TAREA EN CLASE ¿Qué es un proceso estable o en control estadístico?

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FACULTAD DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN

TAREA N° 2

AUTOR:

Roger Chicaiza

DOCENTE:

Villacis Guerrero Jacqueline del Pilar

CIUDAD / ECUADOR

2021

2. Con sus palabras, y de forma gráfica, conteste las siguientes preguntas:

1. ¿Qué es un proceso estable o en control estadístico?

Estable es aquél que posee variabilidad asociada apenas a las causas comunes, o sea, sigue cierta calidad previsible a lo largo del tiempo. Sin embargo, esa calidad estable del proceso puede o no ser capaz de producir piezas que atiendan a las especificaciones de clientes o de proyecto.

1. ¿Cómo se sabe si un proceso es estable?

Un proceso es estable si no contiene ninguna variación por causas especiales; solo está presente una variación por causa comunes. Las gráficas de control y gráficas de corrida ofrecen ilustraciones adecuadas de la estabilidad o inestabilidad del proceso. Un proceso debe ser estable antes de evaluar su capacidad o iniciar mejoras.

1. ¿Cuál es el objetivo básico de una carta de control?

El objetivo de las cartas de control es el observar y analizar mediante el uso de datos estadísticos la variabilidad del proceso de interés a través del tiempo

1. Explique las diferentes formas de inestabilidad de un proceso (brincos, tendencias, etcétera).

Desplazamientos o cambios en el nivel del proceso

Tendencias en el nivel del proceso

Ciclos recurrentes (periodicidad)

Mucha variabilidad

Falta de variabilidad (estatificación)

7. Según la información proporcionada por una carta X-R, sobre un proceso de producción de piezas metálicas, la media de la longitud de tales piezas es 50 mm y el rango medio con tamaño de muestra 5 es 0.6, resuelva lo siguiente:

DATOS:

X=50

R=0.6

n=5

D3=0.00

d2=2.326

A2=0.577

D4=2.115

1. Obtenga la desviación estándar del proceso.

Desviación=R/d2

Desviación=0.26

1. Calcule los límites de control para la carta X (tamaño de subgrupo 5) e interprételos.

LrS=X+A2desv

LrS=50+0.577(0.26)

LrS=50.15

LrI=X-A2desv

LrI=50-0.577(0.26)

LrI=49.85

Para que el proceso esté controlado los datos deberán estar entre 50.15 y 49.85.

1. Obtenga los límites de control para la carta R y explique su significado práctico.

LCS=D4*R

LCS=0*0.6

LCS=0

LCI=D3*R

LCI=2.115*0.6

LCI=1.269

La variación de los subgrupos va de 0 a 1.269.

1. Si la especificación inferior y superior para esta pieza es 49 y 51 mm, respectivamente; calcule los límites reales o naturales e interprételos.

LS=X+3desv

LS=50+3(0.26)

LS=50.78

LI=X-3desv

LI=50-3(0.26)

LI=49.22

Para que el proceso esté controlado los datos deberán estar entre 50.78 y 49.22.

1. Explique para qué sirven los límites que obtuvo en los incisos b) y c) y para qué los que obtuvo en el inciso d).

Los límites de obtenidos en el inciso b nos sirve para ver la variación de las muestras de 5 y evaluar su estabilidad y capacidad.

Los obtenidos en el inciso c nos sirve para ver la variación en los rangos muéstrales y evaluar su amplitud y magnitud.

Los límites obtenidos en el inciso d nos sirve para ver la variación de las piezas metálicas y no del proceso como tal.

1. ¿El proceso es capaz? Argumente su respuesta.

Cp= (LS-LI) / (6*desv)

Cp= (51-49) / (6*0.26)

Cp=1.28

1≤Cp<1.33 El proceso es clase 2, por lo cual es adecuado, pero requiere un control estricto.

1. ¿Tiene información suficiente para comprobar si el proceso es estable (está en control estadístico)? Explique y argumente.

Al evaluar los límites y las medias muéstrales obtenidos podemos decir que el proceso está en control y es capaz.

8.- El peso ideal del contenido neto de una caja de cereal es de 250.0 g, y se tiene una σ tolerancia de ±2.5 g. Para monitorear tal peso se usa una carta de control X —-R. De datos históricos se tiene que la media y la desviación estándar del proceso son μ = 249.0 y σ = 0.70, respectivamente. Con esta información conteste las siguientes preguntas

a) ¿Cuáles son las especificaciones para el peso? y explique ¿por qué es importante cumplirlas?

ES=250+2.5=252.5g

EI=250-2.5=247.5g

Es importante cumplir con estos parámetros ya que es el rango de variación, en condiciones normales

b) Explique en forma gráfica y con sus palabras, qué se le controla al peso con la carta X — y qué con la carta R

En la cara X se controla las medias promedio a un margen que tiene que estar con la media del proceso y la cara R en el rango en el cual media puede variar

c) Considerando un tamaño de subgrupo de 4, obtenga la línea central y los límites de control para la correspondiente carta X —, e interprete

x=249

LCS=   =250.05g[pic 3]

LCS=   =2547.95g[pic 4]

d) Haga lo mismo que en el inciso anterior, pero suponiendo un tamaño de subgrupo de n = 9.    X=249

LCS=   =249.7g[pic 5]

LCS=   =248.3g[pic 6]

e) ¿Son diferentes los límites obtenidos en los incisos c) y d)? ¿Por qué?

Son diferente por los límites de muestras

f) En general, ¿qué efecto tiene el incremento del tamaño de subgrupo en la amplitud de los límites de control de la carta X —?

Si los subgrupos son más grandes  los valores de los límites son más pequeños

g) Obtenga los límites reales del proceso y dé una primera opinión sobre la capacidad del proceso.

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h) Calcule los índices Cp, Cpk, K y Cpm e interprételos.

Variación tolerada / Variación Real

Cp=1,19

Parcialmente  adecuado, requiere un control estricto

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Cpk=0,71

Es menor a 1e no cumple especificaciones         inferior

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K=-40%

La medida del proceso está dividida al 40%  a la izquierda  del valor nominal, por lo que el centrado del proceso es inadecuado

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Cpm=0,68

Proceso no cumple por exceso de variabilidad

9.-Considere el problema anterior y conteste las siguientes preguntas

¿Si todas las medias están dentro de especificaciones quiere decir que el proceso cumple con especificaciones? Explique.

si todas las medias se encuentran dentro de los límites especificas tanto inferior como superior, quiere decir que el proceso es capaz de cumplir con las especificaciones del producto.

b) Si todos los promedios caen dentro de los límites de control en la carta X —, ¿eso significa que se cumple con especificaciones?

Son conceptos diferentes

Si los promedios se ubican dentro  de los límites de control de la carta X barra, quiere decir que el proceso es estable, no varía,  pero no implica que éste sea capaz de cumplir con las especificaciones del producto

c) Si se utiliza un tamaño de subgrupo de n = 4, y en las siguientes horas se obtienen las siguientes medias muéstrales de manera sucesiva: 247.5, 249, 248, 249, grafico que estas medias en la carta de control correspondiente y diga si el proceso está operando de manera estable

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