Proyecto Final Fisica

1. INTRODUCCION La física, la más fundamental de las ciencias físicas, tiene como objetos de estudio los principios básicos del universo. Es el cimiento sobre el cual se basan las otras ciencias – astronómicas, biología, química y geología -. La belleza de la física subyace en la simplicidad de las teorías físicas básicas y en la forma en la que solo un pequeño numero de conceptos esenciales, ecuaciones y suposiciones pueden alterar y expandir la visión del mundo en derredor. Toda la física puede dividirse en cinco áreas principales:1. Mecánica clásica, la cual concierne al movimiento simple de los objetos que son grandes en comparación con átomos y se mueven con rapidez mucho mejor que la de la luz.2. Relatividad, que es una teoría que describe a los objetos que se mueven en cualquier rapidez, incluso con rapidez que se acerca a la de la luz.3. Termodinámica, la cual trata del calo, trabajo, temperatura y del comportamiento estadístico de un gran numero de partículas.4. Electromagnetismo, relacionado con la electricidad, magnetismo y campos electromagnéticos.5. Mecánica quántica, una colección de teorías relacionadas con el comportamiento de la materia a niveles tanto micro como microscópicos. El presente Trabajo Investigativo trata el capitulo de la mecánica clásica, la que a veces se refiere como mecánica newtoniana o simplemente mecánica. Este es un lugar apropiado para comenzar el estudio y tratamiento de la física a su mas amplio estilo y mediante el uso de todas las herramientas y modelos matemáticos la disposición; puesto que muchos de los principios básicos usados para comprender los sistemas mecánicos pueden ser usados posteriormente para describir fenómenos naturales como las ondas y la transferencia de energía. Además, las leyes de conservación de la energía y el momento introducidos en mecánica retienen su importancia en las teorías fundamentales de otras áreas de la física. En la actualidad, la mecánica clásica es de vital importancia para los estudiantes de todas las disciplinas. Es enormemente exitosa al describir los movimientos de diferentes cuerpos como planetas, cohetes y pelotas de béisbol. Al desarrollar la presente tesis se describirán las leyes de la mecánica clásica, y se examinara una amplia gama de fenómenos que pueden comprenderse con estas ideas fundamentales. Para ello, como un primer paso en el estudio de la mecánica, es conveniente describir el movimiento en términos del espacio y el tiempo, sin tomar en cuenta los agentes presentes que lo producen. Esta parte de la mecánica recibe el nombre de cinemática. En este trabajo de investigación se considera el movimiento a lo largo de una línea recta, es decir, el movimiento unidimensional. Indica con el concepto de desplazamiento analizado durante el bachillerato, y se definen primero velocidad y aceleración. 1

2. Después, con estos conceptos se estudia el movimiento de objetos que viajaban enuna dimensión bajo una aceleración constante.A partir de la experiencia cotidiana nos damos cuenta que el movimiento representa elcambio continuo en la posición de un objeto. La física estudia tres tipos de movimiento:traslacional, rotacional y vibratorio.Un auto que se mueve por una autopista experimenta un movimiento traslacional, elgiro diario de la Tierra sobre su eje es un ejemplo de movimiento rotacional, y elmovimiento hacia adelante y hacia atrás de un péndulo es un ejemplo de movimientovibratorio.En esta investigación se estudiará solo el movimiento traslaciones rectilíneo. Enmuchas situaciones podemos tratar al objeto en movimiento como una partícula, loque en matemáticas define como un punto sin tamaño."EL ESTUDIO, ANALISIS Y RESOLUCION DE EJERCICIOS SOBRE CINEMATICADE LA PARTICULA EN UNA TRAYECTORIA RECTILINEA APLICANDOMATEMATICAS SUPERIORESMARCO REFERENCIALActualmente, el avance informático, la simulación, de la mano de las estructurasalgorítmicas y modelos matemáticos que permiten explicar los fenómenos que ocurrenen la naturaleza a nuestro alrededor, han variado y mejorado las expectativas delinvestigador, permitiéndole emitir criterios mejor fundados y con menor margen deerror.El principio del problema esta basado en que toda la vida estudiantil se enmarca en elmodelo de educación tradicionalista en todas las materias, y en nuestro caso particularen la materia de física, los contenidos en gran parte son meramente teóricos, lamayoría de los temas que nos facilitan no guardan relación con la vida diaria, ni con sufutura aplicación universitaria; encerrándonos en un ámbito instrumentalista que noinduce a la creación del razonamiento formal, reduciendo a su más mínima y repetitivaexpresión a la investigación del estudiante.Génesis del ProblemaEstado Actual del Problema.El problema esta en estado latente a través de los conocimientos previos adquiridosen el bachillerato a quedado claro el esquema de la discusión de la cinemática de lapartícula, pero es importante llegar más allá a través de una investigación participativa,de la observación crítica y de un profundo estudio bibliográfica.En muchos casos como estudiantes no conocemos la aplicación del cálculo diferencialen la física, conformándonos con realizar simples resolución de ejercicios con la cualdefinimos el valor de una magnitud incógnita.Gran parte de los estudiantes no sabemos para que sirve o en que se aplica estosconocimientos para la resolución de problemas en el movimiento unidimensional 2

