El uso de variables aleatorias

Investigue acerca del uso de variables aleatorias en los siguientes actividades o sectores económicos:

• Salud

Sin ninguna duda la Estadística ha sido fundamental. Incluso, en algún momento de la historia la propia ciencia de la salud abrió puertas para el avance del conocimiento de la Estadística. Tal y como se puede  suponer las ciencias de la salud no son, para nada, ciencias exactas. Ni la respuesta a tratamientos idénticos por parte de distintos pacientes son siempre iguales, ni los tratamientos que se habrían de administrar a pacientes con la misma enfermedad han de ser necesariamente los mismos, o incluso existen pacientes que presentarían efectos secundarios a ciertos medicamentos y habría otros que no. Es por ello que estas ciencias necesitan de la estadística como guía y sustento dada la aleatoriedad a la que están sujetos la mayoría de sus procesos. Además, la estadística supone una herramienta de incalculable valor para las ciencias de la salud a la hora de establecer protocolos para determinados procedimientos ya que es capaz de cuantificar la conveniencia de los resultados de distintas alternativas, por ejemplo de distintos tratamientos, y así poder tomar la mejor decisión de forma fundamentada.
Ejemplo:

Estatura de 31 pacientes de la muestra:

1.48 1.56 1.56 1.59 1.60 1.61 1.63 1.64 1.64

 1.67 1.68 1.68 1.68 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72

1.72 1.75 1.76 1.76 1.77 1.77 1.79 1.81 1.81

1.84 1.84 1.88 1.94

1. Calcula la estatura media de los pacientes

En este caso la variable X en la que estamos interesados sería la estatura de los pacientes en nuestra muestra. En ese caso tenemos {x1 = 1,48, x2 = 1,56, ..., x31 = 1,94} y n (el número de elementos en la muestra) sería 31. Así la media de la variable anterior vendría dada por la siguiente expresión:

 x¯ = x1 + x2 + ... + x31  =   1,48 + 1,56 + ... + 1,94 = 1,708

                  31                                        31

Por tanto la estatura media en nuestra muestra sería 1.708 metros de altura.

1. Halla la desviación típica y la varianza de la variable de estaturas de  los pacientes

La media según vimos en el Ejemplo anterior, vale 1.708 metros, por tanto la varianza sería:

s2 = (1,48 − 1,708)2 + (1,56 − 1,708)2 + ... + (1,94 − 1,708)2 = 0,3122 = 0,0104

                                   (31 − 1)                                                    30

Y la desviación típica:

s =√s2  =√0,0104 = 0,1020
 

• Contabilidad

Es utilizada en los inventarios, ya que pueden para dar datos concretos de cuál es el comportamiento de los clientes por Ejemplo: Se puede sacar muestras para determinar cuál es producto más vendido en un local comercial, esto nos ayuda a conocer los gustos, nivel de endeudamiento y otros datos que permiten invertir más en el stock del inventario.

Ejemplo:

El contador debe calcular cuánto invertir en stock para el inventario de la tienda, los siguientes datos muestran el número de zapatos vendidos por hora en una Tienda de Cazado durante diferentes horas de apertura:

35 47 22 15 13 28 39 41 43 36 24 23

17 19 21  31 35 37 41 43 47 5 12 19

a) la media es x¯ = 28.875

b)  La varianza      s 2 x =  23463 − 24(28.875)2  = 150.1141  

                                                         24 – 1                              

c) La desviación típica sx = 12.2521

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