Modelos difusiv
Enviado por paoo_23 • 18 de Septiembre de 2018 • Prácticas o problemas • 1.104 Palabras (5 Páginas) • 80 Visitas
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL[pic 3][pic 4]
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARÍA DE BIOTECNOLOGÍA (UPIBI)
BIOSEPARACIONES FLUIDO-FLUIDO
GRUPO:
PROYECTO: DIFUSIVIDAD Y MODELOS MATEMATICOS EN SISTEMAS
GAS-GAS, LIQUIDO Y SEMILIQUIDO
SAAVEDRA TOVAR PAOLA
PROFESORA:
Dra. María Guadalupe Ramírez Sotelo
FECHA DE ENTREGA: 10/09/17
Introducción
La difusividad, o coeficiente de difusión, D, es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, presión y de la naturaleza de los componentes. Una teoría cinética avanzada predice que en mezclas binarias será pequeño el efecto debido a la composición. Sus dimensiones pueden establecerse a partir de su definición, y éstas son longitud2/tiempo.
La difusividad es un fenómeno de transporte de partículas sin movimiento general:
- implica una falta de homogeneidad de concentración del medio.
- Corresponde a un desplazamiento de partículas de las concentraciones más altas a las concentraciones de los más débiles.
- Está relacionado con la agitación térmica (descargas sucesivas).
La difusividad no debe confundirse con el transporte de material convectivo que corresponde a un desplazamiento macroscópico de las partícula ya que se considera como un fenómeno del mismo tipo que la difusión térmica.
La difusividad se puede expresar mediante una expresión matemática llamada Ley de Fick
Ley de Fick y coeficiente de difusión
- El fenómeno de difusividad cesa en las escalas mesoscópica y macroscópica cuando la concentración es homogénea.
La agitación browniana de las partículas persiste y se llega a un equilibrio dinámico. En las escalas meso y macroscópica, las fluctuaciones de concentración son insignificantes • Cuanto mayor es el gradiente de concentración, mayor es el fenómeno de difusividad.
• La densidad de la corriente de partícula es opuesta al gradiente de concentración.
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Figure 1. Gradientes de concentración: un fuerte (en rojo) y un débil (en azul)
Por lo que la Ley de Fick se expresa de la siguiente manera:
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El coeficiente D se llama coeficiente de difusión y por definición, es positivo.
Ecuación de difusión
• Combinación de la ley de Fick y la ecuación del balance local, obtenemos:
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Esta ecuación, obtenida suponiendo que D es independiente de la concentración (y, por lo tanto, a priori de x), se denomina ecuación de difusividad principal.
** La ecuación de difusividad no es invariable por inversión de tiempo: si cambiamos t por -t, no obtenemos la misma ecuación.
→ Los fenómenos difusivos son intrínsecamente irreversibles
Los rangos típicos de valores para la difusividad varían ampliamente dependiendo del estado físico.
Gases | ~ 0.1 cm²/s (el más alto es 1.7 cm²/s para H2-He) |
Líquidos | la mayoría ~ 10–5 cm²/s (excepto solutos de alto peso molecular que pueden ser hasta ~ 10–7 cm²/s) |
Sólidos | ≲ 10–10 cm²/s (hasta 10–30 cm²/s para Al en Cu) |
Tabla 1. Valores de difusividades a temperatura ambiente.
Modelo para determinar la difusividad en sistemas líquidos
Los modelos para estimar coeficientes de difusión en líquidos no son tan exactos como para gases. En un líquido, la difusividad aumenta cuando aumenta la temperatura, disminuye cuando aumenta el peso molecular, y casi no es afectada por la presión. La difusividad va a depender fuertemente de la concentración, por lo que en muchos casos sólo puede estimarse para concentraciones muy bajas, es decir a dilución infinita.
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