3. Todo este marco teórico y práctico deja abierto en terreno fecundo para la investigación. Conocer mas a fondo todas y cada una de las aplicaciones del cálculo diferencial e integral, gráficas, aplicaciones e interpretaciones geométricas respecto al movimiento unidimensional de la partícula para tener una idea clara de los fenómenos que ocurren a diario en nuestro entorno. El desarrollo del tema nos permitirá en futuro inmediato cubrir con el mínimo de conocimientos necesarios para un óptimo desempeño en los estudios superiores. Objetivos General. Objetivos. Realizar un análisis profundo dentro de cinemática en lo que refiere al movimiento a lo largo en una línea recta, es decir, el movimiento unidimensional. Profundizar el análisis del movimiento transnacional tratando al objeto como una partícula, para conocer: Su movimiento, trayectoria, velocidad y aceleración. Realizar graficas posición – tiempo, velocidad – tiempo, aceleración – tiempo Aplicar correctamente las ecuaciones para los movimientos con aceleración lineal constante. Distinguir desde el punto de vista cinemática el M.R.U.; M.R.U.V. Resolver problemas de M.R.U. y M.R.U.V. a nivel vectorial utilizando conceptos de cálculo diferencial, cálculo integral, geometría plana y analítica, trigonometría, etc.….1. Objetivos específicos 1.1 Investigar, la bibliografía existente respecto al tema en busca de un estudio y análisis de la misma conectar los conocimientos previos adquiridos con la estructura de la física en su amplia concepción la cual obliga un conocimiento matemático de nivel intermedio. 1.2. Analizar, plantear y resolver ejercicios referentes al tema haciendo uso de los elementos adquiridos a través de la presente investigación. 3

4. 2. MARCO TEÒRICO1. Movimiento La mecánica trata las relaciones entre fuerza, materia y movimiento; nos disponemos a analizar los métodos matemáticos que describen el movimiento. Esta parte de la mecánica recibe el nombre de cinemática. Las siguientes son consideraciones que fundamentan dicho estudio: El movimiento puede definirse como un cambio continuo de posición. En el movimiento real de un cuerpo extenso, los distintos puntos del mismo se mueven siguiendo trayectorias diferentes, pero consideraremos en principio una descripción del movimiento en función de un punto simple (partícula). Tal modelo es adecuado siempre y cuando no exista rotación ni complicaciones similares, o cuando el cuerpo es suficientemente pequeño como para poder ser considerado como un punto respecto al sistema de referencia. El movimiento más sencillo que puede describirse es el de un punto en línea recta, la cual haremos coincidir con un eje de coordenadas. Desplazamiento, velocidad y aceleración Para comprender como se mueven los objetos cuando actúan en ellos fuerzas y momentos de rotación externos no equilibrados, es importante configurar exactas imágenes físicas y matemáticas del desplazamiento, la velocidad y la aceleración, comprender las relaciones entre estas tres cantidades. En el proceso se imaginará un sistema que comprende tres ejes coordenados mutuamente perpendiculares y un pequeño cuerpo en movimiento, que en el curso del tiempo, describe alguna clase de trayectoria en el espacio de coordenadas. El principio, no se tendrá interés en las fuerzas que provoca este movimiento, ni en la relación entre estas causas físicas y la trayectoria resultante. En vez de ello, se supondrá que se conoce una ecuación de movimiento que puede resolverse para dar información explícita en todo momento acerca de la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula. Sólo se considerarán los aspectos geométricos del movimiento, cuyo estudio se llama cinemática. Inicialmente se supone que, de alguna manera, la partícula objeto del estudio está limitada a moverse sólo a lo largo del eje x. Entonces se puede describir su posición en cualquier instante t por medio de la distancia xentre el origen y la partícula, como hay un valor bien definido de x asociado a cada valor t del tiempo, x es una función de t. Por lo anterior será posible representar gráficamente el desplazamiento x en función del tiempo y obtener una gráfica como la de la figura (2.1) Desplazamiento de un objeto que se mueve sobre el eje x graficado en función del tiempo. La cantidad ∆x/∆t representa la velocidad media

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