TRABAJO DE PROGRAMACION LINEAL
Enviado por Majo Montesdeoca • 6 de Julio de 2022 • Apuntes • 1.574 Palabras (7 Páginas) • 89 Visitas
[pic 1]UNIVERSIDAD DE CUENCA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
[pic 2]
UNIVERSIDAD DE CUENCA
Facultad de Ciencias Administrativas
Administración de empresas DHL
Matemáticas Aplicadas
Ing. Paola Méndez
TRABAJO DE PROGRAMACION LINEAL
María José Montesdeoca C.
Odalis Morales
Tatiana
Daniela
2° Ciclo
CONTENIDO
Resumen 3
1. SUCESIONES 4
TIPOS DE SUCESIONES 4
Finitas o Infinitas 4
Sucesiones Opuestas 4
Sucesiones Inversas 4
Sucesiones Crecientes 5
Sucesiones Decrecientes 5
Sucesiones Estrictamente Crecientes 5
Sucesiones Estrictamente Decrecientes 5
Sucesiones Monótonas 5
Sucesiones Constantes 5
Sucesiones Acotadas 5
Sucesiones Acotadas Superiormente 5
Sucesiones Acotadas Inferiormente 5
EJEMPLOS: 6
PROGRESIONES ARITMÉTICAS 6
PROGRESIONES GEOMÉTRICAS 6
CUADRO DE FÓRMULAS 7
Series 7
TIPOS DE SERIES 9
Serie geométrica: Es una serie en la cual la razón entre sus términos sucesivos permanece constante. 9
1. NOTACIÓN SIGMA, OPERACIONES Y PROPIEDADES. 10
2. SERIES DE MACLAURIN. 10
3. SERIES DE TAYLOR. 10
Bibliografía 10
Resumen
En el presenta trabajo se hará referencia a las series y sucesiones sus propiedades y operaciones, asi como también sus aplicaciones y diferencias en series de Taylor y McLaurin.
Palabras clave: Series, Sucesiones, Series de Maclaurin. Series de Taylor.
SUCESIONES
Definición
Al conjunto de números ordenados con alguna regla o patrón se le conoce como sucesión y cada elemento de una sucesión recibe el nombre de término. (academico, s.f.)
[pic 3]
Término: cada uno de los elementos que conforman la sucesión.
Término general de la sucesión: término que ocupa el lugar enésimo en la sucesión
No todas las sucesiones tienen término general. Por ejemplo, la sucesión de los números primos:
TIPOS DE SUCESIONES
Finitas o Infinitas
Dependiendo de si la sucesión termina alguna vez o no, podemos distinguir dos tipos
- Sucesiones finitas. La sucesión termina en un momento determinado.
- Sucesiones infinitas. La sucesión no termina nunca.
Sucesiones Opuestas
Dos sucesiones con términos generales y bn son sucesiones opuestas si el valor absoluto de sus términos generales es el mismo.[pic 4][pic 5]
[pic 6]
Sucesiones Inversas
Se dice que dos sucesiones son sucesiones inversas si uno de sus términos generales es el inverso del otro término general.
[pic 7]
Sucesiones Crecientes
Se dice que una sucesión es creciente si cada uno de sus términos es mayor o igual que el anterior.
[pic 8]
Sucesiones Decrecientes[pic 9]
Se dice que una sucesión es decreciente si cada uno de sus términos es menor o igual que el anterior.
[pic 10]
Sucesiones Estrictamente Crecientes
Se dice que una sucesión es creciente si cada uno de sus términos es mayor que el anterior.
[pic 11]
Sucesiones Estrictamente Decrecientes
Se dice que una sucesión es creciente si cada uno de sus términos es menor que el anterior. [pic 12]
Sucesiones Monótonas
Se dice que una sucesión es monótona si es creciente o decreciente.
Sucesiones Constantes
Se dice que una sucesión es creciente si cada uno de sus términos es igual que el anterior.
[pic 13]
Sucesiones Acotadas
Todos los términos de la sucesión están comprendidos entre k y K'.
[pic 14]
Sucesiones Acotadas Superiormente
Todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior de la sucesión.
[pic 15]
Sucesiones Acotadas Inferiormente
Si cada uno de sus términos es igual o mayor que un determinado valor V denominado cota inferior de la sucesión.
[pic 16]
Todas las sucesiones acotadas inferiormente son crecientes.
EJEMPLOS:
[pic 17]
Está acotada inferiormente
Cotas inferiores: 1, 0, -1, ...
El mínimo es 1.
No está acotada superiormente.
[pic 18]
Está acotada superiormente
Cotas superiores: 2, 3, 4, ...
El máximo es 2.
Está acotada inferiormente
Cotas inferiores: 1, 0, -1, ...
El ínfimo es 1.
[pic 19]
NO ESTÁ ACOTADA
[pic 20]
Está acotada superiormente
Cotas superiores: -1, 0, 1, ...
El máximo es -1.
No está acotada inferiormente.
PROGRESIONES ARITMÉTICAS
Es una sucesión en la que se pasa de cada término al siguiente sumando una cantidad fija, llamada diferencia de la progresión. (Matemáticasonline, s.f.)
Término general, an, de una progresión aritmética cuyo primer término es a1 y cuya diferencia es d se obtiene así:[pic 21]
...