DIVISIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS
dangelesrojasTarea17 de Octubre de 2020
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[pic 1][pic 2]
[pic 3]
FORO 4 DE IOP[pic 4]
INVESTIGACION DE OPERACIONES l INGENIERIA INDUSTRIAL
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS
Sección: M62A
PROYECTO: EJERCICIOS 7 Y 14[pic 5]
INTEGRANTES:
- José Gabriel Ordoñez Asmat - U201723416
- Georgina Cueva Beltrán - U201717186
- Daniel Felipe Ángeles Rojas - U201321190
- Brigitte Santayana Escobar - U201911694
ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
PROFESOR:
Enrique Montenegro Marcelo
PROBLEMA 7
KIODA es una empresa dedicada a la fabricación de cámaras fotográficas digitales; actualmente comercializa 4 modelos de cámaras (A, B, C y D) que se diferencian por el zoom digital, zoom óptico y la tarjeta de memoria que utilizan, lo cual se puede apreciar en la siguiente tabla de configuraciones:
[pic 6]
Los costos de los componentes mencionados en la anterior tabla conforman la mayor parte del costo total de las cámaras fotográficas. Los costos de cada uno de estos componentes, en dólares, se presentan en la siguiente tabla:
[pic 7][pic 8]
Los 4 modelos de cámaras fotográficas digitales poseen la misma demanda máxima semanal de 2800 cámaras. La planta donde se producen las cámaras fotográficas tiene una capacidad de producción semanal de 7500 unidades en total, no importando el modelo que se produzca. Los precios de venta de cada una de las cámaras digitales son de $250, $300, $350 y $400 para los modelos A, B, C y D respectivamente. El modelo de programación lineal que permite a KIODA obtener el plan óptimo de producción de cámaras fotográficas digitales, así como el plan de adquisición de cada uno de los componentes es el siguiente:
[pic 9][pic 10]
Sets:
modelo/1..4/:precio,x;
parte/1..6/:costo,compra;! las partes son: zoom óptico 2x, zoom óptico 3x, zoom digital 3x, zoom digital 4x, tarjeta 8G, tarjeta 16G;
PxM(parte,modelo):uso;
endsets
data:
precio=250,300,350,400;
costo=30,55,60,90,90,140; [pic 11][pic 12]
OJO HAY UN ERROR!!!
uso= 1 1 0 0
0 0 1 1
1 1 1 0 Variable de decisión.[pic 13]
0 0 0 1
1 0 0 0
0 1 1 1;
enddata
Max=@sum(modelo(j):x*precio)- @sum(PxM(i,j):x(j)*uso(i,j)*costo(i));
@for(modelo(j):[demanda]x(j)<=2800);
@sum(modelo(j):x(j))<=7500;
@for(parte(i):[cant_comprar]
@sum(modelo(j):x(j)*uso(i,j))=compra(i));
End
- Identifique y defina las variables de decisión.
Xij: Modelo de cámaras “i”(i=A,B,C,D) con partes “j” (j=(1)Zoptico2x, (2)Zoptico3x, (3)Zdigital3x, (4)Zdigital4x, (5)Tmemoria8G,(6)Tmemoria16G)
FUNCION OBJETIVO
Max =250XA+ 300XB + 350XC + 400XD – (30X11 + 60X13 + 90X15) – (30X21 + 60X23 + 140X26) – (55X32 + 60X33 + 140X36) – (55X42 + 90X44 + 140X46)
[pic 14]
DEMANDA
X11 + x13 + x15 >= 2800;
X21 + x23 + x26 >= 2800;
X32 + x33 + x36 >= 2800;
X42 + x44 + x46 >= 2800;
[pic 15]
CAPACIDAD
X11 + X13 + X15 + X21 + X23 + X26 + X32 + X33 + X36 + X42 + X44 + X46 <= 7500;
[pic 16]
¿Cuál sería el nuevo valor de la función objetivo, si se decidiera producir 20 cámaras digitales tipo A?
Se mantiene igual la utilidad, el reduce cost es igual a cero.
Value Reduce cost
X( 1) 0.000000 0.000000 <--- cámara tipo A
X( 2) 1900.000 0.000000
X( 3) 2800.000 0.000000
X( 4) 2800.000 0.00000
c) ¿Hasta qué valores puede disminuir o aumentar el precio de venta de la cámara tipo C, de tal forma que la solución hallada siga siendo la óptima?
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
X( 1) 70.00000 0.0 INFINITY
X( 2) 70.00000 25.00000 0.0
X( 3) 95.00000 INFINITY 25.00000
X( 4) 115.0000 INFINITY 45.00000
Puede aumentar INFINITO y se puede reducir hasta en 25 $ para mantener la base óptima actual.
d) ¿Cuánto estaría dispuesto a pagar por cada unidad que se logre aumentar a la capacidad de producción?
Row Slack or Surplus Dual Price
6 0.000000 70.00000
Estaría dispuesto a pagar 70 soles como máximo.
e) De la pregunta anterior ¿En cuánto recomendaría aumentar la capacidad, de tal forma que la base óptima hallada inicialmente no varíe?
Row Current Allowable Allowable
RHS Increase Decrease
6 7500.000 900.0000 1900.000
Puede aumentar como máximo en 900 unidades, sin que la base óptima hallada no varíe.
f) Si debido a un desperfecto en las líneas de producción la capacidad de la planta se ve reducida en un 30%. ¿La base hallada inicialmente sigue siendo óptima?.
Por rangos de sensibilidad la producción puede ser reducida en 1900 unidades para que la base hallada inicialmente siga siendo óptima.
Righthand Side Ranges:
Current Allowable Allowable
Row RHS Increase Decrease
DEMANDA( 1) 2800.000 INFINITY 2800.000
DEMANDA( 2) 2800.000 INFINITY 900.0000
DEMANDA( 3) 2800.000 1900.000 900.0000
DEMANDA( 4) 2800.000 1900.000 900.0000
6 7500.000 900.0000 1900.000
La reducción del 30 % es: 7500*0.3 = 2250unidades.
Esta reducción modificaría la base óptima actual.
EJERCICIO # 14
Ejercicio 1.14: Lechería Mantaro
La lechería Mantaro comercializa leche en envases de 500 cc (bolsas) y de 1 litro (cajas).
Para la producción de la leche envasada la planta se abastece de leche de establos propios y de leche que compra a productores de la zona. La oferta de leche de los establos propios es de 2000 litros/diarios y la oferta de los proveedores de la zona es de 3500 litros/diarios.
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