Planificacion Geogebra

En el dominio de la didáctica, una teoría de las situaciones modeliza las condiciones bajo las cuales los seres humanos producen y aprenden los conocimientos que reconocemos como matemáticos, estos modelos pueden ser modelos matemáticos. Entonces, toda actividad matemática se desarrolla bajo condiciones específicas de un conocimiento preciso.

Las situaciones matemáticas tienen por objeto representar el mínimo de condiciones necesarias para explicar o justificar la puesta en obra de un enunciado matemático, por un alumno, o por un grupo de alumnos, sin intervención didáctica exterior. Es así como una situación didáctica puede involucrar una situación matemática. La forma más básica de situación matemática en la enseñanza es el problema donde el profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones matemáticas que ellos puedan vivir, en las cuales el conocimiento en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos problemas, con la condición adicional de que dicho conocimiento sea construible por los alumnos.

El problema que elegimos fue pensado para tratar dos asuntos, la identificación de la elipse como lugar geométrico y el análisis de las condiciones de sus posibilidades de construcción. Es claro que para que los alumnos puedan lograr una aproximación a los objetos matemáticos que están en juego, la situación deberá ser analizada una y otra vez. Para que los análisis sean diferentes será necesario modificar en cada instancia o bien las condiciones en las que se hace la construcción.

Un elemento de la situación que puede ser modificado por el docente, y que afecta a la jerarquía de las estrategias de solución que pone en funcionamiento el alumno durante una situación didáctica son las variables didácticas, es decir; “las variables didácticas son aquellas que el profesor modifica para provocar un cambio de estrategia en el alumno y que llegue al saber matemático deseado”. (Patricia Sadovsky)

Consideramos que el solo hecho de trabajar con el software posibilita que los alumnos modifiquen su estrategia de resolución, pues puede ser caracterizado no sólo como un recurso sino también como una determinada estrategia. También al modificar las condiciones y los datos, como en el ítem “b”, se puede lograr que el alumno identifique a la elipse como lugar geométrico.

PLANIFICACIÓN ÁULICA

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Construir y definir la elipse como lugar geométrico haciendo uso del geogebra.

• Identificar e interpretar los elementos y gráfica de la elipse.

• Justificar adecuadamente los procedimientos haciendo uso del lenguaje matemático.

CONTENIDOS CONCEPTUALES

• Elipse. Definición, elementos y gráfica.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

• Construcción de la elipse haciendo uso del geogebra.

• Ubicación e interpretación de los elementos de la elipse en su gráfica.

• Exposición en forma oral y escrita de los distintos procedimientos de resolución del problema, utilizando el lenguaje matemático adecuado.

CONTENIDOS ACTITUDINALES

• Confianza en sus posibilidades de comprender y resolver problemas.

• Autonomía y originalidad en la construcción de las gráficas haciendo uso del geogebra.

• Respeto por los demás, aceptación de las diferencias y rechazo de comportamientos discriminatorios.

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS

• Presentación de la actividad a realizar en un archivo digitalizado.

• Trabajo en forma grupal y colectiva.

• Secuenciación del desarrollo de la clase en distintas etapas, con el propósito de lograr una mejor organización de las mismas.

• Exposición de resolución de la actividad por los diferentes grupos, para discutir distintos procedimientos utilizados.

• Institucionalización por parte del docente.

RECURSOS DIDACTICOS

• Notebook

• Programa del geogebra instalado.

• Pizarrón y tizas.

CRITERIOS DE EVALUACION

• Definir correctamente a la elipse como lugar geométrico haciendo uso del programa “geogebra”.

• Reconocimiento y utilización correcta de los elementos de la elipse.

• Uso adecuado del lenguaje matemático.

• Participación del alumno en clases, en forma disciplinada y respetuosa.

INSTRUMENTO DE EVALUACION

 Planilla de observación del trabajo en clases.

DESARROLLO DE LA CLASE

1° Etapa

En esta primera instancia se pedirá a los alumnos que formen grupos de no más de 4 integrantes para trabajar en clase, seguidamente se entregará a los mismos un archivo digitalizado en donde se encuentra la situación problemática. Luego se explicará que deben realizar las actividades haciendo uso del software matemático “geogebra” en un tiempo estimado de 10 minutos.

Actividad:

Dada la situación problemática, contestar las preguntas y graficar la solución con el software “geogebra”.

En un club de campo, no permiten perros sueltos. Por ese motivo, la familia López decidió atar a su perro en el jardín de la siguiente manera: clavaron dos estacas en el pasto a una cierta distancia y ataron en ellas los extremos de una soga de 4 metros de largo. En la soga hay una argolla en la que se sujeta el collar del perro.

a) ¿En qué lugar del campo se encuentra el perro? Si sabemos que está a la misma distancia de las dos estacas y que la soga esta tensa.

b) ¿Cuál será el límite de la región del jardín en la que el perro podrá moverse?

 RESOLUCION DEL PROBLEMA

Para resolver el ítem a) con el software

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