ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

2    1

1)   52x−1 = 3 25x − 4

2) 4x+1+2x+3 -320=0

3) 32(x+1) -28·3x +3 =0

4) 5x -97·5x/2 +64 =0

5) 10 3-x = 1

6) 22x+22x-1 +22(x-1) +22x-3 +22(x--2) =1984

7)        2x-1+2x-2 +2x-3 +2x-4 =960

8)        3x +31-x =4

9)        4e -3x -5e -x+ex =0

10) 21−x2 = 1

8

11) 2x-1+ 2x +2x+1 = 7

1) ⎪⎧   3 ⋅ 5x  + 2 ⋅ 6 y+1  = 807

⎨⎪    15 ⋅ 5x−1 − 6 y     = 339

⎩

1. ⎧        lg x + lg y = 3

⎨

⎩2 lg x − 2 lg y = −1

1. ⎧lg x − lg y = lg56 − lg 20

⎨

⎩lg x + lg y = 1 + lg 20

4) ⎧lg y (9 − x) = 1/ 2

⎨

⎩lgx ( y + 9) = 2

1. ⎧ lg x + lg y = 2

⎨        x − y = 20

⎩

1. ⎧ lg x − lg y = 1

⎨        x + y = 22

⎩

7) ⎧ lgx ( y − 18) = 2

⎨lg y (x + 3) = 1/ 2

⎩

8) ⎧⎪   lg2 (3y  − 1) = x

⎨        x        y

⎩⎪3 ⋅ 2   − 2 ⋅ 3   = 6

1) (x2-5x+9)lg2+lg125=3

2) lg(22-x)2+x+lg1250=4

3) lg 2 + lg(11 − x2 ) =

lg(5 − x)        2

4) (x2-4x+7)lg5+lg16=4

5)  lg⎛⎜ x +    x2 − 1⎟⎞ + lg⎜⎛ x −    x2 − 1⎞⎟ = 0 ; x ≥ 1

⎝        ⎠        ⎝        ⎠

6) 3lgx -lg32 =lg(x/2)

1. lg 2 x · lg x 2x · lg 2x y = lg x x2
2. 5 lg x + 2 lg x = 3 lg x − lg 32 2        3        9

9) 2lg x =3 + lg (x/10)

10) lg   3x +1 − lg   2x − 3 = 1− lg 5

2    1

1)   52x−1 = 3 25x − 4        x =1/2 y x =5/2

1        2

2) 4x+1+2x+3 -320=0        x=3

3) 32(x+1) -28·3x +3 =0**        x1 =1, x2 =-2

4) 5x -97·5x/2 +64 =0**        x1 =8lg52, x2 =8lg53

5) 10 3-x = 1*        x=3

6) 22x+22x-1 +22(x-1) +22x-3 +22(x--2) =1984        x=5

7)        2x-1+2x-2 +2x-3 +2x-4 =960***        x =10

8)        3x +31-x =4**        x1 =0 , x2 =1

9)        4e -3x -5e -x+ex =0

10) 21− x2   = 1 *        x =2, x =-2

8        1        2

11) 2x-1+ 2x +2x+1 = 7***        x =1