La Educacion Matematica

LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA ¿UNA DISCIPLINA CIENTÍFICA?

Este articulo presenta un análisis de la investigación educativa en el campo de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (actividad conocida en los países anglosajones como investigación en Educación Matemáticas y en otros países europeos como investigación de Didácticas de las Matemáticas) se revisa la especificidad de la actividad, su relación con otras áreas del conocimiento y el debate mundial en torno a su estatuto científico. Concluye el artículo con la revisión de los grupos, tendencias y actividades de la Educación Matemática en México. La reflexión puede ser útil para valorar los desarrollos relativos en otras áreas temáticas en la investigación educativa.

1. La Educación Matemática como campo de investigación

Cuando pensamos en la matemática, no como el espléndido edifico teórico construido a lo largo de los siglos con la participación de los grandes matemáticos como Euclides, Arquímedes, Desacartes, Newton, Leibniz, Euler, Gauss, Cauchy, Riemann, Weierstrass, Dedkind, Cantor, Hilbert y tantos otros más, sino como la actividad humana cuyo resultado es precisamente este gran edificio teórico, si la pensamos así, entonces tiene sentido plantear la disyuntiva que da título al presente escritor: la matemática como una actividad científica y la matemática como una empresa educativa. Siendo todavía más finos, diríamos que la matemática como empresa educativa presento a su vez dos facetas: la matemática vinculada a la actividad de enseñar y la matemática asociada a la tarea de aprender.

Vista así, la matemática efectivamente presenta características diferentes. En primer lugar, los actores y su propósito en cada uno de los casos son distintos:

• Si consideramos a la matemática como el objeto de estudio del matemático profesional, la actividad tiene el propósito de hacer crecer el edificio teórico dentro de ciertas normas de coherencia, y presentarlo, si ese fue el caso, para moldear el mundo físico.

• Si la matemática es el objeto de enseñanza del profesor, la intención de sus acciones consiste en hacer partícipe a las nuevas generaciones de una parte, previamente seleccionada, del edificio teórico, eligiendo para ello los medios y procedimientos adecuados.

• Cuando la matemática es el objeto de aprendizaje del estudiante, la meta es construir activamente un significado propio para ciertas partes de este edificio que le permitan, en un momento dado, utilizarlo de manera adecuada en su formación y en su vida profesional.

Cada uno de este quehacer es radicalmente distinto de los otros. La materia prima con la que se trabaja es diferente, así como la preparación y las habilidades requeridas en cada caso, las normas de proceder y de validar son distintas, tanto como los mecanismos de comunicación entre los actores respectivos y los resultados esperados.

Dicho de esta forma, la aseveración anterior parecería obvia, sin embargo, nos ha llevado varios siglos el poder formular así, para entonces estudiar sus consecuencias de manera adecuad. El camino que nos ha permitido esta primera distinción tiene que ver con una cuarta actividad que surge de considerar las diferencias entre estos tres quehaceres: la Educación Matemática. Es sobre esta cuarta actividad y sus características que centraré mis conocimientos.

A muchos de los lectores de seguro les parecerá exagerado, o al menos prematuro, hablar de la investigación en Educación Matemática como si fuera una disciplina científica, tal como se sugiere en el título de este artículo. Coincido con este punto de vista; sin embargo, me gustaría señalar algunos síntomas que preludian este carácter de la Educación matemática.

Al menos en el sentido sociológico del término, la Educación Matemática existe como una disciplina: cuenta con una comunidad internacional vigorosa que ha sabido abrirse espacios propios para comunicarse al interior de ella misma y para difundir sus resultados al exterior; se agrupa en asociaciones, organiza reuniones periódicas regulares (congresos, coloquios, jornadas, encuentros), cuenta con publicaciones especializadas para someter su resultados a la crítica y cuyas reglas de operación no difieren de las otras organizaciones científicas (selección de trabajos, revisiones, arbitrajes, etc.); utiliza canales diversos para vulgarizar su hallazgos; ha desarrollado educadores de las matemáticas no es, como se ve, diferente a la de otras comunidades científicas.

Desde el punto de vista conceptual, la Educación Matemática, en principio, pretender construir explicaciones teóricas, globales o coherentes que permitan entender el fenómeno educativo en lo general y que, al mismo tiempo, ayuden a resolver satisfactoriamente situaciones problemáticas particulares. Para lograr esto debe adaptar y desarrollar métodos de estudio y de investigación, así como, encontrar formas propias de contrastar los resultados teóricos con la realidad que estos pretendan modelar. La Educación Matemática no diferirá, en este sentido, de otras actividades científicas

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