Transformadas Espciales
Enviado por cibs_08 • 31 de Enero de 2013 • 1.357 Palabras (6 Páginas) • 413 Visitas
Traslación de puntos
En esta lección
● trasladarás figuras en el plano de coordenadas
● definirás una traslación al describir cómo afecta un punto general (x, y)
Una regla matemática que cambia o desplaza una figura se conoce como una
transformación. En esta lección explorarás un tipo de transformación.
Investigación: Figuras en movimiento
Pasos 1–6 El triángulo siguiente tiene los vértices (1, 2), (1, 1), y (3, 1).
Si sumas 3 a cada coordenada y, obtienes (1, 5), (1, 2), y (3, 4). Si restas 2 de
cada coordenada y, obtienes (1, 0), (1, 3), y (3, 1). Las cuadrículas siguientes
muestran el triángulo original y los triángulos cuyos vértices son los puntos
“transformados”.
Suma 3 a las coordenadas y Resta 2 de las coordenadas y
Observa que sumar 3 a las coordenadas y desplaza el triángulo hacia arriba 3
unidades y que restar 2 de las coordenadas y desplaza el triángulo hacia abajo 2
unidades.
Ahora dibuja tu propio triángulo y desplázalo sumando o restando un número de
las coordenadas y de los vértices.
En cada cuadrícula del Paso 6 en la página 477 se muestra un triángulo original
y el triángulo que resulta de sumar un número a, o restar un número de las
coordenadas y de los vértices. Trata de determinar cuál número fue sumado o
restado.
x
y
3
3
3
3
x
y
3
3
3
3
x
y
3
3
3
3
L E C C I Ó N
9.1
CONDENSADA
Discovering Algebra Condensed Lessons in Spanish CHAPTER 9 119
©2004 Key Curriculum Press
(continúa)
Lección 9.1 • Traslación de puntos (continuación)
Aquí están las respuestas del Paso 6.
a. Se sumó 3. b. Se restó 4. c. Se restó 5.
Pasos 7–13 Ahora, dibujarás y desplazarás un polígono usando tu calculadora.
Los vértices del cuadrilátero que se muestra en el Paso 7 son (1, 2), (2, 2),
(3, 1), y (2, 1). Sigue el Paso 8 para introducir las coordenadas y dibujar el
cuadrilátero en tu calculadora.
Define las listas L3 y L4 de modo que L3 L1 3 y L4 L2. De esa
forma, L3 contiene las coordenadas x originales menos 3, y L4 contiene
las coordenadas y originales. Grafica un nuevo cuadrilátero usando L3
para las coordenadas x y L4 para las coordenadas y.
Los vértices del nuevo cuadrilátero son (2, 2), (1, 2), (6, 1),
y (5, 1). Observa que restar 3 de las coordenadas x del cuadrilátero
original lo desplaza 3 unidades hacia la izquierda.
Sigue los Pasos 9 y 10 al menos dos veces más, sumando un número diferente a,
o restando un número diferente de las coordenadas x cada vez. Debes encontrar
que al sumar un número positivo a las coordenadas x, la figura se desplaza
hacia la derecha ese número de unidades, y al restar un número positivo de
las coordenadas x, la figura se desplaza hacia la izquierda ese número de
unidades.
Ahora, supón que L3 L1 1 y L4 L2 3. Esto hace que se reste 1
de las coordenadas x originales y se sume 3 a las coordenadas y
originales, desplazando el cuadrilátero 1 unidad hacia la izquierda y 3
unidades hacia arriba, como se muestra a continuación.
Cada ventana de graficación del Paso 12 muestra el cuadrilátero
original y un nuevo cuadrilátero “transformado”. Escribe definiciones
para L3 y L4 en términos de L1 y L2, las cuales crearían el cuadrilátero
transformado. Aquí se presentan las reglas correctas.
a. L3 L1 6, L4 L2 b. L3 L1 3, L4 L2 c. L3 L1 5, L4 L2 3
Cuando transformas una figura, el resultado se conoce como la imagen de la
figura original. Las transformaciones horizontales y verticales, tales como las que
exploraste en la investigación, se conocen como traslaciones. Puedes definir una
traslación al describir la imagen de un punto general (x, y). Por ejemplo, la
traslación que desplaza una figura 4 unidades hacia la izquierda y 2 unidades
hacia arriba puede definirse como (x 4, y 2).
Ahora lee y sigue el ejemplo en tu libro.
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