“Planificación de Práctica lll - Área de Matemática”

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UNIDAD NACIONAL DE LA PATAGONIA AUSTRAL

UNIDAD ACADÉMICA RIO TURBIO

DOCENTE: Lic. Myriam Muñoz – Prof. Cecilia Gaitán

ALUMNA: Díaz Roxana

CARRERA: Profesorado de Educación Primaria

“Planificación de Práctica lll - Área de Matemática”

Grado: 7mo Año “A”

Eje: La Geometría y las Medidas.

Contenido: Construcción y uso reflexivo de fórmulas para el cálculo de áreas en torno a la resolución de diversidad de problemas.

Fundamentación

La Matemática está presente en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los alumnos, con el objeto de aumentar las perspectivas de asumir los retos del  presente siglo.

Ésta debe considerarse como un conjunto de conocimientos dinámicos en constanteevolución, relacionados entre sí, organizados en un todo armónico sin contradicciones, que sirven como herramienta potente y valiosa para el planteamiento y la resolución de problemas derivados de la realidad, relacionados con el desarrollo de otras disciplinas o aquellas puramente matemáticas originadas en el placer de resolver desafíos. Es por ello queésta se encuentra ligada al desarrollo social y cultural de los pueblos, es decir, es un producto del hacer humano y su proceso de construcción está sustentado en marchas y contramarchas.

La enseñanza de la matemática en la escolaridad primaria tiene como meta fundamental la construcción de un modo de pensar y producir conocimientos, el cual es primordial la democratización de estos saberes para que sean accesibles a todas las trayectorias escolares considerando planteamientos y resoluciones de problemas como una forma de trabajo áulico, considerándolos como una herramienta epistemológica y didáctica necesaria.

El objeto de estudio se constituye a través de la Situación Didáctica,porque a partir de ésta el docente podrá tener una mejor comprensión de su práctica laboral y fomentar la reflexión sobre las condiciones que influyen en el aprendizaje de los alumnos. Estas situaciones permiten investigar cómo funcionan y si el resultadoes determinante o no para la evolución del comportamiento de los alumnos y de los propios conocimientos, además se debe tener presente que no solo hay que analizar situaciones exitosas sino también las que producen fracaso para establecer diferentes aspectos constructivos. Es preciso destacar que a partir de éstas relaciones debe existir una negociación; maestro-alumno llamado Contrato Didáctico y por el cual se definirán reglas de funcionamiento en dichas situaciones.Brousseau distingue cuatro situaciones que se producen durante el proceso didáctico: las situaciones de Acción, de Formulación, de Validación, eInstitucionalización.

Cabe destacar que la reflexión posterior sobre lo realizado, es otra instancia fundamental en el proceso de adquisición de nuevos conocimientos. Por esto, es necesario organizar diversos momentos; primero en donde los alumnos estén propicios al intercambio entre ellos y con el docente, mediando diversos procedimientos y estrategias que den cuenta resultados significativos permitiendo la comparación, discusión y la relación con otros conocimientos de la realidad o los adquiridos, en este sentido la intervención docente es fundamental.

En relación a la geometría, Pierre M. Van Hiele y Dina Van Hiele-Geldof presentan una visión actualizada de la enseñanza y el aprendizaje geométrico dejando de lado el método estáticode enseñanza, reemplazándolo por el “razonamiento geométrico” que radica en un proceso de pensamiento auxiliado por experiencias instruccionales adecuadas donde el alumno/alogre de manera secuencial alcanzar diferentes niveles; desde el inicial o básico (visualización) el espacio es observado y las propiedades de las figuras no son reconocidas explícitamente a través de las diversas secuencias hasta alcanzar el nivel alto (rigor), su relación se establece  en los aspectos abstractos formales de deducción, además se acentúa la importanciaen la evolución del razonamiento geométrico en cinco niveles: “visualización”, “análisis”, “deducción informal”, “deducción formal” y “rigor”, los cuales se repiten con cada aprendizaje nuevo.

Considerando la corriente de la didáctica de geometría y adoptando los principios teóricos de la escuela francesa  (Brousseau, Chevallard, Vergnaud, Duval) hablamos de teorías de tipo didáctico o psicológico donde se podrán enumerar algunas de las bases fundamentales que sustentarían el desarrollo de una didáctica geométrica:

1. Una geometría dinámica frente a la geometría estática tradicional.

2. Una geometría interfigural e intrafiguralfrente a la geometría exfiguralpropia de la enseñanza tradicional.

3. Una geometría que tenga en cuenta el carácter deductivo intrínseco al razonamientogeométrico pero también el carácter inductivo que puedengenerar los diversos procesos o materiales propuestos para el desarrollo dela misma.

4. Una geometría caracterizada por los grupos de invariantes (topológicos,proyectivos o métricos) considerados de antemano, sin establecimientode prelación alguna en las secuencias didácticas organizadas al efecto.

5. Una geometría fundada en procesos de percepción, de representación, deconstrucción, de reproducción y de designación de los entes geométricosconsiderados en cada caso.

La proposición didáctica supondrá el uso de materiales diversos como el geoplano, tangram, tiras de mecano, etc., que permitan la aproximación a los diversos conceptos geométricos a partir de la iconización que proporcionan los diversos materiales citados.

Marco Teórico

La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γεωgueo, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Geometríaplana

La geometría plana estudia las figuras planas, que tienen únicamente dos dimensiones: largo y ancho.

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Geometría espacial

Es una rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras geométricas en el espacio tridimensional. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera y el prisma

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Cuerpos geométricos

Corresponde a una figura geométrica tridimensional, es decir, que se proyecta en tres dimensiones: largo, ancho y alto. Debido a esta característica existen en el espacio pero se hallan limitados por una o varias superficies.

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Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto intuitivo de punto, recta y plano.

Punto es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas.

Tres puntos

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Recta tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambas direcciones. Una recta se puede representar por:

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Semirrecta la definimos como la porción de una recta que tiene principio pero no tiene fin.

Segmento de recta es una porción de la recta con principio y con fin, es decir, sabemos dónde empieza y dónde termina por ende lo podemos medir.

Plano tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puede pensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.

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Líneas rectas

La recta, o línea recta, es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión;  está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos).

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Semirrecta

Cada una de las dos partes en que un punto divide a una recta.

Segmento

Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

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Rectas paralelas

Se denominan rectas paralelas a las líneas que mantienen una equidistancia entre sí, y que, aunque prolonguemos su trayectoria hasta el infinito, nunca, en ningún punto sus trazos pueden  tocarse, encontrarse.

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Rectas perpendiculares

Rectas perpendiculares son las que al cortarse forman cuatro ángulos iguales.Las rectas m y n son perpendiculares porque al cortarse forman 4 ángulos de 90º.

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