  1 al 10. Gracias a ella se pone en jaque, otro gran debate sobre la multiplicación “Hay que saber las tablas de memoria”. Si bien es necesario que, en algún momento de tercer grado, los alumnos puedan saber de manera memorística algunas multiplicaciones. A lo largo de  la secuencia se buscará poder analizar su uso y las propiedades que allí se ponen en juego (asociativo, conmutativo y distributivo). Además se buscarán varias estrategias para completarla, todas basadas en las relaciones entre los diferentes productos: identificar que se repiten casi todos los casilleros excepto los que son de multiplicación por sí mismos, que sumando o restando los resultados de dos tablas puedo obtener otra, que haciendo el doble o triple de los valores de una tabla puedo saber otra, que la puedo ir llenando verticalmente si se suma sucesivas veces el número de la columna. Esto permitirá que los niños puedan tener estrategias para poder reconstruir un resultado si su memoria les juega una mala pasada y que no sea la memorización la única manera de hallar un resultado.

Por último, con esta secuencia se busca poder ponerle palabras al “Hacer matemático” es por eso que, en gran cantidad de clases, se propone  discutir, ejemplificar, argumentar y escribir conclusiones, que servirán tanto para registrar lo discutido en cada clase, como para que sea un “ayuda memoria”

También cabe destacar que este recorrido propuesto, que no es el único posible, consiste en resolver diferentes tipos de problemas y diversos cálculos utilizando los resultados de las tablas, apelando a cálculos mentales, al uso de resultados conocidos para encontrar resultados desconocidos, etcétera, previos a cualquier formalización o convención.

...